、选择题：本题共
12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
i.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2•回答选择题时，选岀每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3•考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
题目要求的
1 i
1•设 z
2i ，则 |z| 1 i
1
A. 0
B.-
C. 1
D • .2
2.已知集合A x x 2 x 2
0，则命A
A. x 1 x 2
B. x 1 x 2
C. x|x 1 U x|x 2
D. x|x 1 U x|x 2
3 •某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番
.为更好地了解该地区农村
的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A .新农村建设后，种植收入减少
B •新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D •新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4 •记S n为等差数列a n的前n项和若3S s S2 S4, a i 2，则
A •12
B . 10 c. 10 12
5. 设函数f(x) x3 (a 1)x2 ax.若 f (x)为奇函数，则曲线y f (x)在点(0,0)处的切线方程
A . y 2x y 2x
6. 在△ ABC 中,
3 uuu 1 uuur
A . A
B -AC
4 4
1 ULUT 3 UULT
D . -AB -AC
4 4
AD为BC边上的中线，
1 uuu B .
—AB 4
E为AD的中点，则
3
UUUT
3AC
4
uuu
EB
3
uuu
3AB
4
1
UUU
T
-AC
4
7•某圆柱的高为 2,底面周长为16,其三视图如图•圆柱表面上的点在正视图上的对应点为 A , 圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上, M到N的路径中，最短路径的长度为
A . 2.17
8.设抛物线C: y2=4x的焦点为
9•已知函数f(x)
ln x，
x
A .[-，
B . 2、5
2
F，过点(E ,0)且斜率为一的直线与
3
C交于M , N 两点，贝U FiM1
FNI
C. 7
0，
0,g(x) f(x) x a •若 g( x) 存在2个零点，则a的取值范围
B . [0，+8)
C . [ -1，+8)
D . [1 , +8)
10 .下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形•此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分
别为直角三角形 ABC的斜边BC，直角边AB，AC . △ ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部
分记为其余部分记为皿.在整个图形中随机取一点，此点取自I ，皿的概率分别记为P1, p2, p3,则
11 •已知双曲线
为C 的右焦点，过
F 的直线与C 的两条渐近线的 12 •已知正方体的棱长
为
1,
每条棱所在直线与平面 a 所成的角都相等，则 a 截此正方体所得截面面
积的最大值为
2.3 3
D .乜
2
二、填空题：本题共 4小题,
每小题 5分，共20分。
13.若 x , y 满足约束条件
x 2y
x y y o
2 0
1 0 ，则z 3x 2y 的最大值为
2
X 2
y 1，O 为坐标原点，F
3
C. 23
14 •记S n 为数列 a n 的前n 项和若S n 2d n 1，贝U & _______________ .
15•从2位女生，4位男生中选 3人参加科技比赛，且至少有
1位女生入选，则不同的选法共有
________________ 种.（用数字填写答案）
16 .已知函数f x 2sinx sin2x ，则f x 的最小值是 _______________________________ . 三、解答题：共 70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。第
17~21题为必考题，每个试题
考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17. （ 12 分）
A . p i = p 2 C. P 2=P 3
B. p i =p 3 D . P 1 =
P 2+P 3 交点分别为
M 、2若厶OMN 为直角三角形，则 |MN
|=
