COMSOL_CFD_流体分析技术介绍

cfd方法CFD方法。

CFD（Computational Fluid Dynamics）方法是一种利用计算机对流体流动进行数值模拟和分析的方法。

它可以模拟和预测流体在各种复杂条件下的运动规律，广泛应用于航空航天、汽车工程、能源领域、环境工程等各个领域。

本文将介绍CFD方法的基本原理、应用领域以及发展趋势。

CFD方法的基本原理是基于流体力学和数值计算方法，通过对流体运动的基本方程进行离散化和数值求解，得到流场的数值解。

在CFD模拟中，流体被划分为无数个小单元，通过对每个单元的运动状态进行计算，最终得到整个流场的运动规律。

通过CFD方法，可以模拟出流体的速度场、压力场、温度场等重要参数，为工程设计和优化提供重要参考。

CFD方法在航空航天领域有着广泛的应用。

在飞机设计中，通过CFD方法可以模拟飞机的气动性能，优化机翼、机身等部件的设计，提高飞行效率和安全性。

在火箭发动机设计中，CFD方法可以模拟燃烧室内的流动情况，优化燃烧过程，提高发动机的推进效率。

同时，CFD方法也可以模拟飞行器在大气层内的飞行过程，为飞行器的控制和稳定提供重要参考。

汽车工程是CFD方法的另一个重要应用领域。

通过CFD方法，可以模拟汽车在高速行驶时的空气动力学特性，优化车身外形和气动套件设计，降低空气阻力，提高燃油经济性。

此外，CFD方法还可以模拟汽车发动机内部的燃烧过程和冷却系统的热管理，为发动机的性能和可靠性提供支持。

能源领域也是CFD方法的重要应用领域之一。

通过CFD方法，可以模拟火电厂和核电厂的燃烧过程和热力循环过程，优化锅炉和汽轮机的设计，提高能源转化效率。

同时，CFD方法还可以模拟风力发电机的叶片气动特性，优化叶片设计，提高风能利用率。

环境工程是CFD方法的另一个重要应用领域。

通过CFD方法，可以模拟大气和水体的流动、传热和污染扩散过程，为环境污染防治和环境风险评估提供重要支持。

此外，CFD方法还可以模拟城市建筑和交通系统的热环境和空气质量，为城市规划和设计提供科学依据。

流体动力学模型：油箱的晃动模型背景本案例模型表明COMSOL Multiphysics 软件可以借助移动网格技术来仿真动态自由表面流动。

模型使用不可压缩Navier-Stokes 方程来模拟液体的流动。

矩形油箱内的液体（甘油）原本处于静止状态。

运动由来回摆动的重力矢量来驱动，重力矢量的最大摆动角度为 4。

由于液体的表面没有约束，该模型为一个不规范的计算问题。

然而，ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)技术可以很好的解决这类问题。

不仅仅是可以方便的在COMSOL Multiphysics 中建立移动网格（ALE ）应用模式，而且在移动网格求解域边界，它代表了自由的边界条件。

这也允许更加精确的估计边界条件特性，比如曲率，也使得表面张量分析成为可能。

本实例忽略了表面张量的影响。

模型几何、控制方程及边界条件本模型使用不可压缩Navier-Stokes 方程式来描述流体动力特性：()()()F u u I u u t u T=∇+∇+-⋅∇-∇⋅+∂∂ηρρρ0=⋅∇u()()()()ft g F ft g F y x πφρπφρ2sin cos 2sin sin max max -==其中 Hz f s m g 1,180/4,/81.9max 2===πφ移动网格为了能够用动网格来跟随模拟运动的流体，必须将移动网格耦合到流体表面的法线上去。

结果是，对于这种自由表面运动，不能将移动网格耦合到流体运动的切线方向。

如果这样做网格会变形过度从而导致问题不再收敛。

自由表面的网格等式边界条件在这种条件下可写为：()y x T t t ⋅=⋅, ( 即u*nx+v*ny)其中n 表示边界的法向矢量，()Tt t y x ,表示网格的移动速度VariablesName Expression Unitphi phi_max*sin(2*pi*freq*t) radgrav_x g*sin(phi)grav_y -g*cos(phi)分析结果要求：在t=1s，t=1.2s,t=1.4s,t=1.6s时的速度场分布情况。

