第一章匀变速直线运动的规律及其应用
一．匀变速直线运动
1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。
2.匀变速直线运动：
3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202
1at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 220
2=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（）
A.相同时间内位移的变化相同
B.相同时间内速度的变化相同
C.相同时间内加速度的变化相同
D.相同路程内速度的变化相同
2．在匀加速直线运动中，（）
A ．速度的增量总是跟时间成正比
B ．位移总是随时间增加而增加
C ．位移总是跟时间的平方成正比
D ．加速度，速度，位移的方向一致。
3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，
则t 为多少（）
A ．1.5s
B ．8s
C ．16s
D ．24s
4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶
的距离是（）
A.90m
B.45m
C.30m
D.15m
5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小
是m/s 。
6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2
的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
7.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，
伞张开后运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g =10 m/s 2）
二．特例：（自由落体运动和竖直上抛运动）
（一）、自由落体运动
1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点：①初速V 0=0②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下
落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t = ②位移公式：22
1gt s = ③速度位移关系：gs v t 22= ④平均速度公式：2
t v v = 重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算
时，可取10 m/s 2。
【例一】从离地500m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m ／s 2，求：
①经过多少时间落到地面；
②从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；
③落下一半时间的位移．
①10s ②5m95m ③125m
(1)．以下关于自由落体运动的说法，正确的是 （ ）
A ．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
B ．物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动
C ．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D ．在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止
开始下落的运动可以看作自由落体运动
(2)．关于重力加速度的以下说法正确的是
（ ）
A ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取作9.8m/s 2
B ．在地面上不同的地方，g 的大小是不同的，但它们相差不是很大
C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
(3)．从高处释放一小石块，经过1s，从同一地点再释放另一小石块，在落地之前，
两石块之间的距离
（）
A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小(4)．甲物体的重力是乙物体的３倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中
正确的（）
Ａ．甲比乙先着地Ｂ．甲比乙的加速度大
Ｃ．甲与乙同时着地Ｄ．甲与乙的加速度一样大是
(5)．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个
物理量就可以算出楼房的高度
（）
A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落下后在第一秒内通过的位移D．石块落地前通过最后一米位移的时间
(1)CD(2)BC(3)B(4)CD(5)ABD
三.匀变速直线运动的几个基本推论：
（1）．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=S n-S n-1=△S=aT2
②推广：S m-S n=（m-n）aT2
（2）．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：
v v
t
2
（3）.某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。即：
参考答案：D
【例三】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度．
5、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T为等分时间间隔）)：
