参数曲线的恒速通用插补原理与实例分析

数控编程中的高速插补算法解读在数控机床的操作中，高速插补算法是至关重要的一环。

它能够使机床在高速运动中保持精准的定位和平滑的轨迹，从而实现高效的加工。

本文将对数控编程中的高速插补算法进行解读，探讨其原理和应用。

一、高速插补算法的原理高速插补算法是通过计算机对机床的轴运动进行控制，使其在高速运动中能够准确地按照预定的路径进行插补。

其原理主要包括两个方面：轨迹规划和速度控制。

1. 轨迹规划轨迹规划是指根据加工要求和机床的运动特性，确定机床在加工过程中的运动路径。

常见的轨迹规划方法有线性插补、圆弧插补和螺旋线插补等。

在高速插补算法中，需要根据机床的最大加速度和最大速度等参数，结合加工要求，确定合适的插补方式和路径。

2. 速度控制速度控制是指根据轨迹规划确定的路径，控制机床在运动过程中的速度。

在高速插补算法中，需要考虑机床的加速度和减速度，以及机床的最大速度等参数，通过合理的速度控制算法，使机床在高速运动中保持平稳的轨迹和准确的定位。

二、高速插补算法的应用高速插补算法在数控编程中有着广泛的应用。

它可以用于各种形状的曲线插补、复杂的轮廓加工和高速切割等。

下面将通过几个实际案例来介绍高速插补算法的应用。

1. 曲线插补在数控机床的加工过程中，经常需要对各种形状的曲线进行插补。

高速插补算法可以根据曲线的特点，通过合理的轨迹规划和速度控制，实现精准的曲线插补。

例如，在雕刻加工中，通过高速插补算法可以实现复杂曲线的精细加工，使得加工效率和加工质量得到提高。

2. 复杂轮廓加工在汽车零部件等复杂工件的加工中，常常需要进行复杂轮廓的加工。

高速插补算法可以根据轮廓的特点，通过合理的路径规划和速度控制，实现复杂轮廓的高效加工。

例如，在汽车车身板金加工中，通过高速插补算法可以实现车身轮廓的高速切割，从而提高生产效率和产品质量。

3. 高速切割在金属切割等领域，高速切割是一种常见的加工方式。

高速插补算法可以根据切割的要求，通过合理的路径规划和速度控制，实现高速切割。

铣削加工用混联机器人参数曲线插补方法黎广喜;刘海涛;徐青山;肖聚亮;秦旭达【摘要】传统加工装备难以满足高速、高精度、高柔性加工需求,研发高性能加工装备势在必行.以实现航空制造领域高速高精度加工为研究目的,提出一种基于混联机器人平台的加工方法.介绍一种新型五轴混联加工机器人(TriMule),并建立其运动学逆解模型.为提高加工精度,阐述了参数曲线插补原理及其在混联机器人加工装备上的应用.最后结合螺旋铣孔加工工艺,在混联机器人加工平台上进行钛合金铣孔试验.仿真和试验结果表明,采用参数曲线插补方法,能有效限制进给率波动,改善混联机器人加工精度.总结全文,指出混联机器人具备高刚度、高速度、高精度及高柔性等特点,在航空制造领域具有广阔的应用前景.【期刊名称】《航空制造技术》【年(卷),期】2018(061)016【总页数】8页(P43-50)【关键词】混联机器人;铣削加工;参数曲线插补;B样条;螺旋铣【作者】黎广喜;刘海涛;徐青山;肖聚亮;秦旭达【作者单位】天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室,天津300350;天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室,天津300350;首都航天机械有限公司,北京100076;天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室,天津300350;天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室,天津300350【正文语种】中文制造业是国民经济的支柱产业，航空制造业则是一个国家制造业水平的综合体现。

近年来，我国着重发展航空制造业，航空领域核心技术不断取得突破，涌现出一大批高性能航空产品，如国产大型客机C919等。

在航空制造业中，广泛使用新材料和新结构来提高产品性能，这些航空产品的制造与装配在很大程度上依赖于先进的制造手段[1]。

随着高性能航空产品外形结构日益复杂化，其对零件加工精度要求越来越高，未来航空制造业将面临大尺寸零件加工、复杂曲面加工、钛合金及复合材料加工和绿色制造等技术难题，因此研制高刚度、高精度、高效率及高柔性的五轴数控加工装备，开发高度自动化的加工系统已经成为航空制造业发展的迫切需求[2]。