CFD 流体动力学软件介绍CFD—计算流体动力学，因历史原因，国内一直称之为计算流体力学。

其结构为：提出问题—流动性质（内流、外流；层流、湍流；单相流、多相流；可压、不可压等等），流体属性（牛顿流体：液体、单组分气体、多组分气体、化学反应气体；非牛顿流体）分析问题—建模—N-S方程（连续性假设），Boltzmann方程（稀薄气体流动），各类本构方程与封闭模型。

解决问题—差分格式的构造/选择，程序的具体编写/软件的选用，后处理的完成。

成果说明—形成文字，提交报告，赚取应得的回报。

CFD实现过程：1.建模——物理空间到计算空间的映射。

主要软件：二维：AutoCAD：大家不要小看它，非常有用。

一般的网格生成软件建模都是它这个思路，很少有参数化建模的。

相比之下AutoCAD的优点在于精度高，草图处理灵活。

可以这样说，任何一个网格生成软件自带的建模工具都是非参数化的，而对于非参数化建模来说，AutoCAD应该说是最好的，毕竟它发展了很多很多年！三维：CATIA：航空航天界CAD的老大，法国人的东西，NB，实体建模厉害，曲面建模独步武林。

本身可以生成有限元网格，前几天又发布了支持ICEM-CFD的插件ICEM-CFD CAA V5。

有了它和ICEM-CFD，可以做任何建模与网格划分！UG：总觉得EDS脑袋进水了，收了I-deas这么久了，也才发布个几百M的UG NX 2.0，还被大家争论来争论去说它如何的不好用！其实，软件本身不错，大公司用得也多，可是就这么打市场，早晚是走下坡路。

按CAD建模的功能来说它排不上第一，也不能屈居第二，尤其是加上了I－DEAS更是如虎添翼。

现在关键是看市场了。

Solidworks：这哥们讲的是实用主义，中端CAD软件它绝对是老大，Solidedge 功能是不比它差，但是Solidworks的合作伙伴可能是SE的十几倍，接口也比SE多很多，要是你，你会选哪个？Autodesk Inventor也只能算是中端软件，目前说来，我是处于观望态度，看发展再决定。

《计算流体动力学分析——cfd软件原理与应用》计算流体动力学（CFD）是一门应用于工程领域的计算机科学，其中的目的是使用计算机来对物理现象进行研究和分析。

它主要用于研究不同流体在固定的介质中的相对位置以及流动时间，如水流动，空气流动和燃烧气体流动。

因此，CFD可以用于解决实际问题，如空气动力学，气体动力学和液体动力学。

CFD软件是一种用于实现CFD 原理的计算机程序。

这些软件利用数学模型和计算算法来模拟物理系统并进行分析，而无需实际进行实验。

CFD软件具有高精度的运算能力，可以在不影响质量的情况下准确地描述流体的数学模型。

其特点是可以模拟实际气体和液体的复杂流动，从而精确估计流体摩擦力、气体结构及表面流动等方面的性能。

因此，CFD软件可以帮助工程师更好地发现潜在的流体力学问题，及早发现可能出现的设计问题，减少开发时间和成本。

CFD软件的应用范围非常广泛，可以用于工业，航空航天，仪器仪表，环境技术，气象学，航海学，建筑，机械工程，热能，医疗等领域的研究和应用中。

例如，在航空航天领域，人们可以利用CFD软件来估算飞行器的马赫数和飞行机翼的起飞性能，以及飞行器在空中运动时所受的风阻力和推动力，从而提高飞行机翼或飞行机翼上设备的性能。

