第6讲 无理数与实数(基础)练习答案
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76 76 8 2 3 100 3 100 3 3 3 5 5 5 【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D ；
【解析】实数和数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示.
2. 【答案】A ；
【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①错误；
②无理数是无限不循环小数，故②错误；
③负数的立方根是负数，故③错误；
④17 的平方根是±
，故④错误； 故选：A ．
3. 【答案】C ；
【解析】 < < 81, 8 < < 9 ，因为 76 比较接近 81，所以 在 8.5～9.0
之间.
4. 【答案】D ；
【解析】解：A 、
不能正好开方，即为无理数，故本选项错误； B 、 不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；
C 、π为无理数，所以
为无理数，故本选项错误；
5. 【答案】C ；
【解析】 D 、小数为有理数，符合． < = 2 .
6. 【答案】A ；
【解析】64 < 100 < 125, < < 3 125, 4 < < 5 .
二.填空题
7．【答案】＜；
【解析】解：∵4＜5＜9，
∴2＜ ＜3，
∴ ﹣3＜0，
﹣2＞0， ∴ ﹣3＜ ．
8. 【答案】1± ；
【解析】与 1 的距离是 的点在 1 的左右两边各有一个点，分别是1- 、1+ .
9. 【答案】0.
【解析】解： ﹣ =3﹣3=0．
10.【答案】2； 3 - ；
【解析】 2 < 5 - < 3 ，故整数部分为 2， 5 - －2 为小数部分.
64 76 7 3 64 3
10 11 11.【答案】 －1, 0, 1；
12.【答案】 - 3, - 3, 19 - 6
【解析】
( 三.解答题 13．【解析】
- 3)2 = 10 - 6 10 + 9 = 19 - 6 .
解：整数集合：{﹣2，0，
， ，…}； 非负实数集合：{ ，
，0， ，3.1415，π﹣3， ，3+ ，3 ，
0.2121121112…，…}；
无理数集合：{
， ，π﹣3，3+ ，3 ，0.2121121112…，…}． 14.【解析】
解：设广场的边长为 x ，由题意,得 x 2 = 440000
x =
＝ 200 ≈663( m ).
答：它的边长约为 663m.
15.【解析】
解：∵ x - 2+ | x 2
- 3y -13 |= 0,
∴ x －2＝0 且 x 2 - 3y -13 ＝0
解得 x ＝2， y ＝－3，
∴ x + y ＝2－3＝－1. 10 10 10 10 440000