材料中的晶体结构

① CaTiO3 钙钛矿

晶体结构 立方晶系(高温时) Z=4 Ca2+ 面心立方的角顶 CN（Ca2+）＝12 O2- 面心立方的面心 CN （O2- ）＝ 6 Ti4+ 填充1/4八面体间隙 CN （Ti4+ ）＝ 6
① 钙钛矿
① 钙钛矿


存在大的正离子 大的正离子、负离子一起形成密堆结构， 小的正离子填充空隙 A是2价离子、B是4价离子； A是1价离子、B是5价离子；
②MgAl2 O4 尖晶石



晶体结构 立方晶系 Z=8 O2- 作立方紧密堆积，面心立方格子 二价阳离子A填充于1/8四面体间隙 三价阳离子B填充于1/2八面体间隙
②MgAl2 O4 尖晶石
②MgAl2 O4尖晶石

八面体共棱连接，八面体与四面体共顶连。
② MgAl2 O4 尖晶石

h.c.p结构中的间隙
h.c.p结构中的间隙


对于c/a＝1.633 ，在原子半径相同条件 下间隙大小与f.c.c相同。 只是间隙中心的位置有所不同。
原子的堆垛方式
h.c.p中 {0001}的堆垛顺序： ABAB… f.c.c中 {111}的堆垛顺序：ABCABC …
多晶型（同素异构）转变
（7）α－Al2O3 （刚玉）型 （A2B3型）


刚玉晶体属 CN（+）＝ CN（-）＝ Z＝2 配位多面体为
（7）刚玉型


考虑电价平衡，八面体间隙正离子只占 2/3。 Al3＋离子的分布有一定规律 。 属于刚玉型结构的晶体有：
（8）复合氧化物结构


① CaTiO3 钙钛矿 （ABO3 ） ② MgAl2 O4 尖晶石 （AB2 O4 ）

配位多面体为
（5） 萤石型



萤石结构中，存在 机制。 反萤石结构： 属于萤石型结构的晶体有： 属于反萤石结构的晶体有：
（6）TiO2 （金红石）型（AB2型）




晶体结构 点阵类型 CN（+）＝ CN（-）＝ Z＝2
（6）金红石型

配位多面体为
（6）金红石型


描述： 属于金红石型结构的晶体有：

内容： 静电键强度 S=Z/n 离子配位数与电价关系：
Z Z CN () CN ()
(3)第三规则 连接规则（能量规则）

内容： 一般规律：四面体， 连接；八面体， 连接；立方体， 连接。
（3）第三规则
(4)第四规则

连接规则

内容： 多种阳离子存在，其配位多面体尽可能 互不相连，若连，共 。

描述： ① 立方体以 连接。 ② ③ Cl－按 堆积 ，Cs＋占据 间隙。 属于CsCl型结构的晶体有：

（3）β－ZnS （闪锌矿）型 （AB型）



晶体结构 点阵类型 CN（+）＝ CN（-）＝ Z＝4
（3）闪锌矿型

配位多面体为
（3）闪锌矿型
描述： ① ② 见书 ③ 属于闪锌矿型结构的晶体有：
面体
（1）NaCl型
描述： ① 八面体以 方式连接而成。 ② ③ Cl－按 密堆积，Na＋位于
间隙中。
（1）NaCl型

属于NaCl型结构的晶体有： 不同的是晶体的 参数不相同。
（2）CsCl型 （AB型）



晶体结构 点阵类型 CN（+）＝ CN（-）＝ Z＝1 配位多面体为
（2）CsCl型
(5)第五规则 节省规则

内容： 在一个均匀结构中，不同 的配位多 面体很难有效地堆积在一起。
典型的离子晶体结构
对晶体结构的描述通常使用以下三种方法：
① ② ③
（1）NaCl型

（AB型）


晶体结构 晶系 点阵类型 立方 CN（+）＝ CN（-）＝ Z＝4
（1）NaCl型

配位多面体为

（4）α－ZnS （纤锌矿）型 （六方ZnS） （AB型）



晶体结构 点阵类型 CN（+）＝ CN（-）＝ Z＝2 配位多面体
（4）纤锌矿型

描述：

属于纤锌矿型结构的晶体有：
（5）CaF2（萤石）型

（AB2型）


晶体结构 点阵类型 CN（+）＝ CN（-）＝ Z＝4
（5）萤石型
4 3 3

r (c/a=1.633)

ahcp ＝ 2r
晶胞原子数N

N的概念： 计算方法： Nfcc= 4 Nbcc= 2 Nhcp= 6
配位数CN和致密度K


CNf.c.c ＝ 12 CNb.c.c ＝ 8 CNh.c.p ＝ 12 （c/a＝1.633）

Kf.c.c ＝ 74％ Kb.c.c ＝ 68％ Kh.c.p ＝ 74％ （c/a=1.633）

（3）配位多面体
离子晶体的结构规则 —鲍林规则

鲍林提出了五条规则，成功地解释了大 多数离子晶体结构，其规则也就是决定 结构单元自身特性及结构单元之间连接 方式地规则。
(1)第一规则 负离子配位多面体规则


内容： r 0＝r+＋r-
r+/r- → CN（+）
(2)第二规则 静电价规则

间隙


四面体间隙、八面体间隙： 在分析晶体结构的间隙时，要明确间隙 的种类、大小、位置、数目。
间隙的种类
间隙的大小
f.c.c结构中的间隙
f.c.c结构中的间隙

Байду номын сангаас
正八面体间隙 位置： 数目： 大小： 正四面体间隙 位置： 数目： 大小：
b.c.c结构中的间隙
b.c.c结构中的间隙
扁八面体间隙 位置： 数目： 大小： 四面体间隙 位置： 数目：大小：

概念： 特点：
2.2离子晶体的结构
（1）离子半径 有效半径： 离子半径的大小并非绝对的，同一离子随着 价态和配位数的变化而变化。
（2）配位数CN

涉及正负离子 。 正、负离子的配位数多少与离子半径之 比有关 r+/r-。
（3）配位多面体
配位多面体： 配位多面体是离子晶体的基本结构单元。 了解晶体结构： r+/r-→ CN(+) → 配位多面体 → 结构特点
2.1纯金属的晶体结构
典型金属的晶体结构 面心立方（A1或f.c.c） 体心立方（A2或b.c.c） 密排六方（A3或h.c.p）
面心立方 f.c.c
体心立方 b.c.c
密排六方 h.c.p
点阵常数
晶胞的棱边长度a、b、c ，原子半径为r，则

afcc ＝ 2 2 r
abcc ＝