此外，CFD 软件还可以用来分析和设计工业设备的结构，并分析设备运行时的流体动力学行为，以便更好地控制工艺参数。

此外，CFD软件还可以用来研究环境变化和空气污染，以便及早预测空气质量变化情况。

例如，当空气污染物被释放到空气中时，CFD 软件可以预测在特定条件下，空气污染物在空气中会分布到哪里。

CFD软件也被广泛用于热能和医疗领域中，可以帮助人们更准确地分析和预测物理系统的行为。

例如，在医疗领域，CFD软件可以用于估算受伤者肺部的空气流速，以及空气流速对受伤者血液活化的影响，以确定需要采取的相应措施。

综上所述，CFD软件是一种重要而有用的计算工具，可以用于研究和解决实际应用中出现的多方面的流体动力学问题。

CFD方案介绍CFD（Computational Fluid Dynamics，计算流体力学）是一种基于数值方法的流体力学模拟技术，可用于分析和解决与流体相关的问题。

它通过对流体的运动进行数值求解，预测流体的行为，并提供详细的流体力学信息。

CFD方案是一种将CFD技术应用于实际工程问题的方法和流程的总称。

它包括建立数学模型、网格划分、数值求解和后处理等步骤。

CFD方案可以帮助工程师在设计和优化过程中对流体流动进行准确的分析和评估。

CFD方案的步骤步骤1：建立数学模型CFD方案的第一步是建立数学模型，这是对实际工程问题进行描述的数学公式和方程。

在建立数学模型时，需要考虑所需的物理方程、边界条件和初始条件等。

CFD方案中常用的数学模型包括：•线性稳态模型：适用于稳态流动问题，如管道流动和流体输运等。

•瞬态模型：适用于瞬态流动问题，如爆炸冲击、速度冲击等。

•湍流模型：适用于湍流流动问题，如湍流边界层、湍流流体力学等。

步骤2：网格划分网格是对空间进行离散化处理的方法，用于将连续域的问题转化为离散域的问题。

在CFD方案中，网格划分是非常重要的一步，它直接影响到模拟结果的准确性和计算效率。

常见的网格划分方法包括：•结构化网格：将计算区域划分为规则的网格单元，适用于简单几何形状和边界条件规则的问题。

•非结构化网格：将计算区域划分为不规则的网格单元，适用于复杂几何形状和边界条件复杂的问题。

步骤3：数值求解数值求解是CFD方案中的核心步骤，它通过数值方法对建立的数学模型进行求解，得到流体的速度、压力和温度等相关信息。

数值求解方法可以分为迭代求解和直接解析两种。

常用的数值求解方法包括：•有限差分法（FDM）：将问题的连续域离散化为有限的局部域，并在每个局部域中使用差分近似来计算非线性方程。

•有限体积法（FVM）：将问题的连续域离散化为有限体积，利用控制方程在体积内进行积分得到离散方程。

•有限元法（FEM）：将问题的连续域划分为有限的单元，并在每个单元上构建适当的形函数来近似求解问题。

【流体】10个目前流行的CFD仿真软件，你了解几个？说到仿真计算流体力学软件（CFD软件），大家都耳熟的有ANSYS Fluent、cfx、STAR-CCM、comsol、OpenFOAM、Phoenics等等。

