实验题目： 基本测量
1、实验目的
（1）掌握游标卡尺的读数原理和使用方法，学会测量不同物体的长度。 （2）掌握千分尺（螺旋测微器）和物理天平的使用方法。 （3）测量规则固体密度。 （4）测量不规则固体密度。
（5）学会正确记录和处理实验数据，掌握有效数字记录、运算和不确定度估算。 2、实验仪器(在实验时注意记录各实验仪器的型号规格 游标卡尺(量程：125mm ，分度值：0.02mm ，零点读数：0.00m m)、螺旋测微计(量程：25mm ，分度值：0.01mm ，零点读数：-0.005)、物理天平(量程：500g ，感量：0.05g )、温度计(量程：100℃，分度值：1℃ )。
3、实验原理
1、固体体积的测量
圆套内空部分体积V 空＝πd 2内H ／4
圆筒材料的体积V ＝圆筒壁的体积=
H )d D (4
22
⋅-π 其相对不确定度计算公式为：
22
2122212
212
22221222)(⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=h U D D U D D D U D V U h D D V 不确定度为：V
U
V U V V ⋅=
①游标卡尺的工作原理
游标卡尺是利用主尺和副尺的分度的微小差异来提高仪器精度的。如图1所示的“十分游标”，主尺上单位分度的长度为1mm ，副尺的单位分度的长度为0.9mm ，副尺有10条刻度，当主、副尺上的零线对齐时，主、副尺上第n (n 为小于9的整数) 条刻度相距为n ×0.1=0.n mm ，当副尺向右移动0.n mm 时，则副尺上第n 条刻度和主尺上某刻度对齐。由此看出，副尺移动距离等于0.1mm 的n 倍时都能读出，这就是“十分游标”能把仪器精度提高到0.1mm 的道理。
钢珠(球)的体积3
3634D r V ππ== ②螺旋测微计的工作原理 如图2所示，A 为固定在弓形支架的套筒，C 是螺距为0.5mm 的螺杆，B 为活动套筒,它和测微螺杆连在一起。活动套筒旋转一周,螺杆移动0.5mm 。活动套筒左端边缘沿圆周刻有50个分度，
当它转过1分度，螺杆移动的距离δ=0.5/50=0.01mm ，这样，螺杆移动0.01mm 时，就能准确读出。
③移测显微镜
移测显微镜的螺旋测微装置的结构和工作原理与螺旋测微计相似，所以能把仪器精度提高到0.01mm 。由于移测显微镜能将被测物体放大，因而物体上相距很近的两点间的距离也能测出。
2、固体和液体密度的测量 (1)流体静力称衡法
①固体密度的测定，设用物理天平称衡一外形不规则的固体，称得其质量为m ，然后将此固体完全浸入水中称衡，称得其质量为m 1，水的密度为ρ0，则有:
ρ固=m ρ0/(m -m 1)
②液体密度的测定
先用物理天平称衡一固体，称得其质量为m ，然后将此固体完全浸入水中称衡，称得其质量为m 1，若将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其质量为m 2，水的密度为ρ0，则有:
ρ液=ρ0(m -m 2)/(m -m 1)
(2)用比重瓶测液体的密度，设空比重瓶的质量为m 1，充满密度为ρx3待液体时的质量为m 2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为m 3，比重瓶在该温度下容积为V ，水的密度为ρ0，则 ρ=ρ0(m 2-m 1)/(m 3-m 1)
3、实验内容及数据记录表格，橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。 一、用游标卡尺（千分尺）测量铜套的高H 、外径D 、内径d 等基本量度，估算各直接测量量的不确定度。计算出物体的体积，估算不确定度。
表1-2 游标卡尺(量程125mm 、最小分度值Δ仪=0.02mm 、零点读数0.00mm)测量铜管外形尺寸
=0.00955mm ≈0.01mm
同样可以计算出U A (D)=0.00843mm ≈0.01mm ，U A (d)=0.00989mm ≈0.01mm ， 计算铜套的体积及其不确定度： V=
H )d D (4
22
⋅-π=4063.73mm 3=4.0637×10-6(m) 2
2
2
)()()()(⎪
⎭
⎫
⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=H U H V d U d V D U D V V U 22222)]()(4
[))( 2())( 2(H U d D d U d H D U D H -++=π
ππ(式中的不确定度U(D) U(d) U(H)代入C 类不确定度)
=21.68 mm 3
最小分度值Δ仪=
333006.56
142.3634⨯===D r V ππ=65.68574926≈65.69mm 3(不要求计算体积V 的不确定度)
三、用物理天平测量固体和液体的密度。 1、由静力称衡法求固体铜的密度。 m 1—待测物在空气中的质量 m ２—待测物在水中称衡的质量 ρ水—当时水温度下水的密度
仪仪不确定度：因为本实验所有数据都是单次测量，所以只算B ()[])())055.02
2122211211
-=--=---=∂∂m m m m m m m m m 水水ρρρ
()()088.02
2112-=--=∂∂m m m m 水ρρ ()()()()
()
)
(003.0088.0055
.003.0)()()()()()()()(322
2
22
12
2212
1222
212
22
22
12
1-⋅=+⨯
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=+-⋅-=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=cm g m m m U m U m m U m m m m U m m U m U ρ
ρρρρρ水
测量结果的报道：
待测固体花岗岩的密度为：ρ=2.693±0.001(gcm -3)=2.693(1±0.1%)(g cm -3) 评价：查表知花岗岩密度公认值为2.6(g cm -3)至2.7(g cm -3)， 本实验结果刚好在此范围，说明本次实验较准确。 2、用静力称衡法测液体密度
m 1—待测物在空气中的质量 m ２—待测物在水中称衡的质量 m 3—待测物在液体中称衡的质量，ρ水—当时水温度下水的密度，
仪仪根据有效数字的取值规则，不确定度只取一个有效数字
根据有效数字的取值规则，测量结果有效数字的末位要与不确定度末位取齐
