七年级下数学期中测试卷
7、给出下列说法：
(1) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
(3) 相等的两个角是对顶角；
(4) 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有
( ) A 0个
B 1个
C 2个
D 3个一、选择题(每小题3分，共30分)
1下列计算正确的是
-a 23
2 丄」
3 _ 5 4.
4 2 3 6 A 、a b 2a B 、a - a a C a a a D 、 2、 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是
A 、5, 1,3
B 、2, 3, 4
C 、3, 3, 7
D 、2, 4, 2
3、 如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角
A 、都是锐角
B 、都是钝角
C 、一个锐角，一个钝角
4、 用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 A 、9.1 10*
5、如图，已知:
A ./ C=Z D
C . AB // C
D /仁/ 2,那么下列结论正确的是 B . AD // BC D . Z 3=7 4
6、下列各式中不能用平方差公式计算的是
(x - y)( -x y) B 、 (_x y)( _x _ y) C 、 ( 6
-a ) D 、以上答案都不对 )
9.07 10* (-x - y)(x- y) D 、(x + y)(_x+y)
&下列关系式中，正确的是
A 3-盯=『-『
B (a+bjla-bAa 2*2
C （a +b f =a 2 +b 2 一定在△ ABC 内部的线段是
，任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平
分线 锐角三角形的三条高、三条角平分线、三
条中线 '直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 10、等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为 A . 16cm 二、填空题 9、 A . B . C . D
. 11、计算：
平方式，则 D (a + b )2 = a 2 +2ab + b 2 B.17cm C.16cm , 17cm , (每小题3分，共30分)
6cm,那么它的周长为 D . 11cm 1002 998 二 一 2 12、若 4a + ka +9 是一个完全 k =
5 2 4 -x y = 13、 14、 一个角与它的补角之差是20o ,则这个角的大小是
15、 .如图 1,Z EAD= / DCF ，要得到 AB//CD ，贝U （填一个你认为正确的条件即可） CD o 16、如图2B AB IE CD,直线EF F 分别交 '于 E 、F,EG 平分/ BEF,若/ 仁72° ,?
AB 、 则/ 2= ______ 度.
17、如图3,已知/B= / DEF , AB=DE ，请添加一个条件使△ ABC DEF ，则需
添加的条件是_______________________
18、五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中三条线段为边长共可以组成__________ 三角形.
19、一个三角形的三个内角的度数的比是2: 2: 1,这个三角形是__________ 角形.
20、在三角形ABC中，/ A=40°, O是/ ABC和/ACB的角平分线的交点，
则/ BOC= __________ .
三、解答题(共32分)
21、计算(每小题4分，共12分)
(1)(- 1) 2004+(-2 )-2-(3.14-n)0(2)(2a + 3b)(2— 3b)+(a-3b)2
⑶：「2x2y 6x3y4 -8xy 广〔2xy （4）20052 -2007 2003
22、(6分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
2 X = ---
x(x+2y)—(x+1) +2x 其中25 y = —25
24、（6分）已知：J -。请你用直尺和圆规画一个/ BAC，使/ BAC= Z 0
（要求：要保留作图痕迹。）
四、推理说明题（共18分）
25、（8分）已知：如图，AB // CD，/ A = / D，试说明AC // DE成立的理由
26、（10 分）如图，已知：AD // BC, AD=CB , AE=CF , （1）请问/ B= / D
吗？为什么？
（2）不改变其他条件，提出一个你认为正确的结论，并说明理由？
23、（8分）化简再求值:
A D
五、探索题(大题10分)
27、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长 方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于
(2)、请用两种不同的方法 求图b 中阴影部分的面积。
方法1： ____________ 方法2： ____________ (3) 、观察图b ,你能写出下列三个 代数式之间的等量关系
吗？ 代数式:(m+ nf, (m —nf, mn .
(4) 、根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：
2
若a b =7,ab =5，则(a-b) = _________________________________ 。
m m
n
n
图a
n m
n m
图b