它们都有各自的仿真优势和市场。

但是，CFD仿真软件多了，容易让我们迷茫。

一方面，我们不可能全部软件都学会；另一方面，我们很少人明白它们各自的优缺点，这点对于仿真一些特殊问题时候选对软件会很关键。

下面为您介绍10个目前流行的CFD 软件。

1. ANSYS Fluent使用领域：流体流动、多相流、流固耦合、动网格、传热与辐射、燃烧和化学反应、声学和噪声。

特点：提供丰富的湍流模型和多相流模型，模型都有精确验证过。

方便与ANSYS平台其他仿真模块进行多物理场仿真。

介绍的资料和书本最多，方便上手。

市场占有率高。

2. Phoenics使用领域：流体流动、多相流、传热传质、燃烧和化学反应、暖通建筑。

特点：提供丰富的湍流模型和多相流模型。

软件自带1000多个例题，方便学习。

最大限度的向用户开放了程序，用户可以任意修改和添加各种程序和模型。

3. cfx使用领域：流体流动、传热、辐射、多相流、化学反应、燃烧。

可满足泵、风扇、压缩机、燃气涡轮和水力涡轮等旋转机械应用的需求。

特点：是全球第一个发展和使用全隐式多网格耦合求解技术的商业化软件。

一直占据着80%以上的旋转机械CFD市场份额。

2003年被ANSYS收购，方便与ANSYS平台其他仿真模块进行多物理场仿真。

4. STAR-CCM使用领域：流动、传热、应力、噪声、多相流、燃烧。

特点：搭载了CD-adapco独创的最新网格生成技术，使用CD-adapco倡导的多面体网格，相比于原来的四面体网格，在保持相同计算精度的情况下，可以实现计算性能约3～10倍的提高。

能很好地支持船的前期设计研究，目前在船类行业应用甚广。

5. OpenFOAM使用领域：可以模拟复杂流体流动、化学反应、湍流流动、换热分析等现象，还可以进行结构动力学分析、电磁场分析。

CFD是所有计算流体力学的软件的简称。

CFD是专门用来进行流场分析、流场计算、流场预测的软件。

通过CFD软件，可以分析和显示发生在流场中的现象。

在短时间内能预测性能并通过修改各种参数来达到最佳设计效果。

CFD 软件结构由前处理、求解器、后处理组成。

即前处理，计算和结果数据生成以及后处理。

前处理通常要生成计算模型所必需的数据。

这一过程通常包括建模，数据录入（或从CAD中导入），生成网格等；做完了前处理后，CFD的核心求解器将根据具体的模型，完成相应的计算任务，并生成结果数据；后处理过程通常是对生成的结果数据进行组织和诠释，以直观可视的图形形式输出。

下表为CFD软件三大模块的功能划分。

CFD软件的三大模块前处理求解器后处理作用a. 几何模型b. 划分网格a. 确定CFD 方法的控制方程b. 选择离散方法进行离散c. 选用数值计算方法d. 输入相关参数速度场、温度场、压力场及其它参数的计算机可视化及动画处理。

CFD软件可求解很多种问题，比如定常流动、非定常流动、层流、紊流、不可压缩流动、可压缩流动、传热、化学反应等。

对每一种物理问题的流动特点，都有适合它的数值解法，用户可对显式或隐式差分格式进行选择，以便在计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳效果。

CFD软件之间可以方便地进行数值交换，并采用统一的前处理和后处理工具，这就省了工作者在计算机方法、编程、前后处理等方面投入的重复低效的工作。

目前常见的CFD软件有：FLUENT、CFX、PHOENICS、STAR-CD等，其中FLUENT 是目前国际上最常用的商用CFD软件包，凡是与流体、热传递及化学反应等有关的均可使用，在美国的市场占有率为60%。

它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理能力，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。

我不是做广告的啊COMSOL介绍COMSOL Multiphysics多物理关注前沿科技，解决多场直接耦合难题——COMSOL Multiphysics助您登上科学的巅峰COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。

广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。

模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。

COMSOL公司于1986 年在瑞典成立，目前已在全球多个国家和地区成立分公司及办事机构。

COMSOL Multiphysics起源于MATLAB的Toolbox，最初命名为Toolbox 1.0。

后来改名为Femlab 1.0（FEM为有限元，LAB是取自于Matlab），这个名字也一直沿用到Femlab 3.1。

从2003年3.2a版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。

COMSOL Multiphysics以其独特的软件设计理念，成功地实现了任意多物理场、直接、双向实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。

在全球各著名高校，COMSOL Multiphysic已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具，在全球500强企业中，COMSOL Multiphysic被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。

2006年 COMSOL Multiphysics再次被NASA技术杂志选为"本年度最佳上榜产品"， NASA技术杂志主编点评到，"当选为 NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品。

"COMSOL Multiphysics显著特点求解多场问题 = 求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。

