MATLAB实现JPEG标准下的静态图像压
缩
1引言
众所周知，原始图像数据会占用大量的存储空间，对于需要大量存储和传输图像的应用领域，需要有效的方法来存储及传输这些图像文件。因此，对图像信息进行一定的压缩处理成为一个不可或缺的重要环节。
图像数据压缩是指在满足一定图像质量的情况下,用尽可能少的数据量来表示图像。通常情况下，图像中含有大量的冗余信息，图像压缩的目的就是通过消除这种冗余性，减少图像的存储空间，即保留不确定的信息，去掉确定的信息，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。
2图像数据压缩系统
2.1图像数据压缩系统的组成
典型的图像数据压缩系统的组成如下：
（1）变换器
由于图像中大量冗余信息的存在，去除图像相关性是提高编码效率的一个很重要的步骤。变换器是无损变换过程，变换后的图像可以无失真恢复原始图像。
（2）量化器
生成一组有限个离散符号来表示压缩的图像。量化过程是一个幅值离散的过程，它是不可逆的，也是有损耗的。
（3）编码器
给量化器输出的每个符号指定一个码字，即二进制位流。编码器可
以使用定长编码或变长编码，变长编码又称为熵编码。图像符号的编码过程和变
换过程一样是无损耗的，即编码和解码过程是可逆过程。
2.2图像压缩系统评价
不同的图像压缩系统，由于其应用环境与处理目标不尽相同，因此
系统结构和具体算法的选择是千变万化的。为了对图像系统的性能有一个统一和
全面的评价，我们通常从恢复图像质量，压缩率，算法复杂度以及通信时延几个
方面来考察一个图像处理系统的压缩效果和可实现性及实用性。
压缩比就是原始图像大小与采用某种算法压缩后的图像大小的比值。恢复图像的高质量与高压缩比总是一对矛盾，因此这一对矛盾解决得好坏就成了
评判压缩算法优劣的重要标准。
3 JPEG标准
由国际标准化组织（ISO/IEC）与国际电报电话咨询委员会（CCITT）联合发起的联合图像专家组，在图像编码研究成果的基础上于20世纪
90年代初制定了静止图像的编码标准，简称JPEG（Joint Photographic Expert Group）标准[1]。 JPEG标准在较低的计算
复杂度下，能提供较高的压缩比与保真度。JPEG压缩技术用有损压缩方式去除冗
余的图像数据，在获得高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像，换句话说，就是可以用最少的磁盘空间得到较好的图像品质。而且 JPEG是一种很灵活的格式，具有调节图像质量的功能，允许用不同的压缩比例对文件进行压缩，支持多
种压缩级别，压缩比率通常在10：1到40：1之间，压缩比越大，品质就越低；
相反地，压缩比越小，品质就越好。
JPEG中有四种工作模式，包括顺序型DCT方式、渐进型DCT方式、
无失真方式、分层方式。其中最常用的是离散余弦变换(DCT)的顺序型模式，又
称为基本系统(Baseline System)[2-3]。下面针对这种模式来进行分析。
在DCT顺序工作模式中进行JPEG编码时，对原始图像的每一个分量
首先分割成互不重叠的8×8像素块，然后对每个像素块的编码过程可分为二维DCT变换，量化，熵编码三个阶段。
3.1二维离散余弦变换（DCT）
因为DCT算法输出图像的视觉效果相当好，通过它压缩后图像与原
图像的视觉效果几乎一样，所以本文重点讨论DCT算法。
根据图像信号的特点，对图像块进行二维DCT变换可以消除像素间
的相关性。自然图像的像素块经过DCT变换后，图像信号的能量主要集中到块的
左上角。即图像的低频成分中。
在编码器中，8×8像素取样经过FDCT(正向离散余弦变换)成为8×8
的DCT系数阵列。这些系数经过8×8的量化矩阵量化后，再经过系数到代码的
转换成为一系列信息保持转换的代码。在解码器中，那些DCT系数经过与和编码
器同级别的反量化，再经过IDCT(反离散余弦变化)将8×8的DCT阵列转换成
8×8的像素取样值[4]。
3.2量化
DCT变换后得到的系数矩阵中包括左上角的一个直流（DC）系数与
63个交流（AC）系数，从左到右，水平频率增高，从上到下竖直频率增高。接着
对DCT系数量化，再用Z(Zig_Zag)字形扫描变换系数矩阵转换成一维数列。在JPEG算法中，对于8×8的色度块和亮度块，分别给出了推荐使用的量化表，这
两个量化表是在大量实验的基础上，并结合人眼的视觉特性获得的。现给出如下，其中，Q1为亮度量化表，Q2为色度量化表。
Q1 =[ 16 11 10 16 24 40 51 61
12 12 14 19 26 58 60 55
14 13 16 24 40 57 69 56
14 17 22 29 51 87 80 62
18 22 37 56 68 109 103 77
24 35 55 64 81 104 113 92
49 64 78 87 103 121 120 101
72 92 95 98 112 100 103 99 ]
Q2=[ 17 18 24 47 99 99 99 99
18 21 26 66 99 99 99 99
24 26 56 99 99 99 99 99
47 66 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99]
3.3编解码过程
在JPEG中，对直流（DC）系数使用差分编码，即对同一分量内相邻块的DC系数之差做Huffman编码。对于交流（AC）系数，首先进行游程编码，然后再进行Huffman编码会有效的压缩数据量。
编码过程中使用了JPEG对亮度处理提供的默认的编码表和证明过的量化矩阵。在解码过程中，由于一个Huffman编码的二值序列具有瞬时性并且其解码具有唯一性，所以用查表方式就可以实现的Huffman解码，然后进行反Zig_Zag扫描，反量化及反DCT变换，重建图像。过程中采用与编码时相同的量化表和熵编码表。
4程序说明
