信号部分
1 试判断下述结论的正误。
（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
（ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
（ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。
（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
（7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
（8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。
（9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。
（10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。
（11 ）所有随机信号都是非周期信号。
（12 ）所有周期信号都是功率信号。
（13 ）所有非周期信号都是能量信号。
（14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。
（15 ）离散信号即就是数字信号。
2 对下述问题，选择正确答案填空。
（ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。
A. 相关函数
B. 傅氏级数
C. 拉氏变换
D. 傅氏变换
（ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。
A. 三角函数
B. 拉氏变换
C. 傅氏变换
D. 傅氏级数
（ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。
A. 不变
B. 增加
C. 减少
D. 变化不定
（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。
A. 扩展
B. 压缩
C. 不变
D. 仅有相移
（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号
A. 时间
B. 空间
C. 幅值
D. 频率
3 指出题图3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。
题 3 图题 6 图
4 判断下列序列是否是周期函数。如果是，确定其周期。
（ 1 ）；（ 2 ）。
5 有一组合信号，系由频率分别为724Hz 、44Hz 、5005410Hz 及600Hz 的相同正弦波叠加而成。求该信号的周期T 。
6 求题6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
7 求题7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
答案：
1. 判断题
（1）× 考虑准周期信号。
（2）× 频率比值为有理数。
（3）×
（4）× 是周期脉冲序列。
（5）× 根据随机信号的定义判断。
（6）× 表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。（7）√
（8）√
（9）√
（10）×
（11）× 随机初相位的正弦信号是周期信号。（12）√
（13）×
（14）×
（15）×
2. 选择题
(1) B (2) C (3) B (4) D (5) B A D
3. 无变化
4. (1) 不是周期函数。(2) 是周期函数，周期为0.1 秒。
5. 周期为0.25s 。
6. 频谱图略。
测试装置部分
-1 试判断下述结论的正误并讲述理由。
(1)在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量值比的拉氏变换称为传递函数。
(2)输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s)，而与该系统的物理模型无关
(3)传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
(4)测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。
(5)幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。
(6)测量装置的相频特性φ(ω)表示了信号各频率分量的初相位和频率间的函数关系。
(7)一个线性系统不满足“不失真测量”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。
2-2 某压力测量系统由压电式传感器、电荷放大器和笔式记录仪组成。压电式压力传感器的灵敏度为80 pC/kPa，将它与一台灵敏度调到0.005 V/pC的电荷放大器相联。电荷放大器输出又接到灵敏度调成20 的笔式记录仪上。试计算该测量系统的总灵敏度。又当电压变化为 2.5 kPa时，记录笔在纸上的偏移量是多少？
2-3 某压力传感器在其全量程0-5 MPa范围内的定度数据如题2-3 表，试用最小二乘法求出其拟合直线，并求出该传感器的静态灵敏度和非线性度。
2-4 题2-4 表所列为某压力计的定度数据。标准时加载压力范围为0-10 kPa，标准分加在（正行程）和卸载（反行程）两种方式进行。试根据题2-4 表中数据在坐标纸上画出该压力计的定度曲线；用最小二乘法求出拟合曲线，并计算该压力计的非线性度和回程误差。
题2-3 表压力传感器的定度数据题2-4 表压力计定度数据
5 5
9
8.6
8 9.1
10 9.8 10.2
2-5 用一个时间常数的一阶装置（传递函数H(s)=1/(1+τs)）去测量周期分别为 1 s、2 s和 5 s的正弦信号，问各种情况的相对幅值误差将是多少？
2-6 已知某被测信号的最高频率为100 Hz，现选用具有一阶动特性的测试装置去测该信号，若要保证相对幅值误差小于 5 ％，试问应怎样要求装置的时间常数τ？在选定τ之后，求信号频率为50 Hz和100 Hz时的相位差。
答案：
2-1 判断题
（1）× 应该是“输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比”。
（2）× 还与初始条件有关。
（3）×
（4）× 灵敏度与测量范围没有直接的关系。
（5）√
（6）√
