【必考题】七年级数学上期末试卷(及答案)
一、选择题
1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．0.8×(1+40%)x =15 B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C ．0.8×40%x =15
D ．0.8×40%x ﹣x =15
3．下列方程变形中，正确的是（ ）
A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--
C ．方程23
32t =，系数化为1，得1t = D ．方程
110.20.5
x x
--=，整理得36x = 4．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若
6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36
C ．16或24
D ．18或36
5．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )
A ．(－1)n －1x 2n －1
B ．(－1)n x 2n －1
C ．(－1)n －1x 2n ＋1
D ．(－1)n x 2n ＋1
6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）
A ．+a b
B ．ab -
C ．-a b
D ．a b -+
7．下列各数：（-3）2，0，2
12⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有
（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
8．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．5cm 9．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）
A ．梯形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形
10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A ．63
B ．70
C ．96
D ．105
11．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；
②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；
③若1
2
APB APA ''∠=
∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
12．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，
732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ）
A ．3
B ．9
C ．7
D ．1
二、填空题
13．若关于x 的一元一次方程
1
2018
x-2=3x+k 的解为x=-5，则关于y 的一元一次方程1
2018
（2y+1）-5=6y+k 的解y=________. 14．对于正数x ，规定()1f x x x =
+，例如：()221223
f =
=+，()33
3134f ==+，
1
112123
12
f ⎛⎫
== ⎪⎝⎭+，1
113134
13
f ⎛⎫
== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.
15．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．
16．若
251
13
m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 17．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数15n =，计算2
11n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算2
21n +得2a ；
第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算2
31n +得3a ；
依此类推，则2019a =____________
18．若代数式
213
k
--的值是1，则k= _________. 19．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．
所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数
4
7
10
13
…
a n
20．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝
