经济数学基础3（11秋）模拟试题
一、单项选择题（每小题3分，共15分）。
1、下列各组数中，（ ）能作为一组数据1234,,,x x x x 进行加权平均的“权”。 A.
1111,,,42126 B. 111,,0,326 C. 1111,,,32126- D. 111
,,1,326 2、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ ）． A ．
36
1 B ．181 C ．121 D ．111
3、设随机变量Y ～B （n ，p ），且E （Y ）=2.4，D （Y ）=1.44，则参数n,p 为（ ）。 A ．n=8,p=0.3 B ．n=6,p=0.6 C ．n=6,p=0.4 D ．n=24,p=0.1
4、设x 1,x 2,…,x n 是来自正态总体N ()
2,μσ（2
,μσ均未知）的样本，则（ ）是统计量。
A. x x 12+；
B. x 1+μ；
C. 221/x σ；
D. μx 1 5、对正态总体方差的假设检验用（ ）。
A ．U 检验法
B ．t 检验法
C ．χ2
检验法 D ．F 检验法 二、填空题（每小题3分，共15分）。
1、设一组试验数据为7.3，7.8，8.0，7.6，7.5，则它们的均值是（ ），中位数是（ ），极差是（ ），方差是（ ），标准差是（ ），变异系数是（ ）。
2、设两事件A 、B ，已知P （A ）=
12，P （B ）=13，P （B|A ）=1
2
，则P （A+B ）=（ ）。 3、随机变量X 的分布函数F （x ）是事件（ ）的概率。
4、（ ）叫做统计量。
5、对总体X ～f （x ；θ）的未知参数θ的有关命题进行检验，属于（ ）问题。
三、是非判断题（每小题3分，共15分）。对的打“√”，错的打“×” 1、调查数据都是样本数据，也即样本值。（ ） 2、事件A 与∅互不相容。（ ）
3、设随机变量X 服从区间[2，5]上的均匀分布，则E （X ）=3.5。（ ）
4、总体参数的无偏估计量是唯一的。（ ）
5、用最小二乘法求出的回归直线总是有意义的。（ ） 四、解答题。（共55分）
1、保险公司调查某市连续五年的保险额损失率分别是0.21%，0.23%，0.19%，0.24%，0.18%。试求这五年保险额损失率的（1）均值，（2）中位数，（3）极差，（4）方差及标准差，（5）变异系数。15分
2、从0，1，2，3，4这5个数字中一次任取两个数，可以组成两位数的概率是多少？10分
3、设随机变量X 的密度函数为
f x x x ()()=-≤≤⎧⎨
⎩311202其它，
求：⑴ Ｐ（１.５＜Ｘ＜２.５）； ⑵ E （X ）。15分
4、设来自正态总体X～N()2,μσ的样本值：5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0。试就2=1
σ求总体均值μ的0.95置信区间。15分
11秋模拟试卷参考答案 一、1A 2C 3C 4A 5C
二、1、7.64，7.6，0.7，0.0584，0.2417，3.16%； 2、
7
12
3、{X ≦x}
4、不含未知参数的样本函数
5、假设检验
三、1√ 2√ 3√ 4× 5×
四、1、解：将这五年保险额损失率的数据由小到大顺序排列为0.18%，0.19%，0.21%，0.23%，0.24%。
（1）均值111
5
n i i x x n ===∑（0.18%+0.19%+0.21%+0.23%+0.24%）=0.21%，
（2）中位数 共有5个数据，中位数=0.21%
（3）极差 最大数是0.24%，最小数是0.18%，故极差=0.24%-0.18%=0.06%
（4）方差()
2
2
1
115
n
i i s x x
n ==-=∑[（0.18%-0.21%）2+（0.19%-0.21%）2+（0.21%-0.21%）2
+（0.23%-0.21%）2
+（0.24%-0.21%）2]=5.2×10-9
。
标准差s=0.023%
（5）变异系数cv=
0.023%10.95%0.21%s x
==。 2、解：依次从5个数中取2个数，可视为不放回地抽取，每次取一个，连续取两次，第一次取有5
个可能，第二次取只有4个可能，于是n=5×4=20。
能组成两位数，“十位数”只能从1,2,3,4中取一个，有4个可能，而“个位数”可任意取，但“十位数”已取出1个数，所以“个位数”也有4种取法，即4×4=16，所以444
545
k p n ⨯=
==⨯ 3、解：⑴
P X (..)1525<<=⎰
5
.21.5
d )(x x f =⎰-21.5
2d )1(3x x =25
.13
)1(-x = 0.875
⑵
E X ()=⎰+∞∞-d )(x x xf =⎰-212d )1(3x x x =2
1234)23243(x x x +-=74
4、解：计算得1
x=
9
(5.1+5.1+4.8+5.0+4.7+5.0+5.2+5.1+5.0)=5.0。 σ=0.1581， 因为1-α=0.95，所以α=0.05，n=9。 ……………5分
已知方差2
=1σ，对均值作区间估计，用统计量)1,0(~N n
x U σ
μ
-=
，
总体均值μ的0.95
置信区间为2
2
x x U U α
α
⎡-+⎢⎣
, 其中2
U α是标准正态分布数值表的临界值，满足()
2
12
U α
α
Φ=-
=1－0.025=0.975，即
2
U α=1.96。 ……………5分
