第四章 习题
2． 燃烧炉的内层为460mm 厚的耐火砖,外层为230mm 厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t 1为1400℃,外表面温度t 3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为t 0007.09.01+=λ,绝缘砖的导热系数为t 0003.03.02+=λ。两式中t 可分别取为各层材料的平均温度,单位为℃,λ单位为W/(m·℃)。
解：设两砖之间的界面温度为2t ，由23121212t t t t b b λλ--=，得
2223312
23140010094946010/(0.90.000723010/(0.30.0003)22t t t C t t t t ----=⇒=++⨯+⨯
⨯+⨯o 热通量
212
1689/14009490.40/0.970.00072t t q W m -==+⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭
3．直径为mm mm 360⨯φ,钢管用30mm 厚的软木包扎,其外又用100mm 厚的保温灰包扎,以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃,绝热层外表面温度10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m ·℃),试求每米管长的冷量损失量。
解：每半管长的热损失，可由通过两层圆筒壁的传热速率方程求出：
13
32112211ln ln 22t t Q r r L r r πλπλ-=+
1100101601160ln ln 2 3.140.043302 3.140.000760
--=+⨯⨯⨯⨯
25/W m =-
负号表示由外界向体系传递的热量，即为冷量损失。
4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合?
解：设外层的平均直径为2m d ，内层平均
直径为1m d ，则212m m d d =且21
2λλ=。 由导热效率方程知： ()()22111122m m m t
t
b b b S d L d L λλλπλπ==++⋅V V 1m1Q=b S 1154m t d L b πλ⋅⋅V 两层材料位置互换后：
'1111122m m m t d L t
Q b b b d L d L πλπλπλ
⋅==+V V 所以：''5 1.254Q q Q q ===即：' 1.25q q =
两层保温材料互换位置后，单位管长的热损失增加。
说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较为合适。
6. 在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为mm mm 219⨯φ的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为
349OW/(m 2·℃ ),管外油侧对流传热系数为258 W/(m 2·℃ )。换热器在使用一段
时间后,管壁两侧均有污垢形成,水侧污
垢热阻为0.00026 m 2·℃ / W,油侧污垢热
阻为0.000176 m 2·℃ / W 。管壁导热系数
λ为45 W/(m ·℃)。试求:(1)基于管外表面积的总传热系数;(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
解：（1）总传热系数0k
0000001
1s si m i i i k bd d d R R d d d αλα=++++
()
2110.0021919190.0001760.00026258451715349015208/W m C =⨯+++⨯+⨯⨯=⋅o
（2）产生污垢后热阻增加的百分数为： 19
0.0001760.0002815
10011.8.1190.0001760.0002820815+⨯⨯=⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭o o o o
7：在并流换热器中,用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃,油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃,假设油和水的流量、进口温度及物性均不变,若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
解：平均温度差为
(15015)(10040)92.5.135ln 60
m t C ---==o V 由热量恒算可得：
211240150.5.150100
n ph
c pc W C t t W c T T --===-- 当油的出口温度降到80C o 时，由热量恒算：
'
2(15080)(15).n pn c pc Q W c W c t =-=-
解得：'250.t C =o '(15015)(8050)0.135ln 30
m t C ---==>o V
由传热速率方程分别可得：
原换热器：(150100)92.5.n pn m W c ks t k n dL π-==⋅⨯o 新换热器：''''(15080)70.
7092.51 1.85.5070n pn m W c ks t k n dL L m π-==⋅⨯=⨯⨯=V
8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动,两种油的初温分别为243℃和128℃;终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变,而将两流体改为逆流,试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下,流体的物性和总传热系数均不变化,换热器的热损失可以忽略。
解：以上标'表示并流的情况。 由传热速率方程和热量衡算： '''12211221'()()()()m n pn c pc m n pn c pc Q k t W c T T W c t t Q k t W c T T W c t t ==-=-==-=-o o V V 两式相除：
'''''1221122112211221()()()()m m t T T t t T T t t t T T t t T T t t -----===-----V V （1） ''122112212121()()(243167)(157128)47()()T T t t T T T t t t t t ------===-----V V V V 而'122112
21(243128)(167157)3115ln ln ln 10m t t t t t C t t t t -----====o V V V V V V V V V 所以：2
12121ln
47143t t t t t t =-⋅-V V V V V V
