第三章 消费者行为理论
1. 简释下列概念：
效用：是消费者消费物品或劳务所获得的满足程度，且这种满足程度纯粹是一种消费者主观心理感觉。
边际效用：指消费商品或劳务的一定数量中最后增加或减少的一单位商品或劳务所感觉的满足的变化。
无差异曲线：是表示能给消费者带来同等效用的两种商品的不同组合曲线。
2. 如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子上有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎会超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？
答：这不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的数量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，这里不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子的边际效用。
3. 某消费者只买X 、Y 商品，试用文字和图形说明当他购买时情况为X X M U
P 超过Y Y M U P ，
而总支出水平和P X 、P Y 既定不变，则他应当多买些X 而少买些Y 才能使总效用增加。
答：因为总支出水平和价格既定不变，为分析方便计可假定P X =P Y ，预算线AB 也就随之确定，并且AB 与Y 轴、X 轴都成是45°角。如下图所示。
Y
A
Y 1
Y 2 Y 3
O
AB 总与一条无差异曲线相切，设为Ⅲ。另外，无差异曲线Ⅱ的效用小于Ⅲ的效用，Ⅰ的效用小于Ⅱ的效用。AB 与Ⅰ交于C 点，与Ⅱ交于D 点。C 点的X 商品量为OX 1，D 点的X 商品量为OX 2，E 点的X 商品量为OX 3。Y 商品的量在C 、D 、E 各点依次为OY 1、OY 2、OY 3。
E 点，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，即X X X Y Y Y M U P d Y M R S d X M U P =-==,
则
X Y X Y M U M U P P =
在C 、D 点，无差异曲线的斜率大于预算线的斜率，即X X
X Y Y Y M U P M R S M U P =>,所以 X Y X Y M U M U P P > ，在X Y X Y M U M U P P >的情况下，C 点处在较低的无差异曲线Ⅰ上。如果多购（OX 2- OX 1）单位X 商品，少购（OY 2- OY 1）单位Y 商品，消费者就处在较高的无差异曲线Ⅱ上D 点。如果再购买（OX 3- OX 2）单位Ｘ商品，少购买（OY 3- OY 2）单位Y 商品，消费者将达到最大满足，并处于既定预算支出和价格水平下效用最高的无差异曲线Ⅲ上的E 点。
从经济意义上，也可以简答如下：由于假定P X =P Y ，因此，MU X >MU Y ，这时消费者若将一部分用于购买Y 的货币转向购买X ，则由于多买X 而增加的效用会大于由于少买Y 而损失的效用，从而使总效用增加。
4. 某消费者购买X 和Y 两种商品，其消费形式已满足下述条件：X Y X Y
M U M U P P =。若P X 下降，P Y 保持不变，又假定X 的需求价格弹性小于１，则Y 的购买情况如何变化？
答： 由题设知，原来该消费者的消费已处于均衡状态。可设预算方程为X Y
PXP YM ⋅+⋅=。 据需求的价格弹性与销售总收入（消费者支出）之间的关系，我们知道，对需求缺乏弹性即需求价格弹性小于1的商品来说，其销售总收入（消费者支出）与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。因此现在商品X 价格下降（设为P X1），虽然X 商品的购买量会增加（设为X 1），但由于X 的需求价格弹性小于1，消费者用于X 商品的支出还是减少了，即P X ·X ＞P X1·X 。这样，在收入（M ）不变的情况下，由预算方程易知用于购买Y 商品的支出（P Y ·Y ）应该增加了，同时P Y 又保持不变，Y 商品的购买量会增加。
5. 某消费者原来每月煤气开支为120元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100%，其他商品价格不变，若该消费者得到120元作因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？为什么？作草图表示。
答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可以多消费电来替代煤气消费，由于电价不变，他完全可以用多消费电来改善自己的处境，如果煤气价上涨100%，电价也上涨100%，他处境就不会改善，如下图所示。
电
A Y 2 Y 1 O
在图中，AB 代表原来的预算线，AB ’代表煤气涨价100%但未给补贴的预算线，该预算线在横轴的截距应该正好是原预算线AB 横轴截距的一半。A 1B 1代表煤气涨价并给了120元补贴后的预算线，由于煤气涨价100%，这样该消费者仍要消费数量X 1的煤气，就必须支出240元，而现在给120元补贴，与原来自己用于煤气的支出120元加在一起正好是240元，因而仍可以消费数量为X 1的煤气。故A 1B 1必和AB 相交于原均衡点E 1，又由于电价未变，因而A 1B 1必和AB ’平行，在A 1B 1预算线上，消费者找到了新的均衡点E 2，在E 2点上，消费者得到的效用为U 2，大于在原来均衡点E 1得到的效用U 1，从图中可见，该消费者会用多消费电来代替煤气的消费，煤气消费量由X 1减少到X 2，而电的消费量由Y 1增加到Y 2。
6.
若某人的效用函数为U Y
，原来他消费9单位X ，8单位Y ，现在X 减到4单位，问需要消费多少单位Y 才能与以前的满足相同?
答：当X=9，Y=8
时，820
Y = 当U=20，X=4
时，由U Y +
得，20Y
+，进而可得，Y=12 可见，当X 减到4单位时，需消费12单位Y 才能与原来的满足相同。
7. 假定某消费者的效用函数为4U X Y =，他会把收入的多少用于商品Y 上?
答：设商品X 的价格为P X ，商品Y 的价格为P Y ，收入为M 。
由效用函数4U X Y =，得4U Y X ∂=∂，
34U XY Y
∂=∂。 对X 和Y 的最佳购买的条件是，X Y X Y
M U M U P P =即为434X Y Y XY P P = 变形得 14X Y P X PY = , 把14
X Y P X PY =代入预算方程X Y PXP YM ⋅+⋅=，有 14
Y Y P X P Y M ⋅+⋅=,45Y P Y M ⋅= 这就是说，他收入中有4、5用于购买商品Y 。
8. 设无差异曲线为0.40.69
U X Y =⋅=，P X =2美元，P Y ＝3，求： ⑴X 、Y 的均衡消费量；⑵效用等于９时的最小支出。
答：⑴ 由效用函数0.40.6U X Y
=⋅，可得， 0.60.40.4X U M U X Y X -∂==∂，0.40.40.6Y U M U X Y Y
-∂==∂ 于是消费者均衡条件X Y X Y
M U M U P P =可化为 0.60.60.40.40.40.623X Y X Y --= 将此方程与0.40.69
X Y ⋅=联立，可解得X=9，Y=9。 ⑵此时最小支出=P X ·X+P Y ·Y=2×9+3×9=45（元）。
9. 已知某君消费两种商品X 与Y 的效用函数为1/31/3U X Y =⋅，商品价格分别为PX 和PY ，收入为M ，试求该君对X 和Y 的需求函数。
