2021年高考物理专题考点最新模拟题精练专题19 碰撞(解析版)

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2015—2020年六年高考物理分类解析

专题19、碰撞

一．2020年高考题

1.（2020高考全国理综I）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是

A．增加了司机单位面积的受力大小

B．减少了碰撞前后司机动量的变化量

C．将司机的动能全部转换成汽车的动能

D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

【参考答案】D

【命题意图】 本题考查动量、动量定理、压强及其相关知识点，考查的核心素养是科学思维和科学态度与责任。

【解题思路】 行驶中汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊弹出并瞬间充满气体，可以增大司机的受力面积，减小了司机单位面积的受力大小，可以延长司机的受力时间，从而减小了司机受到的冲力， A项错误D项正确；碰撞前司机动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量一定，B项错误；碰撞过程中通过安全气囊将司机的动能转化为对安全气囊做功, C项错误。

【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把A选项的单位面积受力大小误认为是受力面积大小，导致错选A；二是把安全气囊减少了司机受到的冲力误认为是减少了冲量，导致根据动量定理得出减少了司机动量变化量，错选B；三是把司机与汽车的作用误认为是把司机动能转化为汽车动能，导致错选C。

2．（2020高考全国理综II）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为

A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg

【参考答案】BC

【命题意图】本题考查动量守恒定律、动量定理及其相关知识点。

【解题思路】设运动员质量为M，运动员第一次推出物块，由动量守恒定律，mv=Mv1，解得运动员的中高考复习资料，助你轻松跃龙门！请持续关注！

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速度为v1=20.0M。以后每次推物块，物块受到的冲量为I1=2mv=2×4.0×5.0Ns=40.0Ns，由牛顿第三定律可知，运动员每次受到的冲量为I1=40.0Ns，由动量定理可得每次动量变化为△p= I1=40.0m/s，经过7次，运动员动量变化为6△p= 6×40.0m/s=240m/s，由6△p=M△v1，可得△v1=240.0M，要使反弹的物块能追上运动员，运动员速度v2=v1+△v1=20.0M+240.0M=260.0M＜5m/s，解得运动员质量M＞260.05=52kg。经过8次，运动员动量变化为7△p= 7×40.0m/s=280m/s，由7△p=M△v，可得△v=280.0M，要使反弹的物块不能再追上运动员，运动员速度v3=v1+△v=20.0M+280.0M=300.0M＞5m/s，解得运动员质量M＜300.05=60kg，即运动员质量处于52kg到60 kg之间，所以选项BC正确。

【易错提醒】要注意题述总共经过8次这样推物块，反弹的物块不能追上运动员，其意义是：在第一次后又推了6次物块仍能够追上运动员，又推了7次物块不能够追上运动员。

3．(2020高考全国理综III卷)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为

A．3 J B．4 J C．5 J D．6 J

【参考答案】A

【名师解析】由碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化图像可知，碰撞前，v甲=5m/s，，v乙=1m/s，碰撞后，v’甲=-1m/s，v’乙=2m/s，由动量守恒定律，m甲v甲+m乙 v乙= m甲v’甲+m乙 v’乙，解得：m乙=6kg。碰撞过程两物块损失的机械能为△E= 12m甲v甲2+12m乙 v乙2-（12m甲v’甲2+12m乙 v’乙2）=3J，选项A正确。

4．（16 分）（2020新高考I卷山东卷）如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发中高考复习资料，助你轻松跃龙门！请持续关注！

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生碰撞。重力加速度大小为g。

（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1;

（2）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn;

（3）求物块Q从A点上升的总高度H;

（4）为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。

【名师解析】：

（1）P与Q的第一次碰撞，取P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

0114PQmvmvmv ①

由机械能守恒定律得

2220111114222PQmvmvmv ②

联立①②式得

1035Pvv ③

1025Qvv ④

故第一次碰撞后P的速度大小为035v，Q的速度大小为025v

（2）设第一次碰撞后Q上升的高度为h1，对Q由运动学公式得

211=2(2sin)s0inQhgv ⑤

联立①②⑤式得

20125vhg ⑥

设P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为02v，第一次碰后至第二次碰前，对P由动能定理得

22021111=22Pmvmvmgh ⑦

联立①②⑤⑦式得 中高考复习资料，助你轻松跃龙门！请持续关注！

爱心，用心，专心 02075vv ⑧

P与Q的第二次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为2Pv、2Qv，由动量守恒定律得

02224PQmvmvmv ⑨

由机械能守恒定律得

22202221114222PQmvmvmv ⑩

联立①②⑤⑦⑨⑩式得

203755Pvv ⑪

202755Qvv ⑫

设第二次碰撞后Q上升的高度为h2，对Q由运动学公式得

222=2(2sin)s0inQhgv ⑬

联立①②⑤⑦⑨⑩⑬式得

20272525vhg ⑭

设P运动至与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为03v，第二次碰后至第三次碰前，对P由动能定理得

22032211=22Pmvmvmgh ⑮

联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮式得

203075vv（） ⑯

P与Q的第三次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为3Pv、3Qv，由动量守恒定律得

03334PQmvmvmv ⑰

由机械能守恒定律得

22203331114222PQmvmvmv ⑱

联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱式得

2303755Pvv（） ⑲ 中高考复习资料，助你轻松跃龙门！请持续关注！

爱心，用心，专心 2302755Qvv（） ⑳

设第三次碰撞后Q上升的高度为h3，对Q由运动学公式得

233=2(2sin)s0inQhgv ○21

联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱○21式得

220372525vhg（） ○22

……

总结可知，第n次碰撞后，物块Q上升的高度为

21072525nnvhg（）（n=1，2，3……） ○23

（3）当P、Q达到H时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得

2010(4)tan4cos2sinHmvmmgHmg ○24

解得

2018vHg ○25

（4）设Q第一次碰撞至速度减为零需要的时间为t1，由运动学公式得

112sinQvgt ○26

设P运动到斜面底端时的速度为1Pv，需要的时间为t2，由运动学公式得

112 sinPPvvgt ○27

2211 2 sinPPvvsg ○28

设P从A点到Q第一次碰后速度减为零处匀减速运动的时间为t3

0213()sinPvvgt ○29

当A点与挡板之间的距离最小时

1232ttt ○30

联立○26○27○28○29○30式，代入数据得

20(8713)200sinvsg 中高考复习资料，助你轻松跃龙门！请持续关注！

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二．2019年高考题

1.（20分）（2019全国理综III卷25）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0 kg，mB=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

【名师解析】.

（1）设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有

0=mAvA-mBvB①

22k1122AABBEmvmv ②

联立①②式并代入题给数据得

vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s

（2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a。假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B。设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB。，则有

BBmamg ④

212BBsvtat ⑤

0Bvat ⑥

在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的路程SA都可表示为

sA=vAt–212at ⑦

联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得

sA=1.75 m，sB=0.25 m ⑧

这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25 m处。B位于出发点左边0.25 m处，两物块之间的距离s为