一元二次方程易错题

一元二次方程难题易错题

一、选择题

1、若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ）

A 、1

B 、2

C 、1或2

D 、0

2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）

A ．45250x +=

B ．245(1)50x +=

C ．250(1)45x -=

D ．45(12)50x += 3、已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子

b a a b +的值是（ ）

A ．22n +

B ．22n -+

C ．22n -

D ．22n -- 4、 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x 2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况

是（ ）

A ．没有实数根

B ．可能有且只有一个实数根

C ．有两个相等的实数根

D ．有两个不相等的实数根 5、已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a 的

值等于 （ ）

A ．－5 B.5 C.-9 D.9

6、已知方程2

0x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A ．ab B ．a

b C ．a b + D ．a b -

7、

112,022x x x x 下面对的一较小根为=--的估计正确的是 （ ） A ．121-<<-x B ．011<<-x C ．101<

8、关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且

22127x x +=，则2

12()x x -的值是（ ）

A ．1

B ．12

C ．13

D ．25

9、中江县2011年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片 向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x 名学生，根据 题意，列出方程为( )

A 、2450)1(=-x x

B 、2450)1(=+x x

C 、2450)1(2=+x x

D 、24502)1(=-x x

10、若关于x 的一元二次方程

()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或1

11、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）

A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009

12、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：

①若a+c=0，方程ax2+bx+c=O 必有实数根；

②若b2+4ac<0，则方程ax2+bx+c=O 一定有实数根；

③若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=O 一定有两个不等实数根；

④若方程ax2+bx+c=O 有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根．

其中正确的是( )

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①③④

二、填空题

1、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b=_______ ．

2、设x1、x2 是一元二次方程x2+4x －3=0的两个根，

2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= _______．

3、方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是_______ ．

4、已知关于x 的一元二次方程

)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4)2(222

-+-b a ab 的值为__________．

5、在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，则△ABC 的周长为__________．

6、已知关于x 的一元二次方程2260x x k --=（k 为常数）．

设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，则K 的值为__________．

7、已知m 、n 是方程2200320040x x -+=的两根，则

2(20042005)n n -+与2(20042005)m m -+的积是 .

三、简答题

已知x 是一元二次方程0132=-+x x 的实数根，求代数式：

⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332x x x x x 的值．

2、已知关于x 的一元二次方程

()22210x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x 。 （1）求实数m 的取值范围；

（2）当22120x x -=时，求m 的值。

3、某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x 。

（1）衣用含x 的代数式表示第二季度每件产品的成本；

（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x 的值；

4、若关于x 的一元二次方程

012)2(222=++--k x k x 有实数根βα、． 求实数k 的取值范围； 设

k t βα+=

，求t 的最小值．