数控技术第3章插补原理插补原理第三章插补原理插补原理§3.1一、基本概念概述插补(Interpolation):数控系统根据给定的进给速度和轮廓线形基本数据(直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标),在轮廓的已知点之间，运用一定的算法，形成一系列中间点坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。

插补原理插补是数控系统最重要的功能；插补实际是数据密集化的过程；插补必须是实时的；插补运算速度直接影响系统的控制速度；插补计算精度影响到整个数控系统的精度。

插补器按数学模型分类，可分为一次插补器、二次插补器及高次曲线插补器；根据插补所采用的原理和计算方法不同，分为软件插补和硬件插补。

目前大多采用软件插补或软硬件结合插补。

根据插补原理可分为：脉冲增量插补和数字采样插补。

插补原理脉冲当量：每一个脉冲使执行件按指令要求方向移动的直线距离，称为脉冲当量，用δ表示。

一般0.01mm~0.001mm。

脉冲当量越小，则机床精度越高yA(xe,ye)ox插补原理二、插补方法分类 1.脉冲增量插补每次插补结束，在一个轴上仅产生单个的行程增量，以一个脉冲的方式输出给步进电动机，实现一个脉冲当量的位移。

进给速度与插补速度相关。

插补的实现方法简单，通常只用加法和移位即可完成插补，易用硬件实现，且运算速度快。

适用于以步进电动机为驱动装�Z的开环数控系统。

按插补运算方法，可分为逐点比较法和数字积分法等。

插补原理2.数字增量插补数控装�Z产生的是数字量，而不是单个脉冲。

插补程序以一定的周期定时进行，在每个周期内根据进给速度计算出坐标轴在下一个插补周期内的位移增量。

分为粗插补(用若干条微小直线段来逼近给定曲线)和精插补(在每一条微小直线段上进行数据的密化工作)。

插补运算速度与进给速度无严格的关系，可获得较高的进给速度插补算法复杂，对计算机有较高要求。

适用于以直流或交流伺服电动机为驱动的闭环或半闭环位�Z采样控制系统常用的数字增量插补有时间分割法和扩展数字积分法插补原理三、评价插补算法的指标稳定性指标：插补运算实际是一种叠代运算。

曲线插值算法一、概述曲线插值算法是一种数学方法，用于在给定的控制点之间生成平滑的曲线。

该算法可以应用于各种领域，如计算机图形学、CAD和工程设计等。

曲线插值算法通过计算控制点之间的曲线来创建平滑的曲线，并且可以根据需要进行调整。

二、常见的曲线插值算法1. 贝塞尔曲线插值算法贝塞尔曲线插值是一种基于控制点的方法，它通过连接多个控制点来生成平滑的曲线。

该方法使用贝塞尔函数来计算两个相邻控制点之间的曲线。

这种方法通常用于计算机图形学中，用于绘制二维和三维图像。

2. 样条曲线插值算法样条曲线插值是一种基于函数逼近的方法，它通过拟合多项式函数来生成平滑的曲线。

该方法使用分段多项式函数来连接相邻控制点，并且保证函数在连接处连续可导。

这种方法通常用于CAD和工程设计中。

3. B样条曲线插值算法B样条曲线插值是一种基于参数化表示的方法，它通过计算参数化函数来生成平滑的曲线。

该方法使用B样条基函数来计算控制点之间的曲线，并且可以通过调整参数来改变曲线的形状。

这种方法通常用于计算机图形学和CAD中。

三、贝塞尔曲线插值算法详解1. 原理贝塞尔曲线插值是一种基于控制点的方法，它通过连接多个控制点来生成平滑的曲线。

该方法使用贝塞尔函数来计算两个相邻控制点之间的曲线。

贝塞尔函数是一种多项式函数，它可以用于生成平滑的曲线。

2. 计算公式在贝塞尔曲线插值中，每个控制点都有一个权重系数，称为贝塞尔权重。

假设有n个控制点，第i个控制点的坐标为(Pi, Qi)，则第i个控制点的贝塞尔权重为Bi(n,t)，其中t是一个0到1之间的参数。

当t=0时，Bi(n,t)等于1；当t=1时，Bi(n,t)等于1；当0<t<1时，Bi(n,t)可以通过递归公式计算得出：Bi(n,t)= (1-t)*Bi-1(n-1,t)+t*Bi(n-1,t)对于两个相邻的控制点Pi和Pi+1，它们之间的曲线可以用下面的公式计算得出：P(t)= (1-t)*Pi+t*Pi+1其中，t是一个0到1之间的参数。

