经典力学 测试题
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一 选择题（共18分，每题3分） 1．有一运动质点在某时刻位于位矢r (x ，y )的端点处，其运动速度的大小为 ( )。 (A) dr dt (B) dr dt (C) dx dt dy dt +
(D) 2．甲，乙，丙三个物体，质量分别为m,2m,3m, 动能相等，在平面上沿同一方向运动，作用于物体的制动力相等，则它们的制动距离之比：（ ）
(A) 1:2:3 (B) 1:4:9 (C) 1:1:1 (D) 3:2:1
3．质量为2kg 的物体由静止出发沿直线运动，作用在物体上的力为F=6t （F 的单位为N ，t 的单位为s ）。则在头2s 内，此力对物体作的功为：（ ）
(A)12J (B) 24J (C)36J (D)48J 4．一物体质量为2kg ，在合外力()ˆ32F t i =+ (SI)作用下，从静止出发沿水平x 轴作直线运动，则当t=1s 时，物体的速度v 为（ ）。 (A) s m i /5.0 (B) s m i /2 (C) s m i /5.0 - (D) s m i /2 -
5．某质点的运动方程为x ＝3t －5t 3＋6 (SI)，则该质点作（ ）
(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向;
(B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;
(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向;
(D) 变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向.
6．下列说法正确的是（ ）。
(A) 加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变。
(B) 平均速率等于平均速度的大小
(C) 当物体的速度为零时，加速度必定为零
(D) 质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度
二 填空题（共22分，每空2分）
1．一质量为m 的地球卫星，沿半径3R E 的圆轨道运动，R E 为地球的半径。已知地球的质量为m g 。则卫星的动能为 ，卫星的引力势能为 。
2．质量为m 的质点以同一速率v 沿右图中水平放置的正三角形光滑
轨道运动，当质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量大小
为 。 3．一质点在力i x F )43(+=(SI)作用下沿X 轴作直线运动，在从0=x 移动到x =3m 的过程中，力F 所作的功为 。 4．一质点在两恒力作用下，位移为38()r i j SI ∆=+ ；在此过程中，动能增量为24J ． 已知其中一恒力123()F i j SI =- ，则另一恒力所作的功为______ 。
5．一质点作直线运动，运动方程234.52()x t t SI =-,则第1秒末的瞬时速度为_____ ；
第2秒内的路程为 ______。
6．一质点运动方程为x=3t ，y=4t+1（SI 制），则该质点运动轨迹方程为____，第2秒
末的速率为____。
7．半径为2R =m 的飞轮作加 速转动时，轮边缘上一点的运动方程为31.0t s =(SI)，
当此点的速率30m /s v =时，其切向加速度的大小为 ，法向加速度大小为 。
四 计算题（共60分，每个小问6分）
1．一质点在x-y 平面内作曲线运动，其运动方程为2x t =，23y t =(SI)。求：
（1）从t =1s 到t =2s 这段时间内质点运动的平均速度的大小；
（2）t =2s 时加速度的大小；
（3）t =1s 时的切向加速度及法向加速度大小。
2. 质点运动方程为：x =2t ；y =19-2t 2 (SI )。求：
（1）轨迹方程；
（2）t =1s ，t =2s 时的位矢；
（3）任意时刻的速度。
3. 一质点沿半径为R=3m 的圆周运动，其运动方程为238t θ=+，式中θ以rad 计，t
以s 计，求：（1）t 时刻质点的切向加速度和法向加速度；（2）当加速度的方向与质点运动方向成4π夹角时，它的角坐标θ等于什么？若该质点质量为m=0.25kg ，并求出此时刻质点受到的合外力大小。
4. 有一个小球在某液体中竖直下落，球体的初速度大小为s m v /100=，它在液体中的
加速度与速度的关系为 1.0a v =-，求小球在停止运动前：
(1) 任意时刻的速度.
(2) 小球运动的最大距离.
