有趣的乘法计算
教材第18、第19页内容.
1. 在两位数乘两位数中, 发现一个两位数与11相乘的得数的共同点.
2. 在两位数乘两位数中, 探索两个数十位相同且个位上的数相加等于10的乘积的得数的共同点.
3. 在探究规律的过程中, 体会用规律计算的优越性, 提高解决问题的能力.
1. 经历探索规律的过程, 掌握探索规律的方法.
2. 运用规律进行简便计算.
投影仪.
1. 口算.
11×1=11×2=11×3=11×4=
11×5=11×6=11×7=11×8=
2. 用竖式计算.
24×2638×3265×6578×72
老师:在两位数乘两位数的计算中, 有很多有趣的规律.
1. 探究两位数乘11的规律.
老师提问:一个两位数与11相乘的得数有什么特点?先用竖式计算, 再分别把积的每一位上的数和原来的两位数比较.
老师板书:
学生分组计算, 讨论发现的规律. 老师:通过计算你们发现了什么?
学生甲:积个位上的数, 与原来两位数个位上的数一样.
学生乙:积百位上的数, 与原来两位数十位上的数一样.
学生丙:积十位上的数, 等于原来两位数个位与十位上数的和.
老师:根据你的发现试着完成下面的填空, 再用竖式验证.
老师板书:
学生分组计算, 并讨论计算过程中发现的问题.
老师:你能利用发现的规律正确计算吗?说说你在计算中遇到的问题和你的解决方法.
学生甲:我用发现的规律可以算出23×11的积, 是253.
学生乙:我在计算64×11的时候, 积十位上的数是6+4=10, 满十向百位进1, 十位上写
0.
学生丙:我在计算59×11的时候, 积十位上的数是5+9=14, 满十向百位进1, 十位上写
4.
老师:根据你们计算中的发现, 你能大胆的猜测什么?
学生:其中第一个算式符合上面的规律, 而当个位和十位上的数相加满10时, 就不能直
接用上面的规律了.发现, 当这个两位数个位和十位上的数相加满10时, 积个位上的数与原来两位数个位上的数一样;而积百位上的数比原来两位数十位上的数多1;积十位上的数, 等于原来两位数个位与十位上的数和的个位上的数.
老师:你们能用竖式验证你的猜测吗?
老师板书:
总结:经过竖式验证猜测正确.
2. 探究十位相同且个位相加等于10的两位数乘两位数的规律.
5 3 × 1 1
2 4 × 1 1
6 2 × 1 1 6 4 × 1 1 6 4 6 4
7 0 4 5 9 × 1 1 5 9 5 9 6 4 9 2 3 × 1 1 2 3 2 3 2 5 3
老师:你能找出下面每题中乘数的特点吗?
22×28 35×35 56×54
学生甲:两个乘数十位上的数字相同.
学生乙:两个乘数个位上的数相加等于10.
老师:这几题的乘积会有什么特点?
, 再和同学交流.
学生分组计算, 并讨论计算中的发现.
老师板书:
老师:积的末两位是怎样算出来的?末两位前面的数呢?
学生甲:积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘.
学生乙:积的末两位前面的数等于十位上的数与十位上的数加1的积.
老师:先直接写出下面各题的得数, 再用竖式计算验证.
15×15= 43×47= 69×61=
学生用规律计算各题得数, 然后用竖式计算.
老师:直接写出下面各题的得数, 并比较每组的两道题, 说说有什么发现, 和同学交流.
24×26= 44×46= 74×76=
25×25= 45×45= 75×75=
学生用规律直接写出各题得数, 然后用竖式计算.
1. 直接写出下列各式的得数.
56×11= 74×11= 46×11= 83×11=
2. 直接写出下列各式的得数.
38×32= 66×64= 18×12= 77×73=
足球每个56
元,
学校购进了
54个足球, 一共花了多少元?
课堂作业新设计
1. 616 814 506 913
2. 1216 4224 216 5621
思维训练
56×54=3024(元)
这部分内容教学的是两位数乘两位数的计算, 两位数乘11的计算规律, 以及“同头尾合
十”两位数乘两位数的计算规律.之所以课题为“有趣”的乘法计算, 同样是着重引导学生经 2 2 × 2 8 3 5 × 3 5 5 6
× 5 4
历规律的探究过程, 体会计算规律的“有趣”.
教材编排首先明确指出:“在两位数乘两位数的计算中, 有很多有趣的规律”, 进而通过笔算24×11、53×11、62×11的结果, 在比较中获得初步感悟, 并在举例验证中强化认识.之后编排的“同头尾合十”两位数乘两位数计算规律的探究, 其思路大致相同.
这里所要提出的是关于“验证”教学环节的编排, 为什么要设置对规律的“验证”呢?个人认为教材编排的意图不光只是为了强化学生对规律的感知, 更多的是遵循“探究规律”的数学本质, 小学阶段对数学规律的探究用的都是不完全归纳法.所谓不完全归纳法, 即不完全归纳推理, 是相对于完全归纳法而言的, 是一种以某类事物中部分对象的判断为前提, 推出关于某类事物全体对象的判断做结论的推理.不完全归纳的结论是或然的, 人们应用不完全归纳法, 虽然可以从为数不多的事例中摸索出普遍的规律性来, 然而这还是个猜想.这个猜想对不对, 还必须进一步加以验证, 因为结论所断定的范围超出了前提所断定的范围, 结论就不具有必然性, 也就是说它可能真, 也可能假.概而言之, 对不完全归纳法来说, 一方面是它的结论可能提供全新的知识, 另一方面是它的结论未必真实可靠.
基于不完全归纳法的这种本质特征, 探究规律内容的编排基本上都安排了“验证”的教学环节.从这个层面上看, 修订后的苏教版教材充分考虑到了数学的本质特征.这就要求教学中我们要能够吃透教材编排意图, 确定数学知识的本质属性, 合理设计教学, 努力打造有厚度、有深度、有数学味儿的数学课堂.
