2.2 整式的加减
第3课时整式的加减
学习目标
1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
3．关键：准确理解去括号法则．
教学过程:
一、复习引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?
2.化简:
(1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b) .
情境导入
1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；
(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．化简：
(1)(x＋y)－(2x－3y)；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
一、知识链接
1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；②相同也相同.
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.
方法：把同类项的相加，而不变.
2.去括号法则：
①如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；
②如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .
去括号法则的依据实际是 .
二、新知预习
做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.
请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花
___________________元.
（2）小亮比小莹多花_______________元.
想一想：如何进行整式的加减运算？
【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．
二、讲授新课
1.整式的加减:教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤.
不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:
(1)如果有括号,那么先去括号.
(2)如果有同类项,那么先合并同类项.
2.例题:
【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.
3.课堂练习:
课本P69练习第1,2,3题.
4.巩固练习:
(1)已知A=a 2+b 2-c 2,B=-4a 2+2b 2+3c 2,且A+B+C=0,求C ;
(2)已知xy=-2,x+y=3,求代数式 (3xy+10y )+[5x-(2xy+2y-3x )]的值.
分析:(1)可用逆运算来代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.
三、课时小结
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.
2.整式的加减的一般步骤:
(1)如果有括号,那么先去括号.
(2)如果有同类项,那么先合并同类项.
3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.
四、课堂作业
课本P69习题2.2第6、7、9、10题.
1.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）
A ．51x --
B ．51x +
C ．131x --
D ．131x +
2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ）
A.14a +6b
B.7a +3b
C.10a +10b
D.12a +8b
3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ）
A.二次多项式
B.三次多项式
C.五次三项式
D. 五次多项式
4.多项式32281x x x -+-与多项式32
3253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ）
A.2
B.-2
C.4
D.-4
5.已知 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。=_______________________.
6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10=__________.
7.计算：
8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n 个小圆，又会得到什么结论？
）m 2
思路点拨：设大圆半径为R ，小圆半径依次为r 1，r 2，r 3，分别表示两个图形的周长，再结合r 1+r 2+r 3=R ，化简式子比较大小.
板书设计
整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
