小学人教版数学教学设计《梯形的面积》
一、教材分析
本单元学习图形的面积计算的顺序是，以长方形面积的计算为基础，从研究平行四边形的面积开始，引导学生把平行四边形转化为长方形来计算面积，引导学生认识转化的思想。再以平行四边形面积的计算为基础，推出三角形面积的计算方法。最后再引导学生运用转化的方法，自己推导出梯形面积的计算公式。这样，不仅能使学生以简驭繁地逐步地掌握这些图形面积的计算方法，还渗透了数学的转化思想，培养了学生应用旧知识解决新问题的能力，既减轻了负担，又提高了质量，让学生体会各种图形面积计算的内在联系和学习迁移的规律。学生在本单元的前两节已学习了一些转化的思想和方法。教材在教学求梯形的面积时，没有再从数方格开始，而是给出一个梯形让学生想，能不能依照推导三角形面积公式的方法，把梯形也转化成已学过的图形计算出面积。然后通过学生动手操作，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再比较梯形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系，自己推出梯形面积的计算公式。为了拓展学生探究的思路，在有能力的班级中，可引导学生利用一个梯形，用分割、割补或找中位线等方法推导梯形面积
二、教学目标
1 、使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重点难点：
自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习。
教具准备：课件、剪刀、完全一样的梯形。
三、教学过程：
（一）创设情境，生成问题
师：我们校园现在变得越来越漂亮了，为了更好的绿化环境，学校准备在教学楼前建一块草坪地（课件出示或小黑板出示梯形草地）在去购买草坪时商家说每平方米草坪是5元钱，你们能帮学校算一算这块草坪地需要多少钱吗？
生：能（看来咱们班的同学都是乐于助人的好孩子）
师：要解决这个问题我们首先应该考虑什么呢？
生：这块地的面积
师：同学门观察一下这块地的形状像我们学过的什么图形？
生：梯形
师：关于梯形你们都知道它那些方面的知识？
生：
师：要计算梯形的面积，目前我们还没有掌握。这样吧，今天我们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去帮学校算需要花多少钱，好吗？
生：好！（板书梯形的面积）
（二）探索交流，解决问题
师：前面我们学习了平行四边形和三角形的面积公式推导过程，结合我们以前的学习经验和方法，想一想我们应该怎样去探究梯形的面积公式呢？
生：
师：老师有个建议，发挥小组的力量，利用手中的工具、学具，动手操作，共同合作探究梯形的面积计算公式，好吗？
（课件出示或小黑板出示活动要求）
小组合作探究：梯形的面积公式是怎样推导出来的？
建议：边动手、边想、边说
（1）把梯形转化成以前学过的什么图形？怎么转化的？
（2）原来的梯形和转化后的图形有什么关系？
（3）梯形面积的计算公式是什么？为什么？
师：好，可以开始了，看哪个小组的动作最快（学生做，教师巡视指导，注意发现不同的方法。重点找两种不同的方法让学生展示在黑板上。1.两个完全相同的梯形拼摆；2.一个梯形分隔成两种图形）。师：刚才同学们都积极去想，努力去做了。下面我们一起来交流一下好吗？
生1：第一种情况，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形（让学生说出整个的推导过程，在学生叙述时，教师适时的板书。）平行四边形的面积= 底×高
↓↓
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：为什么除以2呢？
生：因为平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，求一个梯形的面积，所以除以2。
师：同学们还有什么疑问吗，对这种方法？我们把刚才的这种情况用课件来演示一下一起看一看（课件演示）
师：如果用字母S表示梯形的面积，a、b分别表示上底和下底，h表示高，则梯形的面积公式用字母怎么表示呢？（一生上台板演，其余同学写在练习本上）
生2：第二种情况（找一种用剪割的方法重点让学生说说推导过程。比如从梯形的中位线剪开拼成一个平行四边形或者把梯形沿一条对角线剪开分成两个三角形）
（第一种方法为研究重点，第二种方法可视学生接受能力不做统一要求，整个过程要留给学生充分的操作和交流时间）
师：通过刚才的探究交流你有什么发现？
生：不论用什么方法探究出梯形的面积公式都是（上底+下底）×高÷2
师：科学家研究出来的东西我们也研究出来了，同学们都非常棒，成
小小科学家了。
师：小小科学家们，下面我们利用自己探究出来的公式去解决一下实际问题好吗？
（三）巩固应用，内化提高
1．计算下列图形的面积，和同学交流方法（课件出示或看课本）集体订正
2．师：现在我们能解决课开始时遇到的问题了吗？（课件出示或小黑板出示，帮学校计算购买草坪花多少钱的问题）
（四）回顾整理，反思提升
师：通过今天这节课的学习，你有哪些新的收获？
