八年级下数学期中试卷及答案

第二学期期中联考

数学科 试卷

满分：150 分；考试时间：120分钟

联考学校：竹坝学校、新店中学、美林中学、新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.若二次根式2x -有意义．．．，则x 的取值范围是（ ） A ． 2x > B ．2x ≥ C ．2x <

D ．2x ≤ 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列计算正确的是（ ）

A ．

B ． =

C ．

D ．

=﹣2 4.已知：如果二次根式是整数，那么正整数n 的最小值是（ ）

A ． 1

B ．4

C ．7

D ．28

5．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ）

A ．﹣1﹣

B ．1﹣

C ．﹣

D ．﹣1+

6．下列各组数中，以a ，b ，c 为三边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A ．a=1.5，b=2，c=3

B ．a=7，b=24，c=25

C ．a=6，b=8，c=10

D ．a=3，b=4，c=5

7．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( )

A ．当A

B ＝B

C 时，它是菱形 B ．当AC⊥B

D 时，它是菱形

C ．当∠ABC＝90°时，它是矩形

D ．当AC ＝BD 时，它是正方形

8．已知:如图菱形ABCD 中，∠BAD＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( )

A ．16 3

B ．16

C ．8 3

D ．8

第8题 第9题

9．如图，在矩形ABCD 中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）

A ．60

B ．80

C ．100

D ．90

10．如图所示，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF 的长为（ ）．A ． 1

B ．2

C ．3

D ．5

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.计算: 2

3）（= ；= .

12. 在□ABCD 中, ∠A＝120°,则∠D＝ .

13．如图，在□ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=6cm ，DE 平分∠ADC，交BC 边于点E ，则BE= cm ．

14．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= ．

15．如图，在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（8，2），点D 的坐标为（0，2），则点C 的坐

标为．

16．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠C DA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE的长为．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．(本题满分8分，每小题4分)计算：

（1）4+﹣；（2）（2）（2）

18．(本题满分8分)在Rt△ABC中∠C=90°，AB=25，AC=15，CH⊥AB垂足为H，求BC与CH的长. 19．(本题满分8分)如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：DF=BE．

20.(本题满分8分) 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，

AB＝2，BC＝4，CD＝4，AD＝6，求四边形ABCD的面积．

21.(本题满分8分)如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

22．(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．若BC=2，求AB的长．

23．(本题满分10分) 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角

形”.

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出 若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.

小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.

⑴请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；

⑵你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.

24．(本题满分12分)如图，在Rt△ABC 中，∠B＝90°，AC ＝60 cm ，∠A＝60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2 cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ，E 运动的时间是t 秒(0

(1)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由；

(2)当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由．

25．(本题满分14分)如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连结DP 交AC 于

点Q ．

(1)试证明：无论点P 运动到AB 上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

(2)当△ABQ 的面积是正方形ABCD 面积的61时，求DQ 的长； (3)若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形．

第二学期期中联考

数学科 评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）

题号

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 选项

B D

C C A A

D C D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 3 ， 2

12. __60° 13. ___2__ 14. __1__ 15. _（4，4）

16. 2

三、解答题（本大题共11小题，共86分）

17.(本题满分8分，每小题4分)

（1）解：原式=4 +3 - 2 ……… 2分