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（0132）《统计物理基础》复习思考题
一、
解释如下概念
⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸空间；
⑹空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚；
二、回答问题
⒈写出热力学第一定律的文字叙述、数学表示、简述该定律的重要性、适用范围。
⒉写出热力学第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件，在热力学中的重要性。
⒊写出热力学第三定律的文字叙述、重要性并给予微观解释。
⒋写出熵增加原理的文字叙述、数学表示、适用范围及其微观解释
⒌写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理？
⒍写出玻尔兹曼关系表达式，简述公式的物理意义和重要性，并用此公式对热力学的熵增加原理给以解释。
⒎写出弛豫时间近似下的玻尔兹曼方程，简述方程的物理意义、适用条件
三、填空题
1 气体普适常数R= ，玻尔兹蔓常数K= ，1mol范氏气体物态方程为。
⒉照能量均分定理，刚性双原子分子理想气体的内能U＝-5NKT/2 ，摩尔定容热容量C v＝，光子气体的化学势为μ= 。
⒊理想气体的焦耳—汤姆孙系数μ= ; 工作于温度为500℃与1000℃的两热源之间的热机或致冷机热机效率的最大值。
⒋对等温等容系统平衡态时，U、S、F、G、H、中______________最小；而对等温等压系统，U、S、F、G、H中________________最小玻耳兹曼统计中分布公为___________ ____
_____ __________，适用条件为。
5. 1moI单原子理想气体在温度为T、体积为v的状态等温膨胀到体积为2v的状态、则此过程中，内能改变△u________________；吸收热量△Q = ____________；对外作功△W =
_____________________；熵的改变△S= ________________________。
6.热力学基本方程为dU = TdS —PdV ，因此出发，其它几个等式为dH = ________________________；dF = _____________________；dG = _____________________。根据热力学判据，对等温等容系统，平衡态系统的________________ 为最小。
7. 玻尔兹曼关系式为S = _______________
四、作图题
⒈在P —V图上画出：①理想气体（单原子经典气体）；②光子气体的等温线、等压线。
⒉T——S图上，画出①经典单原子理想气体等温线、等容线、等压线、绝热线和理想气体卡诺循环曲线。
⒊P---T和T---S图中作出（1）以理想气体为工作物质，（2）以平衡辐射体（即光子气体）工作物质的可逆卡诺循环曲线，并写出相应的过程方程。
4. 画出能量为和2的一维谐振子的相轨迹并写出轨道方程。
5. 画出沿直线作匀加速运动（加速a）的质量为m的相轨道并写出相轨道方程；
五、计算题
1.求范德瓦尔气体的内能u和熵S和绝热过程方程（假定热容为常数）
2. N个单原子分子组成的理想气体，分布在体积为的容器中，分别用以下方法的任意两种，求系统的内能、定容热容量、状态方程、熵和绝热过程方程：（1）正则分布；（2）巨正则分布；（3）波尔兹曼分布。
3.由N个近独立粒子组成的体系，每个粒子只有两个能级ε1、ε2且ε1<ε2，能级非简并。1）求处于二的几率的比，
2）不必计算，定出低温和高温两种极限情况下，系统的平均能量E；
3）画出￣E～T曲线的大体形状和C V～T1曲线的大体形状；
4）求系统的内能E和熵。
4.1mol理想气体由体积为V1温度为T1的状态等温膨胀至体积为2V1的状态，求此过程中，气体内能的改变△、系统吸收的热量△Q和对外作的功△W。
5. 被吸附在平面上的单原子理想气体分子总分子数N，温度T，面积A。求：
1）用玻尔兹曼统计公式求系统的内能、定容热容量、状态方程、熵和绝热过程方程；
2）用正则分布求系统内能、热容量、状态方程、熵和绝热过程方程。（20分）