数控系统参数曲线、曲面插补算法及加减速控制研究的开题报告一、研究背景与意义数控技术是近年来工业与制造业中的一个重要分支，广泛应用于加工中心、数控车床、数控磨床、数控钻床等机床上。

数控技术通过数学模型和计算机程序实现机床各轴运动的控制，从而达到高精度、高效率的加工效果。

其中，曲线、曲面插补算法和加减速控制是数控系统中的重要技术，对数控机床的加工精度和运动性能有着直接的影响。

因此，研究数控系统参数曲线、曲面插补算法和加减速控制是现代制造业和高精度加工的重要方向。

二、研究内容和目标本研究的主要内容包括：1. 分析数控系统中的参数曲线对数控机床性能的影响；2. 研究数控系统中曲线、曲面插补算法的原理和应用；3. 探讨数控机床加减速控制的技术方法；4. 设计和实现一个具有高精度和高效率的数控系统。

本研究的目标是：1. 深入研究数控系统中参数曲线、曲面插补算法和加减速控制；2. 开发出具有高精度和高效率的数控系统；3. 提高数控机床的加工精度和运动性能，推动现代制造业和高精度加工的发展。

三、研究方法和步骤本研究采用以下方法和步骤：1. 文献综述，深入了解数控系统中参数曲线、曲面插补算法和加减速控制的研究现状和发展趋势；2. 提出数控系统的设计方案，并确定实验参数；3. 开发数控系统的软件和硬件；4. 设计实验方案进行实验验证。

四、预期成果本研究预期将得到以下成果：1. 研究出数控系统中参数曲线、曲面插补算法和加减速控制的原理和应用；2. 开发一个具有高精度和高效率的数控系统；3. 提高数控机床的加工精度和运动性能，推动现代制造业和高精度加工的发展；4. 发表相关学术论文，获得学位并取得相应的专利。

3.2 插补原理概念引出：在‘画图板’下绘制垂直、水平、45°、一般角度的直线，圆弧。

找同学写出其加工代码。

并让其观察各直线的区别。

存在差别的原因就是插补所致，引出本节题目―――插补。

显示器显示原理与步进电机插补原理同出一辙。

插补的地位：插补是加工程序与电机控制之间的纽带。

3.2.1 插补概述1、插补定义用户在零件加工程序中，一般仅提供描述该线形所必须的相关参数，如对直线，提供其起点和终点坐标；对圆弧，提供起终点坐标、圆心坐标及顺逆圆的信息。

而这些信息不能满足控制机床的执行部件运动（步进电机、交直流伺服电机）的要求。

因此，为了满足按执行部件运动的要求来实现轨迹控制必须在已知的信息点之间实时计算出满足线形和进给速度要求的若干中间点。

这就是数控系统的插补概念。

可对插补概念作如下定义：是指在轮廓控制系统中，根据给定的进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据点之间插入中间点的方法，这种方法称为插补方法。

每种方法又可能用不同的计算方法来实现，这种具体的计算方法称之为插补算法。

插补的实质就是数据点的密化。

由插补的定义可以看出，在轮廓控制系统中，插补功能是最重要的功能，是轮廓控制系统的本质特征。

插补算法的稳定性和算法精度将直接影响到CNC系统的性能指标。

所以为使高级数控系统能发挥其功能，不论是在国外还是国内，精度高、速度快的新的插补算法(软件)一直是科研人员努力突破的难点，也是各数控公司竭力保密的技术核心。

像西门子、Fanuc 数控系统，其许多功能都是对用户开放的，但其插补软件却从不对用户开放。

2、插补分类插补的形式很多，按其插补工作由硬件电路还是软件程序完成，可将其分为硬件插补和软件插补。

软件插补的结构简单（CNC装置的微处理器和程序），灵活易变。

现代数控系统都采用软件插补器。

完全硬件的插补已逐渐被淘汰，只有在特殊的应用场合和作为软件、硬件结合插补时的第二级插补使用；从产生的数学模型来分，有一次（直线）插补、二次（圆、抛物线等）插补及高次曲线插补等。