MATLAB枚举法求解 规划源程序及应用实例
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function [intx,intf] = ZeroOneprog(c,A,b,x0)
%目标函数系数向量，c
%不等式约束矩阵，A
%不等式约束右端向量，b
%初始整数可行解，x0
%目标函数取最小值时的自变量值，intx
%目标函数的最小值，intf
sz = size(A);
if sz(2) < 3
[intx,intf] = Allprog(c,A,b); %穷举法
else
[intx,intf] = Implicitprog(c,A,b,x0); %隐枚举法end
function [intx,intf] = Allprog(c,A,b);
sz_A = size(A);
rw = sz_A(1);
col = sz_A(2);
minf = inf;
for i=0:(2^(col)-1) %枚举空间
x1 = myDec2Bin(i,col); %十进制转化为二进制if A*x1 >= b %是否满足约束条件
if f_tmp < minf
minf = f_tmp;
intx = x1;
intf = minf;
else
continue;
end
else
continue;
end
end
function [intx,intf] = Implicitprog(c,A,b,x0)%隐枚举法sz_A = size(A);
rw = sz_A(1);
col = sz_A(2);
minf = c*x0;
A = [A;-c];
b = [b;-minf]; %增加了一个限制分量
for i=0:(2^(col)-1)
x1 = myDec2Bin(i,col);
if A*x1 >= b
if f_tmp < minf
minf = f_tmp;
b(rw+1,1) = -minf; %隐枚举法与穷举法的区别在于此句
intx = x1;
intf = minf;
else
continue;
end
else
continue;
end
end
function y = myDec2Bin(x,n) %十进制转化为二进制
str = dec2bin(x,n);
for j=1:n
y(j) = str2num(str(j));
end
y = transpose(y);
求解实例
求解下面0-1规划
在MATLAB命令框在输入下列命令：
>> c=[1 2 3 1 1];
>> A=[2 3 5 4 7;1 1 4 2 2];
>> b=[8;5];
>> x0=[1;1;1;1;1]’;
>> [intx,intf]=ZetoOneprog(c,A,b,x0) 所得结果如下：
intx =
1
1
1
intf =
3