正方形的性质和判定（人教版）
一、单选题(共7道，每道14分)
1.矩形、正方形、菱形的共同性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.每一条对角线平分一组对角
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：菱形的性质
2.已知四边形ABCD，下列说法正确的是( )
A.当AD=BC，AB∥CD时，四边形ABCD是平行四边形
B.当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C.当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正方形的判定
3.关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是( )
A.若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形
B.若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形
C.若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形
D.若AB=AD，则平行四边形ABCD是正方形
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正方形的判定
4.四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是( )
A.AC=BD，AB=CD，AB∥CD
B.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C.AD∥BC，∠A=∠C
D.AO=CO，BO=DO，AB=BC
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正方形的判定
5.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为( ).
A. B.3
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正方形的性质
6.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG 于点T，交FG于点P，则GT的长为( )
A. B. C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正方形的性质
7.如图所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为( )
A. B.
C.2
D.1
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正方形的性质