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广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。

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COMSOL公司于1986 年在瑞典成立，目前已在全球多个国家和地区成立分公司及办事机构。

COMSOL Multiphysics起源于MATLAB的Toolbox，最初命名为Toolbox 1.0。

后来改名为Femlab 1.0（FEM为有限元，LAB是取自于Matlab），这个名字也一直沿用到Femlab 3.1。

从2003年3.2a版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。

COMSOL Multiphysics以其独特的软件设计理念，成功地实现了任意多物理场、直接、双向实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。

在全球各著名高校，COMSOL Multiphysic已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具，在全球500强企业中，COMSOL Multiphysic被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。

2006年COMSOL Multiphysics再次被NASA技术杂志选为"本年度最佳上榜产品"，NASA 技术杂志主编点评到，"当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品。

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Subsurface Flow Module基于地下水流动分析地球物理现象2 000 years在建的核废料储存库,用于在接下来的10万年内储存乏燃料棒。

该模型模拟的情形是: 燃料束套筒发生破裂,导致核废料通过周闌的岩石裂隙发生渗漏,并回充到上方的隧道中。

饱和与变饱和渗流地卜水流动模块面向需要仿真地卞或其他多孔介质中的流体流动的工程师和科学家们，并且还可以将这种流动过程与其他现象建立联系，例如多孔弹性、传热、化学反应和电磁场等。

它可以用于模拟地下水流动、废料与污染物在土壤中的扩散、油与气体的流动，以及由于地下水开采而引发的土地沉陷等现彖。

地下水流动模块可以模拟管道流、饱和与变饱和多孔介质或裂隙中的地下水，并可与传质、传热、地球化学反应和多孔弹性等模型相耦合。

许多不同的行业需要面对岩土物理和水力领域的挑战。

民事、采矿、石油、农业、化工、核能和坏境工程等领域的工程师经常需要考虑这些现象，因为他们从事的行业会直接或间接（通过环境因素）影响我们生存的地球环境。

地下水渗流影响许多地球物理属性地卜•水流动模块内包含了许多专用的接11,用于模拟地卞环境中的流动及其他现彖。

作为物理接II,它们可以与地下水流动模块内的其他任意物理接11组合并直接耦合，或与COMSOL模块套件中任何其他模块的物理接II组合并直接耦合。

例如，地下水流动模块的多孔弹性模型与左土力学模块中的描述土壤和岩石的非线性固体力学模型相耦合。

融合地球化学反应速率和动力场COMSOL使您可以在地卞水流动模块物理接I I中的编辑区域内灵活地输入任意公式，这对于在质量传递接II中定义地球化学反应速率和动力场非常有用。

但是，将这些物理接II 与化学反应工程模块耦合将意味着,您可以通过该模块易用的物理接II定义化学反应，模拟多个多物质反应。

对于模拟核废料数T•年间在其储存库中的扩散及多步反应过程，这两种模块的组合会很有用。

更多图片Time =86400 Surfge■: Effecth/e saturation (1) Contour: Pressure heotf (m> 0O1 -0.2 0304 0506 0.708 09•1•1.14.2•1.3095690-85.0.80-7 &0.7▼ 0.6843地下水流动的仿真物理接口地下水流动模块用于仿真多孔介质流动及其相关过程：多孔介质流动地卜水流动模块的核心功能是模拟变饱和与完全饱和多孔介质中的流动。

Comsol软件介绍我不是做广告的啊COMSOL介绍COMSOL Multiphysics多物理关注前沿科技，解决多场直接耦合难题——COMSOL Multiphysics助您登上科学的巅峰COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。

广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。

模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。

COMSOL公司于1986 年在瑞典成立，目前已在全球多个国家和地区成立分公司及办事机构。

COMSOL Multiphysics起源于MATLAB的T oolbox，最初命名为Toolbox 1.0。

后来改名为Femlab 1.0（FEM为有限元，LAB是取自于Matlab），这个名字也一直沿用到Femlab 3.1。

从2003年3.2a版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。

COMSOL Multiphysics以其独特的软件设计理念，成功地实现了任意多物理场、直接、双向实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。

