1. 一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的
47 ，女同学的人数超过总数的
25
。问男女生各多少人？ 【分析】男生人数大于411005777
⨯
=， 女生人数大于2100405
⨯=， 所以男生58人，女生41人。
2. 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与生产的零件数量的五分之
三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？
【分析】133254
V V V ==乙甲丙， 56V =乙V 甲，23
V V =丙甲， 525030063⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭
（个）， 所以甲生产300个，乙生产250个，丙生产200个，总数为750个。
3.
某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?
【分析】
5100%125%40
⨯=⋅， 甲乙两种贷款的金额比为()()14%125%:125%12%3:1-⋅⋅-=， 所以甲贷款金额：340304
⨯
=（万元）， 乙贷款金额：403010-=（万元）。
真题模考
第五讲
应用题综合
4. 水桶中装有水，水中插有,,A B C 三根杆子。露出水面的部分A 是13，B 是14，C 是15
。三根杆子的长度加起来是98厘米。问：水深多少厘米?
【分析】
234345
A B C ==， ::18:16:15A B C =，
36A =，32B =，30C =。
水深：236243
⨯=（厘米）。
5. 甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的一半时丙26岁，当乙的年龄是丙的
一半时甲5岁。现在甲、乙、丙各几岁?
【分析】52220⨯⨯=，2026之间的偶数只有22和24。当丙22=时，则乙=11，甲=5，
一年以后甲=6，乙=12，丙=23与题意不符。所以丙=24，乙=12，甲=5。
()502412533
-++=，现在丙27岁，乙15岁，甲8岁。
6. A 国与B 国各自都有自己的货币，两国之间的货币换非常有趣。在A 国，A 国的2元等于B 国
的3元；在B 国，B 国的2元等于A 国的3元。每次兑换货币的数量不限，但是每兑换一次后要交手续费16元(任何一国货币均可)。一位聪明的博士，他现在在A 国，身上只有160元A 国货币，他想往返于A ，B 两国之间，通过兑换货币，使自己的钱增到千元以上(两国货币均可)。那么，他至少要通过边境______次。
【分析】在A 国， 16024016224→-=，
出境1次，22433616320→-=，
出境2次，32048016464→-=，
出境3次，46469616680→-=，
出境4次，6801020161004→-=，
所以出境4次。
7. 红星小学到工地义务劳动，六年级同学负责运砖，计划有150名六年级学生参加，其中每个男
生运砖45块，每个女生运砖36块。实际上有19的男生没去，而女生多去了19
，去了的学生都恰好完成了任务。问：六年级同学共运了多少块砖?
【分析】45:365:4=，
所以男女人数比为4:5，
共运451504515036600099
⨯⨯+⨯⨯=（块）。
8. 商店决定将某种商品按照原价的80%卖出，这样所得利润就只有原计划的40%。已知这种商
品的进价是每个4元，原计划可获利润600元，那么这种商品共有_______个。
【分析】实际利润：60040%240
⨯=元，
原计划卖出：600240180%1800
-÷-=
（）（）元，
成本：180********
-=元，
商品个数：12004300
÷=个。
9.动物园门票大人20元，小孩10元。六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增
加了60%，儿童增加了90%，共增加了2100人，但门票收人与前一天相同。六一童节这天共有________人入园。
【分析】前一天大人与小孩的人数比为1:(60%2)5:6
⨯=，
六一那天增加的大人与增加的小孩人数比为560%:690%5:9
⨯⨯=，
大人增加的人数为
5
2100750
14
⨯=人，
小孩增加的人数为21007501350
-=人，
大人的总数为75060%7502000
÷+=人，
小孩的总人数为135090%13502850
÷+=人，
总人数为200028504850
+=人。
10.某公司准备将一笔从缺勤人员按每人罚款100元获得的资金，平均分发给全公司每个员工，这
样每人可得60元。后来董事会决定，这笔资金只能分发给满勤人员，问：每个满勤人员可得多少元?
【分析】缺勤人数与总人数的比为60:1003:5
=，
缺勤人数与满勤人数的比为3:(53)3:2
-=，
满勤人员可得
2
100150
3
⨯=（元）。
【例1】有,,
A B C三个蜂呜器，每次持续呜叫的时问比例是3:4:5每个蜂呜器每次呜叫完后8秒钟又开
始呜叫。最初三个蜂呜器川时开始呜叫，14分钟后第二次州时开始呜叫，此时B蜂呜器已是第43次呜叫了。问：最初同时开始呜叫后的多少秒A与C第一次同时结束呜叫?
【分析】1460840
⨯=，1460840
⨯=，
所以乙每次鸣叫持续：20812
-=秒，
甲每次鸣叫持续9秒，丙每次鸣叫持续15秒，
9817
+=，15823
+=，
[]
1723391
=
，，A与C第一次同时结束：3918383
-=秒。
【例2】甲、乙、丙三人去旅游，甲负责买车票，乙负责买食品，丙负责买饮料。结果乙花的钱是甲的考点拓展
