测试卷8
一、 选择题
1.如图8-1所示，△ABC 的面积为322cm ，D 为AB 的中点，F 为BD 的中点，且DE//FG//BC ，
则梯形DFGE 的面积为（ ）
A ．210cm B.142cm C.182cm D.122cm
2.如图8-2所示，一牧童在A 处牧马。牧童家在B 处，A,B 处距河岸的距离AC ，BD 分别为500m 和700m ，且CD=500m ，天黑前牧童从A 处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走（ ）
A ．1700m B.1500m C.1300m D.以上都不对
3.如图8-3所示，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm ），则该圆的半径为（ ）
A.5cm
B.cm 413
C.cm 16
25 D.cm 5 4.方程组{6,
12=+=+y x y x 的解的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个，现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）
A.14种
B.16种
C.18种
D.20种
6.计算
30cos 245sin 260tan -+的结果是（ ）
A ．2 B.2 C.1 D.3 7.若ab ≠1,且有09200152=++a a 及,05200192=++b b 则
b a 的值是（ ） A.59 B.9
5 C.52001- D.92001- 8.已知三个关于x 的一元二次方程0,0,0222=++=++=++b ax cx a cx bx c bx ax 恰有一个公共实数根，则ab
c ca b bc a 2
22++的值为（ ） A ．0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
9.在正数范围内定义一种运算*，其规则为.11*:b
a b a +=根据这个规则，方程2
3)1(*=+x x 的解是_______________. 10.已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 经过（0，1）和（2，-3）两点，如果抛物线开口向
下，对称轴在y 轴的左侧，则a 的取值范围是______________.
11．李欣在2007年7月每周都刚好参加一次足球赛，共参加5次。事后统计，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三。若图8-4是2007年7月的日历，那么李欣参加比赛的日期数的总和是__________.
12.若不等式组⎩
⎨⎧<≤≤-a x x 211有解，那么a 必须满足____________. 13.已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图8-5所示，E 是图中两条虚线的交点，若△ABC 和△ADE 相似，则E 点的坐标是__________.
14.等腰△ABC 的底边BC=8cm ，腰长AB=5cm,一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以s cm /4
1的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为_________秒。
15.请你将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成_________段。
16.假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1~30共30个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到。现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数，那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_______________号。
三、解答题
17已知点A,B 的坐标分别为（1，0），（2，0）.若二次函数3)3(2+-+=x a x y 的图像与线段AB 恰有一个交点，求a 的取值范围。
18.如图8-6所示，在△ABC 中，AC=BC ，CD 是AB 边上的高线，且有2CD=3AB ，又E ，F 为CD 的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°
19.试写出所有3个连续正整数立方和的最大公约数，并给出证明。