在全球各著名高校，COMSOL Multiphysic已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具，在全球500强企业中，COMSOL Multiphysic被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。

2006年COMSOL Multiphysics再次被NASA技术杂志选为"本年度最佳上榜产品"， NASA技术杂志主编点评到，"当选为 NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品。

"COMSOL Multiphysics显著特点求解多场问题= 求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。

CFX是由英国AEA公司开发，是一种实用流体工程分析工具，用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。

其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。

适用于直角/柱面/旋转坐标系，稳态/非稳态流动，瞬态/滑移网格，不可压缩/弱可压缩/可压缩流体，浮力流，多相流，非牛顿流体，化学反应，燃烧，NOx生成，辐射，多孔介质及混合传热过程。

CFX采用有限元法，自动时间步长控制，SIMPLE算法，代数多网格、ICCG、Line、Stone和BlockStone解法。

能有效、精确地表达复杂几何形状，任意连接模块即可构造所需的几何图形。

在每一个模块内，网格的生成可以确保迅速、可*地进行，这种多块式网格允许扩展和变形，例如计算气缸中活塞的运动和自由表面的运动。

滑动网格功能允许网格的各部分可以相对滑动或旋转，这种功能可以用于计算牙轮钻头与井壁间流体的相互作用。

CFX引进了各种公认的湍流模型。

例如：k-e模型，低雷诺数k-e模型，RNGk-e模型，代数雷诺应力模型，微分雷诺应力模型，微分雷诺通量模型等。

CFX的多相流模型可用于分析工业生产中出现的各种流动。

包括单体颗粒运动模型，连续相及分散相的多相流模型和自由表面的流动模型。

3FLUENT编辑FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，在美国的市场占有率为60%。

举凡跟流体，热传递及化学反应等有关的工业均可使用。

它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。

其在石油天然气工业上的应用包括：燃烧、井下分析、喷射控制、环境分析、油气消散/聚积、多相流、管道流动等等。

Fluent的软件设计基于CFD软件群的思想，从用户需求角度出发，针对各种复杂流动的物理现象，FLUENT软件采用不同的离散格式和数值方法，以期在特定的领域内使计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳组合，从而高效率地解决各个领域的复杂流动计算问题。

第1章 CFD 基 础计算流体动力学(computational fluid dynamics ，CFD)是流体力学的一个分支，它通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息，实现了用计算机代替试验装置完成“计算试验”，为工程技术人员提供了实际工况模拟仿真的操作平台，已广泛应用于航空航天、热能动力、土木水利、汽车工程、铁道、船舶工业、化学工程、流体机械、环境工程等 领域。

本章介绍CFD 一些重要的基础知识，帮助读者熟悉CFD 的基本理论和基本概念，为计算时设置边界条件、对计算结果进行分析与整理提供参考。

1.1 流体力学的基本概念1.1.1 流体的连续介质模型流体质点(fluid particle)：几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

连续介质(continuum/continuous medium)：质点连续地充满所占空间的流体或固体。

连续介质模型(continuum/continuous medium model)：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u =u (t ,x ,y ,z )。

1.1.2 流体的性质1. 惯性惯性(fluid inertia)指流体不受外力作用时，保持其原有运动状态的属性。

惯性与质量有关，质量越大，惯性就越大。

单位体积流体的质量称为密度(density)，以r 表示，单位为kg/m 3。

对于均质流体，设其体积为V ，质量为m ，则其密度为m Vρ= (1-1) 对于非均质流体，密度随点而异。

若取包含某点在内的体积V ∆，其中质量m ∆，则该点密度需要用极限方式表示，即0lim V m Vρ∆→∆=∆ (1-2) 2. 压缩性作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。

压缩性(compressibility)可用体积压缩率k 来量度d /d /d d V V k p pρρ=-= (1-3) 式中：p 为外部压强。