三年级奥数加减法的速算与巧算.

(1)286+879-679
=286+(879-679) =286+200 =486
(2)812-593+193
=812-(593-193) =812-400 =412
趣味操练
(1)99999+9999+999+99+9 (2)50+52+53+54+51 (3)3451+2452+2446+2453 (4)1208-569-208 (5)348+(252-166) (6)629+(320-129)
如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40
括号前面是加号,去掉括号不改号,括 号前面是减号,去掉括号要改号.
3.减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减 去 300-73-27 = 300-（73＋ 27） =300-100 =200 1000-90-80-20-10 =1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200 ＝800
凑整法 （补数法）
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4723-（723＋189） =4723-723-189 =4000-189 =3811
2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941
减法中的巧算
3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再 运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997 =467+1000-3 =1467-3 =1464 987-178-222-390 =987-（178＋222）-390 =987-400-400+10 =197
公式法（等差数列...）
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等 于首数与末数之和乘以个数的一半，简记 成： 和=（首数+末数）×项数÷2 如： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = （2+20）×10÷2 =（2+20）×5 =110
例题1
计算:9+99+999+9999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =11106
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。
小学三年级奥数
第一讲 加减法的巧算
例1、计算：
① 36+87+64 ② 99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5 =640
102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2 =500+5 =505
7.公式法（等差数列...）
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差 连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等 于中间数乘以个数， 简记成：和=中间数 ×个数
例题4 计算下面各题
(1)248+(152+127)
=248+152-127 =400-127 =273
(2)324-(124-97)
=324-124+97 =200+97 =297
(3)283+(358-183)
=283+358-183 =283-183+358 =100+358 =438
例题5 计算下面各题
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。 a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c)
合理分组
(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 =2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） =50×1 =50
6.基准数法（标准数）
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
常见运算定律及其方法：
• 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 即 a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序， 其和不变。
加法结合律
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的 和不变。即 a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
4.带符号搬家“+” ,“-”
325＋46-125＋54 =325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100 =300 19+12-19＋3+4 -12 =19-19+12-12+3+4 =3+4 =7
5.合理分组
(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600 =275 (2)1847-1928＋628-136-64 =1847-(1928-628)-(136＋64) =1847-1300-200 ＝347
常见方法：
1.补数法：什么叫“补数” 2.去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-” 4.合理分组 5.基准数法（标准数） 6.公式法（等差数列...） 7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）
接下来我们进行演练
源自文库
1.凑整法 （补数法）
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，
就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的
运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
a＋(b-c)=a+b-c， b+c a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-
凑整法 （补数法）
(3) 57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3 ＝405 (4) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100 ＝3200
例题2
计算:489+487+483+485+484+486+488
=489×7-(1+3+7+5+6+4+2) =3430-28 =3402
例题3
计算下面各题 (2) 128+186+72-86 =128+72+186-86 =(128+72)+(186-86) =200+100 =300
(1)632-136-232 =632-232-136 =400-136 =264