《机械振动》测试题(1)
一、机械振动 选择题
1．如图所示，物块M 与m 叠放在一起，以O 为平衡位置，在ab 之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x 随时间t 的变化图像如图，则下列说法正确的是（ ）
A ．在1~
2
T t 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来4
T 内，两物块通过的路程为A C ．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小
D ．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m ，则M 的振幅不变 2．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L 和摆动周期T ，如图(a)所示．通过改变悬线长度L ，测出对应的摆动周期T ，获得多组T 与L ，再以T 2为纵轴、L 为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（ ）
A ．偏大
B ．偏小
C ．一样
D ．都有可能
3．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( )
A ．T =2GM l
B ．T =2l GM
C ．T 2πGM r l
D ．T =2r GM 4．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m 的A 、B 两物体，平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 将做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k ，则下列说法中
正确的是（ ）
A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0
B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mg
C ．A 运动到最高点时，A 的加速度为g
D ．A 振动的振幅为2mg k
5．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，
A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2
T 的整数倍 B ．若2
T t ∆=
，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M
+ 6．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是
A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大
B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大
C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同
D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）
7．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x 轴，当钢球
在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则（ ）
A ．1t 时刻钢球处于超重状态
B ．2t 时刻钢球的速度方向向上
C ．12~t t 时间内钢球的动能逐渐增大
D ．12~t t 时间内钢球的机械能逐渐减小
8．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动， T 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（ ）
A ．小球振动的固有频率是4Hz
B ．小球做受迫振动时周期一定是4s
C ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著增大
D ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著减小
9．如图所示，质量为A m 的物块A 用不可伸长的细绳吊着，在A 的下方用弹簧连着质量为B m 的物块B ，开始时静止不动。现在B 上施加一个竖直向下的力F ，缓慢拉动B 使之向下运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度内，希望撤去力F 后，B 向上运动并能顶起A ，则力F 的最小值是（ ）
A ．(A m +
B m )g
B ．(A m +2B m )g
C ．2(A m +B m )g
D ．(2A m +B m )g
10．图(甲)所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )
A．在t=0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置
B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D．在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
11．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为θ，斜面上质量为m物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。现将A沿斜面向上推动
至弹簧压缩量为
sin
mg
k
θ
处的C点无初速度释放，B为C关于O的对称点。关于物体A后
续的运动过程，下列说法正确的是（）
A．物体A做简谐运动，振幅为
sin mg
k
θ
B．物体A在B点时，系统的弹性势能最大
C．物体A速度的最大值为2sin m
g
k
D．物块在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在B点时最小
12．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）.已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D 点静止出发沿圆环运动到M点.则：
