2013年中考数学模拟试卷001(含答案)

南通市2013年中考数学模拟考试试卷(如皋)

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分．在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置

．．．．．．．上）

． 的倒数是

✌．1

5

．－

1

5

．－

．

． 下列运算结果正确的是

✌．⌧ ·⌧ ＝ ⌧ ．☎⌧✆ ＝ ⌧ ．☎－⌧ ✆ ＝⌧ ．⌧ ⌧＝⌧

． 已知 ♋＝ ，则 ♋的余角为

✌．  ．  ．   ． 

． 在△✌☹△ ☜☞中，在给出下列四组条件：

①✌＝ ☜， ＝☜☞，✌＝ ☞；②✌＝ ☜，∠ ＝∠☜， ＝☜☞；

③∠ ＝∠☜， ＝☜☞，∠ ＝∠☞；④✌＝ ☜，✌＝ ☞，∠ ＝∠☜．

其中，能使△✌☹△ ☜☞的条件共有

✌． 组 ． 组 ． 组 ． 组

． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 户家庭某月的用电量，如下表所示：

✌． ，  ． ，  ． ，  ． ， 

． 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是

✌．3,2x x <-⎧⎨≥⎩ ．3,2x x <-⎧⎨≤⎩ ．3,2x x >-⎧⎨≥⎩

．3,

2x x >-⎧⎨≤⎩

． 根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是

✌． 元 ． 元 ． 元 ． 元 ． 已知：二次函数⍓＝⌧ － ⌧＋♋，下列说法错误．．

的是 ✌．当⌧ 时，⍓随⌧的增大而减小 ．若图象与⌧轴有交点，则♋≤

．当♋＝ 时，不等式⌧ － ⌧＋♋ 的解集是 ⌧ 

．若将图象向上平移 个单位，再向左平移 个单位后过点（ ，－ ），则♋＝－ ． 如图，直角三角形纸片✌的∠ °，将三角形纸片沿着图示的中位线 ☜剪开，

然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能．．

拼出的图形是 （第 题）

－

（第 题）

（第 

✌

✌．平行四边形 ．矩形

．等腰梯形 ．直角梯形

．如图，两个反比例函数⍓＝

1

k x

和⍓＝2k x （其中 ）在第一象限内的图

象依次是 和 ，设点 在 上，  ⌧轴于点 ，交 于点✌，  ⍓轴于点 ，交 于点 ，则四边形 ✌的面积为 ✌． ＋ ． － ． · ．

1

2

k k 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分．不需写出解答过程，请把答案直接填

写在答题卡相应位置．．．．．．．

上） ．月球表面温度，中午是 ℃，半夜是－ ℃，则半夜比中午低是 ℃．

．用科学记数法表示  ． ．函数⍓ 1

2

x -

+中，自变量⌧的取值范围是 ． ．如图，点✌， ， 都在⊙ 上，若∠ ＝ °，则∠✌＝ °． ．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的

正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ．

．如图热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为 °，看这栋高楼底

部的俯角为 °，若热气球与高楼水平距离为 ❍，则这栋楼的高度为 ❍．

（第 

✌

☜ （第 题）

· ✌

（第 （第 

（第 

．把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为 ♍❍与 ♍❍，则重叠部分的面积为 ♍❍ ．

则♌的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共 小题，共 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

．（本小题满分 分）计算☎⇨－ ✆ tan 602︒- 11()2

-．

．（本小题满分 分）计算262

393

m m m m -÷

+--．

．（本小题满分 分）如图，在△✌和△✌☜中，∠ ✌＝∠ ✌☜＝ °，✌＝✌，

✌＝✌☜，点 ， ，☜三点在同一直线上，连结 ．

（ ）求证：△ ✌☹△ ✌☜；

（ ）试猜想 ， ☜有何特殊位置关系，并证明．

．（本小题满分 分）某校 名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的

成绩（得分取正整数，满分为 分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）．回答下列问题： （ ）被抽取调查的学生成绩的数量为 ； （ ）补全频数分布直方图；

（ ）请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？（ 分以

b （第 

（第 

✌

☜

上为优秀）

．（本小题满分 分）甲、乙、丙、丁四位同学

进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（ ）请用树形图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

（ ）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概

率．

．（本小题满分 分）如图，在正方形网络图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网络

点✌， ， ，请在网格中进行下列操作：

（ ）请在图中标出该圆弧所在圆心点 的位置，点 坐标为 ； （ ）连接✌， ，则⊙ 的半径为 （结果保留根号），扇形 ✌

的圆心角度数为 °；

（ ）若扇形 ✌是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为

（结果保留根号）．

分组 频数 频率 ❞  ❞

 ❞   ❞   ❞

？ ？ 合计

？

？

频数 组

成绩（分）

 

（第 题）