《统计学原理》复习资料
一、 算术平均数和调和平均数的计算
组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x
生产班组
实际产量（件）m
工人数
m
x
55 50－60 3 8250 65 60－70 5 6500 75 70－80 8 5250 85 80－90 2 2550 95 90－100
2 4750
∑
计算该企业的工人平均劳动生产率。 2、 若把上题改成：（作业11P 3）
组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x
生产班组
生产工人数（人）f
产量xf
55 50－60 3 150 65 60－70 5 100 75 70－80 8 70 85 80－90 2 30 95 90以上 2
50
合计
∑
20
400
计算该企业的工人平均劳动生产率。 产品 单位成本（元/件）x 98年产量（件）f 99年成本总额（元）m 98年成本总额xf
99年产量
m
x
甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 32
980
48000
∑
试计算该企业98年、99年的平均单位成本。
商品品种 价格（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量
（件）f 甲销售量
m
x
乙销售额xf 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合计
－
332200
2700
分别计算该商品在两个市场的平均价格。
二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V x
σσ
=
来比较）
5、有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤， 乙品种实验资料如下：
亩产量（斤）x
播种面积（亩）f
xf
()
2
x x f -
900 1.1 990 11221.1 950
0.9
855
2340.9
1000 0.8 800 0.8 1050 1.2 1260 2881.2 1100 1.0 1100 9801 合计
5.0
5005
26245
试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？
6、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：
组中值 按成绩分组x 学生人数f
xf ()
2
x x f -
55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85 80－90 14 1190 1400 95 90－100
2 190 800
∑
25
4125
4800
试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
7、甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）
工人数（人）
10~20 18 20~30 39 30~40 31 40~50
12
计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业12P 5） 三、相关分析和回归分析
8、根据某地区历年人均收入（元）和商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下： 9n =
546x =∑ 260y =∑ 2
34362x
=∑
16918xy =∑
计算：⑴ 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 ⑵ 若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。 （作业21P 6） 9、根据5位同学西方经济学的学习时间（x ）和成绩（y ）计算出如下资料：
5n =
40x =∑ 310y =∑ 2
370x
=∑
2
20700y
=∑
2740xy =∑
要求：⑴ 计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
⑵ 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。（要求计算结果保留2位小数） 10、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： 7n = 1890x =∑ 31.1y =∑
2
535500x
=∑ 2174.15y =∑ 9318xy =∑
要求：⑴ 计算销售额和销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 ⑵ 确定以利润率为因变量的直线回归方程。 ⑶ 解释式中回归系数的经济含义。
⑷ 当销售额为500万元时，利润率为多少？ 11、某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下：
企业编号产品销售额（万元）x销售利润（万元）y xy2x2y
1 430 22.0 9460 184900 484
2 480 26.5 12720 230400 702.25
3 650 40.0 20800 422500 1024
4 950 64.0 60800 902500 4096
5 1000 69.0 69000 4761
3510 213.5 172780 11067.25 要求：⑴计算产品销售额和销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
⑵确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。
⑶当产品销售额为500万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数）
四、序时平均数的计算
（一）时点数列序时平均数的计算
12
月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额（万元）60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。
13、．某工厂某年职工人数资料如下：
时间上年末2月初5月初8月末10月末12月末职工人数（人）354 387 339 362 383 360
试计算该厂该年的月平均人数。
日期1月1日4月1日7月1日10月1日12月31日人口数（万人）124 129 133 134 136
计算：该市2000年平均人口数。
15、我国人口自然增长情况如下:
单位：万人
年份2000 2001 2002 2003 2004 2005 人口数（年底数）126743 127627 128453 129227 129988 130756
比上年增加人口 - 884 826 774 761 768 （二）平均指标动态数列序时平均数的计算
P4）
16、某工业企业资料如下：（作业
29
指标一月二月三月四月工业总产值（万元）180 160 200 190
月初工人数（人）600 580 620 600 计算：⑴第一季度月平均劳动生产率。
⑵第一季度平均劳动生产率。
17
月份3月4月5月6月销售额（万元）150 200 240 276 月末库存额（万元）45 55 45 75
计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。
