【精品】模糊自整定PID控制系统设计与仿真

模糊自整定PID 控制系统设计与仿真

—-俯仰姿态保持模糊PID 控制

一、设计内容

1、模型与设计要求

（1） 某飞机纵向短周期运动状态方程为：X AX BU Y CX

=+=。其中,⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=θαq X ，⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=θαq Y ，[]e U δ=；α表示迎角，q 表示俯仰角速率，θ表示俯仰角,e δ表示升降舵偏角。飞机在某状态下的状态参数矩阵为：

-0.56989

10-2.49155-1.143570010A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

，-0.02932.26830B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，100010001C ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

使用模糊PID 控制器，设计跟踪俯仰角的俯仰姿态保持闭环飞行控制系统，并对设计结果进行分析,计算俯仰角的超调量和调节时间.

（2）设计模糊控制规则.

（3）在MATLAB 下依据整定原理编写仿真程序并调试。

（4）给定输入为阶跃信号，运行程序，记录仿真数据和曲线.

(5）修改模糊控制规则，重复步骤4。

（6)分析数据和控制曲线.

2。报告要求

(1）给出模糊控制器的设计过程和程序清单。

（2）记录仿真数据和曲线.

(3)分析仿真结果.

二、设计过程

1。概述

模糊PID控制器有多种结构形式,但是工作原理基本一致，即运用模糊数学的基本原理和方法，把规则的条件、操作用模糊集来表示,把这些模糊控制规则以及相关的信息作为知识存入计算机的知识库中，然后计算机根据系统的实际响应运用模糊推理，可实现对PID参数的最佳调整。

自适应模糊PID 控制器以误差e 和误差变化ec 作为输入，可以满足不同时刻的e 和ec 对PID 参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修改,便构成了自适应模糊PID 控制器，其结构

如图1所示。

图1自适应模糊控制器结构

PID 参数模糊自整定是找出PID 三个参数k p 、k i 、k d 与e 和ec 之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e 和ec ，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e 和ec 时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。

2。控制原理

PID 参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互连关系。而模糊自整定PID 就是在PID 控制算法的基础上，通过计算当前系统误差e 和误差变化率ec ，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整。

模糊控制设计的核心是总结工程技术人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对p k 、i k 、d k 三个参数分别整定的模糊控制表如表1至表3所示。

表1p k 的模糊控制规则表

表2i k 的模糊控制规则表

表3d k 的模糊控制规则表

将系统误差e 和误差变化率ec 的变化范围定义为模糊集上的论域。

}5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5{,-----=ec e 其模糊子集为},,,,,,{,PB PM PS ZO NS NM NB ec e =，

子集中元素分别代表负

大、负中、负小、零、正小、正中、正大。设e 、ec 和p k 、i k 、d k 均服从正态分部，因此可得出各模糊子集的隶属度,根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数的模糊调整规则模型,运用模糊合成推理设计出的PID 参数模糊调整矩阵表，查出修正参数代入下式计算

⎪⎩⎪⎨⎧∆+=+=∆+=+=∆+=+=d d d d d

i i i i i p P p p p k

k k ec e k k k k k ec e k k k k k ec e k k '''

''

'},{},{},{式中p k 、i k 、d k 是PID 控制器的参数，'p k 、'i k 、'd k 是p k 、i k 、d k 的初始参数,它们通过常规方法获得，在线运行过程中，通过微机测控系统不断的检测系统

的输出响应值,并实时的计算出偏差和偏差变化率，然后将它们模糊化得到e 和ec ，通过查询模糊调整矩阵即可得到p k 、i k 、d

k

三个参数的调整量完成整定过程.

3.工作流程图

在线运行的过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID 参数

的在线自校正。其工作流程图如图2所示。

图2

在线自校正工作流程图

4。应用模糊控制工具箱设计模糊控制器

（1）首先，选择两输入，三输出的模糊控制器.输入信号为偏差信号e 和偏差信号的微分ec 信号。输出信号分别为p k 、i k 、d k 信号。在Matlab 模糊工具箱中建立的模糊模型如图3所示。

图3模糊工

具箱

（2）测出偏差信号e 和误差信号的微分ec 信号的实际变化范围.并根据实际情况，选择所有的

论域均为[]2,2+-，适当的选择比例因子.

开始

对当前值进行采样

计算e 、ec

e 、ec 量化、模糊化

模糊整定p k ∆,i k ∆,d k ∆

计算当前p k ,i k ,d k

PID 控制器输出

返回

（3)考虑到高斯曲线叫符合人的思维,选择使用一部分高斯曲线，设计e 、ec 、p k 、i k 、d k 隶

属函数分别如图4.1、4。2、4。34。4所示：

-2

-1.5

-1

-0.5

00.5

1

1.5

2

00.2

0.4

0.6

0.8

1

e

D e g r e e o f m e m b e r s h i p

图4。1e,ec 的隶

属函数

5

10

15

20

25

00.2

0.4

0.6

0.8

1

Kp

D e g r e e o f m e m b e r s h i p

图4.2k p

的隶属函数