找规律题型归纳：
相关知识：常见数列的一般公式。 （1）1，2，3，4，…， n (2) 1，4，9，16，…， n 2
（3）1，3，5，7，9，…， 2n-1. (4) 2,4,6,8,10,…, 2n.
(5) 1,3,6,10,15,…, n(n+1)/2. （6） 1，1/2，1/3，1/4，…， 1/n. (7) 1,1/4,1/9,1/16,…, 1/n 2
. (8) 1/2,1/6,1/12,1/20,…, 1/n(n+1).
问题1：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形
⑴填写下表：
⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？
问题2、若按图2方式摆放桌子和椅子
⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
练习：
1、探索规律： 观察以下图形，并填写下表
(4)
(3)
(2)
(1)
…… 直线条数 1 2 3 4 5
6 ……
n
最多交点个数
1
3
6
……
2．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )
个图案中有白色．．地砖 块。
3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为
21，41，81，…，n 2
1
的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
n 2
1
814121++++Λ= 。 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 .
5. 观察下面一列有规律的数
ΛΛ,48
6
,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第n 个数是 （n 是正整数） 6．如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出
数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（ ） A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OD 上 D ．射线OF 上
一元一次不等式组专题 方法技巧：
一、构造方程法：关于x 的不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧≤+≥+b x a a b x 23
223的解集为25≤≤-x ，求a 、b 的值。
二、整体法：已知方程组⎩⎨⎧=++=+m
-13y x 1
3m y x 3的解满足0>+y x ，则m 的取值范围是
三、反解法：若不等式⎩⎨⎧>+<1
-2m x 1
m x 无解，则m 的取值范围是 .
四、用解集规律
第3题
11
10
9
128
7
6
5
43
2
1
O
F E
D
B
A
1：关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>--≥-01
25a x x 无解，求a 的取值范围
2：不等式组⎩⎨
⎧+>+<+1
1
59m x x x 的解集是x >2，则m 的取值范围是
3：若不等式组⎩
⎨⎧<<+<<-532
1x a x a 的解集为23+<4：若不等式组⎩⎨
⎧+>+>2
1
2m x m x 解集为x >－1，则m 的值为 。
5：若不等式组⎩⎨
⎧->-≥-1
230
x a x 有5个整数解，求a 的取值范围。
6、若不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<-->-0131
2k x x x 的解集为x <2，则k 的取值范围是_____________
7、如果不等式33
131++
>+x mx 的解集为x >5，则m 值为___________。 8、若不等式⎩⎨⎧>+<1
-2m x 1
m x 无解，求m 的取值范围
9、 关于x 的不等式组⎩
⎨⎧<->+253
32b x a x 的解集为-110、（不等式组与方程组）已知关于x ，y 的方程组21
2x y x y m
+=⎧⎨
-=⎩
一元一次不等式的应用
1．小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．
2、我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入
“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
3、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； （2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车
