第四讲找规律填数
哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪
吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄
点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门
自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地
面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步
向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫
道。
南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你
没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。
哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。
“哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。
例题精讲
第一种类型：数列问题
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数
比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…
年份：1998，1999，2000，2001，2002，…
某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。
（1）2，5，8，（）；
（2）20，（），12，8，4。
（3）1，6，7，12，13，（），（）；
（4）1，3，6，（），（）；
分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15
例2 6，7，9，12，（），21，27，34
分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。
例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？
分析：130厘米，圆圆身高141厘米
例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？
分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件)
第二种类型：数图阵问题
例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数
1、 2、
分析 1、44345 55345 66345 2、19，22
例6 在最后的两个圆圈内填入合适的数
分析： 7，17
例7 请问：鱼身上应填哪个数字？（小故事的题目）
分析 由（A ）、（B ）观察可知，上鱼翅上的数字减去下鱼翅上的数字所得的
差，然后再乘以鱼身上的数字，恰好等于鱼尾巴上的数字。C 中上鱼翅上的数字减去下鱼翅的数字为6－4＝2，所以鱼身数字应填9，因为2×9＝18。 例8 根据A 、B 两表圆里各数的关系，填出C 表中（ ）里的数。
分析 观察可知，表A 中3＋7＝10，10÷1＝10；表B 中8＋12＝20，20÷4＝5，
由此可推知：表C 中2＋16＝18，18÷9＝2，故（ ）中应填2。
牛刀小试：
6
418
8735
3
9
6430
11037
45812
( )9216
A
B
C
1 、（1）2，4，6，8，（），（）;
（2）1，4，7，（），（）;
（3）30，25，20，（）.
分析： (1) 在这列数中，后一个数比前一个数多2，根据这个规律，括号里应填10和12。
（2）在这列数中，后一个数比前一个数多3，根据这个规律，括号里应填10和13。
（3）这道题是前一个数比后一个数多5，（或者后一个数比前一个数少5，）根据这个规律，括号里应该填，所以括号里填15。
2、请你认真观察，找出规律再填数。
分析：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12，也可对相应位置的数字变化规律进行分析。
3、找规律，在空格里填上合适的数。
分析：第一个三角形周边的三个小三角形中，2、3、5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10。可知：每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10。也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数。根据这一规律，第三个三角形里，右边小三角形里的数是：10－1－4=5；第四个三角形里，上面的小三角形里的数是：10－7－3=0。
第四讲找规律填数
本节课要研究数列问题，让同学们通过观察来发现数列的规律，并按照一定的规律能写出下面的数字。
第一步：找规律先看相邻的数字
（1）相邻的两个数，相差的数字都是一样（等差数列）
规律：每两个数字之间差3
（2）相邻的两个数字，相差的数字在改变
规律：相差的数字是递增的，+2 +3 +4 +5 +6.。。。。。
（3）相邻的两个数，都是乘以相同的数（等比数列）
