(完整版)高中物理动能定理的运用归纳及总结
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一、整过程运用动能定理 (一)水平面问题
1、一物体质量为2kg ,以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s ,在这段时间内,水平力做功为( )
A. 0
B. 8J
C. 16J
D. 32J
2、 一个物体静止在不光滑的水平面上,已知m=1kg ,u=0.1,现用水平外力F=2N ,拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ,求其还能滑 m (g 取2
/10s m )
【解析】对物块整个过程用动能定理得:
()0
00=+-s s umg Fs
解得:s=10m
3、总质量为M 的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m ,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L 的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,如图所示。设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?
【解析】对车头,脱钩后的全过程用动能定理得:
201)(2
1
)(V m M gS m M k FL --=--
对车尾,脱钩后用动能定理得:
2022
1
mV kmgS -=-
而21S S S -=∆,由于原来列车是匀速前进的,
所以F=kMg
由以上方程解得m
M ML
S -=∆。
(二)竖直面问题(重力、摩擦力和阻力) 1、人从地面上,以一定的初速度
v 将一个质量为m 的物体竖直向上抛出,上升的最大高
度为h ,空中受的空气阻力大小恒力为f ,则人在此过程中对球所做的功为( )
A. 2021mv
B. fh mgh -
C. fh
mgh mv -+2021 D. fh mgh +
V 0
2、一小球从高出地面H 米处,由静止自由下落,不计空气阻力,球落至地面后又深入沙坑h 米后停止,求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。 【解析】钢球从开始自由下落到落入沙中停止为研究过程 根据动能定理w 总
=△E K
可得: W G
+W f
=0-0①
重力做功W G =G (H+h )② 阻力做功W f
=-fh ③
由①②③解得:f=(1+
h
H )
(三)斜面问题
1、如图所示,斜面足够长,其倾角为α,质量为m 的滑块,距挡板P 为S 0,以初速度V 0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少?
【解析】设其经过和总路程为L ,对全过程,由动能定理
得:
2
002
10cos sin mv L ng mgS -
=-αμα 得α
μαcos 21sin mgS 200mg mv L +
=
2、一块木块以s m v /100=初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m ,倾角为︒=30α的斜面,见图所示木块与斜面间的动摩擦因数2.0=μ,求木块冲出斜面后落地时的速率(空气
阻力不计,2
/10s m g =)。
【解析】:整个过程中重力等于没有做功 只有摩擦力作负功:
2
022
121cos mv mv L umg -=
⋅∂-
解得: v=8.08
分析:斜面是否足够长若够长且能滑落到地面:
斜面的最小长度s :s ug g v )cos sin (22
0∂-∂=
则落地速度:2022
1212cos mv mv L umg -=⋅∂-
V 0 S 0
α P
A
B C
h S 1 S 2
α 3、如图所示,小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ,滑块运动的整个水平距离为s ,设转角B 处无动能损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数。 【解析】滑块从A 点滑到点,只有重力和摩擦力做功,设滑块质量为m ,动摩擦因数为u ,水平部分长
s 2,由动能定理得:
cos cos 21
-⋅
-mgs s mg mgh μα
αμ(四)圆弧
1、如图所示,质量为m 的物体又循原路返回,
2、如图所示,AB 和CD 为两个对称斜面,
其上部足够长,下部分别与一个光滑圆弧面的两端相切,圆弧所对圆心角为1200
,半径
R=2m ,整个装置处在竖直平面上。一个物体在离弧底E 的高度h=3m 处以速率v 0=4m/S 沿斜面向下运动,若物体与斜面间的动摩擦因数u=0.02,试求物体在斜面(不包括圆弧部分)上能走多长的路程?
【解析】设物体在斜面上走过的路程为s ,经分析,物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功,最后的状态是在B 、C 之间来回运动,则在全过程中,由动能定理得
[]
2
0002
160cos )60cos 1(mv s mg u R h mg -=⋅⋅---
代入数据,解得s=280m
m
R
F
ω
v 1=?
(五)圆周运动
1、如图所示,质量为m 的物块与转台之间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距R ,物块随转台由静止开始运动,当转速增加到某值时,物块即将在转台上滑动,此时,转台已开始做匀A.0
C. mgR μ2
2、一个质量为m 的小球拴在绳一端,另一端受大小为F1拉力作用,
在水平面上作半径为R1的匀速圆周运动,如图所示,今将力的大小变为F2,使小球在半径为R2的轨道上运动,求此过程中拉力对小球所做的功。
【解析】:
3、(1)如图所示,一根长为l 的细绳,一端固定于O 点,另一
端拴一质量为m 的小球,当小球处于最低平衡位置时,给小球一定得初速度,要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P ,初速度至少应多大?(2)若将上题中绳换成杆呢?
4、如图所示,AB 是倾角为θ的粗糙直轨道,