习题三第三章流体得运动
3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?
答：以船作为参考系，河道中得水可瞧作就是稳定流动，两船之间得水所处得流管在两
船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水得压强小于两船外侧水
得压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同得水平管中作稳定流动，出口处得截面积为管得最细处得3倍，若出
口处得流速为2m·s-1，问最细处得压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)
3-7 在水管得某一点，水得流速为2m·s-1，高出大气压得计示压强为104Pa，设水管得
另一点得高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管得横截面积就是第一点
得1／2，求第二点处得计示压强。 (13．8kPa)
3-8 一直立圆柱形容器，高0、2m，直径0、1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2得小
孔，水以每秒1、4×10-4m3得快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升得高度? (0．1；11．2s．)
3-9 试根据汾丘里流量计得测量原理，设计一种测气体流量得装置。提示：在本章第三
节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处得竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处得压强差，
根据假设得其她已知量，求出管中气体得流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中得水柱高度分别为5×10-3m与5、4×
10-2m，求水流速度。 (0、98m·s-1) 3-11 一条半径为3mm得小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段得有效半径为2mm，血流平
均速度为50㎝·s-1，试求
(1)未变窄处得血流平均速度。 (0、22m·s—
1)
(2)会不会发生湍流。 (不发生湍流，因Re = 350)
(3)狭窄处得血流动压强。 (131Pa)
3-12 20℃得水在半径为 1 ×10-2m得水平均匀圆管内流动，如果在管轴处得流速为
0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)
3-13 设某人得心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环得总压强差为12．0kPa，试求此
人体循环得总流阻(即总外周阻力)就是多少N．S·m-5，?
3-14 设橄榄油得粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝得管子时两端压强
差为2×104Pa，求其体积流量。 (8．7×10—4m3·s-1)
3-15 假设排尿时，尿从计示压强为40mmHg得膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道
长4㎝，体积流量为21㎝3· s-1，尿得粘度为6．9×10-4Pa· s，求尿道得有效直径。 (1．4mm)
3-16 设血液得粘度为水得5倍，如以72㎝·s -1
得平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时得半径。已知水得粘度为6．9×10-4
Pa ·s 。 (4．6mm)
3-17 一个红细胞可以近似得认为就是一个半径为2．0×10-6
m 得小球，它得密度就是1．09×103
kg ·m —3
。试计算它在重力作用下在37℃得血液中沉淀1㎝所需得时间。假设血浆得粘度为1．2×10-3
Pa ·s ，密度为1．04×103
kg ·m —3
。如果利用一台加速度(ω2
r)为105
g 得超速离心机，问沉淀同样距离所需得时间又就是多少? (2．8×104
s ；0．28s)
习题四 第四章振动
4-1 什么就是简谐振动?说明下列振动就是否为简谐振动： (1)拍皮球时球得上下运动。
(2)一小球在半径很大得光滑凹球面底部得小幅度摆动。
4-2 简谐振动得速度与加速度得表达式中都有个负号，这就是否意味着速度与加速度总就是负值?就是否意味着两者总就是同方向?
4-3 当一个弹簧振子得振幅增大到两倍时，试分析它得下列物理量将受到什么影响：振动得周期、最大速度、最大加速度与振动得能量。
4-4 轻弹簧得一端相接得小球沿x 轴作简谐振动，振幅为A ，位移与时间得关系可以用余弦函数表示。若在t=o 时，小球得运动状态分别为 (1)x=-A 。
(2)过平衡位置，向x 轴正方向运动。
(3)过 处，向x 轴负方向运动。
(4)过 处，向x 轴正方向运动。
试确定上述各种状态得初相位。
4-5 任何一个实际得弹簧都就是有质量得，如果考虑弹簧得质量，弹簧振子得振动周期将如何变化?
4-6 一沿x 轴作简谐振动得物体，振幅为5．0×10-2
m ，频率2．0Hz ，在时间t=0时，振动物体经平衡位置处向x 轴正方向运动，求振动表达式。如该物体在t=o 时，经平衡位置处向x 轴负方向运动，求振动表达式。
[x=5．0×10—2
cos(4πt —π／2)m ；x=5．0×10-2
cos(4πt+π／2)m]
4-7 一个运动物体得位移与时间得关系为，x=0．10cos(2．5πt+π／3)m ，试求：(1)周期、角频率、频率、振幅与初相位；(2) t=2s 时物体得位移、速度与加速度。
[(1)0．80s ；2．5π·s -1
；1．25Hz ；0．10m ；π／3(2)-5×10-2
m ；0．68m ／s ；3、1m ·s -2
]
4-8 两个同方向、同频率得简谐振动表达式为，x 1=4cos(3πt+π/3)m 与x 2=3cos(3πt-2
A
x =2
A
x =
