2017年安徽省初中学业水平考试
数 学 （试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．1
2
的相反数是
A ．21
B ．12
- C ．2 D ．2-
【答案】B
【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32()a -的结果是
A ．6a
B ．6a -
C ．5a -
D ．5a 【答案】A
【考查目的】考查指数运算，简单题．
3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是
【答案】B ．
【考查目的】考查三视图，简单题． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为 A ．101610⨯ B ．101.610⨯ C ．111.610⨯ D ．120.1610⨯ 【答案】C
【考查目的】考查科学记数法，简单题．
5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为 （ ）
【答案】C ．
【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题． 6．直角三角板和直尺如图放置，若120=︒∠，则2∠的度数为
A ．60︒
B ．50︒
C ．40︒
D ．30︒ 【答案】C
【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
B ．
C ．
D ． 30°
2
1
第6题图
7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期
间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240
C ．300
D ．260 【答案】A ．
【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．
8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足
A ．16(12)25x +=
B ．25(12)16x -=
C ．216(1)25x +=
D ．225(1)16x -= 【答案】D ．
【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．
9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b
y x
=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐
标为1．则一次函数y bx ac =+的图象可能是
【答案】B ．公共点在第一象限，横坐标为1，则0b y =>，排除C ，D ，又y a b c =++得0a c +=，
故0ac <，从而选B ．
【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．
10．如图，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．动点P 满足1
3
PAB ABCD S S ∆=矩形．则点P 到A B ，两
点距离之和PA PB + 的最小值为（ ） A
B
C
． D
【答案】D ，P 在与AB 平行且到AB 距离为2直线上，即在此线上找一点到A B ，两点距离之和的最小值．
【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．27的立方根是____________ ． 【答案】3
【考查目的】考查立方根运算，简单题．
12．因式分解：244a b ab b -+=____________ ．
)
第7题图
A ．
B ．
C ．
D ． 第10题图
P
D
C
B
A
第14
题图
图1 图2
B
E (A )
D
C
D
第13题图
【答案】2(2)b a -
【考查目的】考查因式分解，简单题．
13．如图，已知等边ABC △的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC BC ，分别交于D E ，两点，则劣弧的DE 的长为____________ ． 【答案】2π
【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题． 14．在三角形纸片ABC 中，903030cm A C AC ∠=︒∠=︒=，，，将该纸片沿过点E 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE △后得到双层
BDE △（如图2）
，再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm ．
【答案】40cm
或．（沿如图的虚线剪．）
【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算：11
|2|cos60()3
--⨯︒-．
【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．
【解答】原式=1
2322
⨯-=-
16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？
译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题． 【解答】设共有x 人，价格为y 元，依题意得： 8374x y
x y -=⎧⎨
+=⎩
解得7
53
x y =⎧⎨
=⎩
答：共有7个人，物品价格为53元。 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山
顶D 处．假设AB 和BD 都是直线段，且600m AB BD ==，7545αβ=︒=︒，，求DE 的长．
（参考数据：sin 750.97cos750.26 1.41︒≈︒≈≈，
） 【考查目的】考查解直角三角形，简单题．
【解答】如图，cos sin DE EF DF BC DF AB BD αβ=+=+=+ 600(cos75sin 45)600(0.260.705)6000.965579=︒+︒≈+=⨯= 答：DE 的长约为579m ． 18．如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格
中，给出了格点ABC ∆和DEF ∆（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线l ．
（1）将ABC ∆向右平 移两个单位长度，再向下平移
两个长 度单位，画出平移后的三角形； （2）现出关于直线对称的三角形；
（3）填空：C E ∠+∠=___________．45︒
B E
D
B E D
F
E
D
C
B
A
