初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理测试题-普通用卷

初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理测试题

一、选择题

1. 已知三角形三边的长分别为3、2、√5，则该三角形的形状是( )

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法确定

2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A. 5，11，12

B. 3，4，5

C. 4，6，8

D. 6，12，13

3. 已知△ABC 的三边为a ，b ，c ，下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( )

A. a =7，b =24，c =25

B. a =√41，b =4，c =5

C. a =5

4，b =1，c =3

4

D. a =40，b =50，c =60；

4. 如图，已知圆柱的底面直径BC =6

π，高AB =3，小虫在圆柱

表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为( )

A. 3√2

B. 3√5

C. 6√5

D. 6√2

5. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的

“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( )

A. 1，4，5

B. 2，3，5

C. 3，4，5

D. 2，2，4

6. 下列各组数据不是勾股数的是( )

A. 2，3，4

B. 3，4，5

C. 5，12，13

D. 6，8，10

7. 如图，正方体的棱长为4cm ，A 是正方体的一个顶点，B 是侧

面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A 爬到点B 的最短路径是( )

A. 9

B. 3√2+6

C. 2√10

D. 12

8. 如图，一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米，一只蚂

蚁沿长方体的表面从点A 到点C′所经过的最短路线长为( )

A. √85

B. √73

C. √61

D. 以上都不对

9.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意

思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是()

A. 50.5寸

B. 52

C. 101寸

D. 104寸

10.如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，这时AO

为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2米至C处，则竹竿底

端B外移的距离BD()

A. 小于2米

B. 等于2米

C. 大于2米

D. 以上都不对

11.一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中且靠杯底放置，

若牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是()

A. 5<ℎ≤6

B. 6<ℎ≤7

C. 5≤ℎ≤6

D. 5≤ℎ≤6

12.如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA=4km，CB=

6km.DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是()km

A. 4

B. 5

C. 6

D. √20

13.如图所示，已知圆柱的底面周长为12，高AB=3，P点位于圆

周顶面1

处，小虫在圆柱侧面爬行，从A点爬到P点，然后再爬

3

回C点，则小虫爬行的最短路程为()

A. 6√2

B. 10

C. 5+√13

D. 5+√73

14.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，

它高出水面30cm.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，

花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为

60cm，则水深是()cm．

A. 35

B. 40

C. 50

D. 45

二、填空题

15.如图，以△ABC的三边为斜边，向外作等腰直角三

角形，其面积分别是S1，S2，S3，且S1=25，S2=16，

当S3=______时，∠ACB=90°．

16.与5、13组成勾股数的第三个数有______个．

17.如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，

点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬

到B的最短路程是______．

18.如图，将一根长为8cm(AB=8cm)的橡皮筋水平放置在

桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉

升3cm至D点，则拉长后橡皮筋的长度为______cm．

19.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，

末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原

高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子

底部4尺远，则折断后的竹子高度为______尺．

三、计算题

20.张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：