小学六年级数学竞赛试题及详细答案
一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）
二、填空题（共40分，每小题5分）
1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。（每位选手的得分都是整数）
8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）
1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？
2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路
旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。
3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。
4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所
多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。这批书共有多少本？
四、问答题（共35分）
1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后
一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？（5分）
小学生数学报》杯”少年数学文化传播活动
六年级数学思维能力竞赛试卷 (时间：9：00～11：00总分120分)
一、填空题。(每题5分，共60分)
1．计算：1/3×5＋1/5×7＋7×9＋…＋1/2001×2003= 。 2．计算：4×5+5×6+6×7+…+25×26+26×27= 。
3．已知a、b是两个自然数，并且a2=2b。如果b不超过100，那么a的最大值是。 4．一个正方形的一条对角线长20厘米，这个正方形的面积是平方米。 5．11......11×99 (99)
的积里含有个奇数。
2006个l 2006个9
6．从任意n个不同的整数中，一定可以找到两个数，它们的差是8的倍数，那么n的最小值是。
7．小明和爸爸同去靶场打靶，他们约定：每人各射击6次，每次打中靶的话，再追加射击2次。这样小明共射击了18次，小明没有射中靶的共有次。
8．如图1，5×5的正方形内有25个方格，至少要涂黑个方格，才能使其中每一个3×3的正方形内正好都有4个黑格。
9．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表：
颜色红黄蓝白紫绿l 花的朵数
l
2
3
4
5
6
现将上述大小相等，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图2)，从左往右第二个立方体的下底面有朵花。
10．如图3，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC的中点，那么，四边形BEGF的面积是平方厘米。
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11．将数字2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则所有这样的四位数的和是。 12．将1~16这16个数分别填人图4中的16个小圆圈内，使每个正六边形顶点处6个数的和相等，那么，这个和最大是，最小是。
二、应用题。(每题9分，共18分)
1．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出，按照“先进后出”的原则。如图5，堆栈(1)的2
个连续存储单元已依次存人数据b，a，取出数据的顺序是a，b；堆栈(2)的3个连续存储单元已依次存人数据e， d，c，取出数据的顺序则是c，d，e。现在要从这两个堆
栈中取出这5个数据(每次取出1个数据)，那么不同顺序的取法共有多少种?
2．如图6，用一块边长是18厘米的正方形硬纸片，在四个角上截去4个相同的小正方形，
然后把四边折合起来，做成一个没有盖的长方体纸盒。请你试算一下，截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时，长方体纸盒容积最大?最大容积是多少?
图6
三、操作题。
1．有一叠300张卡片，从上到下依次编号为1~300，从最上面的一张开始按如
下的顺序进行操作：把最上面的第一张拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；
再把最上面的第一张（原来的第三张）拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做，直到手中剩下一张卡片。那么剩下的这张卡片是原来300张卡片的第几张？
2、如图，方格纸的每一个小方格是边长为1的小正方形，A、B两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上缺点一点C，连接AB、AC和BC后，三角形ABC的面积为2。请你找出5个符合条件的C点。（在图中标出来）
四、问答题。
1．甲、乙两地相距100米，大刚和小明两人同时从甲、乙两地出发，相向而行，分别到达两地后立即返回，不断在两地间往返行走。大刚每秒行2.6米，小明每秒行2.2米，在30分钟内两人相遇多少次？
2．图8是由10~10的小方格组成的大正方形，能否在每个小正方形中分别填上l，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为什么? 3．张大妈最近在医院动了一次手术，花去医药费25000元。张大妈参加了农村大病医疗保险，医药费具体报销办法是：全年累计医药费总额超过4000元(4000元以下自理)，凡4001元～10000元的部分报销50％，10001元～20000元的部分报销65％，20001元以上部分报销80％；参保对象属“三老”优抚对象的，其报销标准比普通5％；参保对象每年每人报销的最高金额不超过16000元。请问：张大妈作为“三老”优抚对象，实际需要支付的医药费是多少?
小学数学教师解题能力竞赛试题整理
2010-4-3 By Handtalk
填空部分：
1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。
