9-------------10
题略
已知：λ1= W/（m ·℃） δ1= 0.02 m
λ2= W/（m ·℃） q max = 1830 W/m 2 t w 1 =1300 ℃ t w 2 = 30℃
求：?2=δ
解：由多层壁导热公式：2
2
11λδλδ+∆=
t
q
可得 m q t 2375.035.03.102.018303013002112=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-∆=λλδδ
结论：保温层最小厚度为237.5 mm 。 题略
此题3层圆筒壁导热问题
（1）每米管长的各层热阻分别为（由内向外排序） 每米管长的总热阻 （2）每米管长的热损失为 （3）各层接触面的温度
由于通过每层的q l 相同，即
1
2
1l w w l R t t q λ-=
得
同理，℃79.189283.08.36788.293223=⨯-=-=l l w w R q t t λ 题略
已知：mm d 50=；)/(85℃m W ⋅=λ；s m a /1095.225-⨯=；℃t 3000=；
℃t f 36=；)/(302℃m W h ⋅=；℃t 90=
求：铜球达到90℃时所需的时间 解：1.00088.085
025
.030＜ hR
Bi =⨯=
=λ
可以用集总参数法
题略
此题为2层平壁导热问题，分析同（略）
第10章
10.1 内径20mm 的管子，壁温恒定为200℃，空气入口温度20℃，入口流
速20m/s 。求空气出口温度达60℃时所需的管长。 解：定性温度 ℃40)(2
1="
+'=f f f t t t 由附表9得：
699
.0,
/s m 10
96.16,K)W/(m 1076.2,K)kJ/(kg 005.1,kg/m 128.12
6
23=⨯=⋅⨯=⋅==--f f f p f Pr c νλρ，，
由于管内流体为空气，应将进口处流体温度下的流速修正到f t 下
的流速。
由流体连续性方程（稳定流动，质量流量相等），有
A u A u q q f f f m m ρρ==111,
雷诺数 46
10＞2519510
96.1602.0365.21=⨯⨯==-f
i f f d u Re ν （湍流） 由管内湍流强迫对流换热准则方程：0.80.4
0.023Re Pr f f f t l R Nu c c c =
得：R l t f f i
f c c c Re d h 4.08.0Pr 023.0λ=
本题气体被加热，55
.0⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=w f t T T c ；管长未知，暂取c l =1，最后进行
校合。c R =1
由热平衡关系：)(4
)(2'-"=-f f p f f i f w i t t c u d t t lh d ρππ
空气在内径为50mm 的管内流动，流速为15m/s ，壁面温度t w ＝100℃，管长5m 。如果空气的平均温度为200℃，试求从空气到壁面的表面传热系数h 和空气传给壁面的热量。
已知：℃t m
l ℃
t s
m u m
d f w 2005100/1505.0=====
求：对流换热系数h 及换热量φ 解：根据℃t f 200=，查附表9，得：
)/(1093.32k m W f ⋅⨯=-λ；s m f /1085.3426-⨯=ν； 680.0Pr =f ；
46
102152110
85.34050
.015Re >=⨯⨯=
=
-f
f ud
ν； 属于旺盛紊流，选用公式（），1=t c ，1=l c ，1=R c
补充例题： 一电炉的电功率为1kW ，炉丝温度847℃，直径为1mm ，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为。试确定所需炉丝的最短长度。若炉丝的发射率为，则炉丝的长度又是多少
解：∵ 96.0=W AE b ∴ W T C l r o 96.010024
=⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅⋅π
若 95.0=ε，
96.0=W E A b ε；m l l 601.395
.0425
.395.012=== 玻璃暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性得到解释。有一块厚为3 mm 的玻璃，经测定，其对波长为0.3~2.5m μ的辐射能的穿透比为
0.9，而对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为
5800 K 的黑体辐射及300 K 的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的穿透比。 解：b
b
b b b
b E E F F E E )()
()0()0(121
2
2
1
2
1
λλλλλλτλλττ-----=
-=
)()0()0(1221λλλλτ----=b b F F ；
当K T 5800=时，K m T ⋅=⨯=μλ174058003.01； K m T ⋅=⨯=μλ1450058005.22； 查表10-1得：%2956.3)3.00(=-b F ；
%5625.96)5.2.00(=-b F ；
∴ %94.83)%2956.35625.96(9.0=-⨯=τ
当K T 300=时，K m T ⋅=⨯=μλ903003.01； K m T ⋅=⨯=μλ7503005.22； 查表10-1得：%10907.23)3.00(--⨯=b F ；
%10225.243)5.2.00(--⨯=b F ；
∴ %0192.0)%10907.2024225.0(9.03=⨯-⨯=-τ
温度越高，在 (主要为可见光和红外线)的辐射能越大，投射到玻璃上时的穿透比也越大。
用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800℃，炉墙温度为600℃。若热电偶表面与烟气的对流换热系数h =500W/(m 2·℃)，热电偶表面的发射率为，试求烟气的真实温度。
已知：t 1 = 800℃，t w = 600℃, h =500 W/（m 2.℃），ε1= 求：t f =
解：本题可由热平衡法求解。 热辐射：
∵ A 1<对流换热： )(112T T hA Φf -= 在稳态下： 21ΦΦ=
