《平行与垂直》教学设计和反思
刘娜
教学内容:人教版小学数学四年级上册第 56 页-57页。
教学目标:
知识与技能:
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透极限、分类的思想方法。
过程与方法:
通过观察、操作、比较、概括等学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：建立垂直与平行的概念
教学难点：理解“同一平面”“互相平行”和“互相垂直”的含义
教学方法：引导启发法，讲解法。
学生学法：自主探究与合作交流
教学准备: 尺子、课件、量角器、三角板
教学过程:
一、情境导学
1、猜谜语，回顾直线的特征。
3、引出研究内容:同一平面内的两条直线有怎样的位置关系呢?
二、合作研学
（一）画一画
自主操作，反馈展示。
1、把纸看作一个平面，用笔任意画两条直线。
2、思考：两条直线存在着什么样的位置关系呢？
3、教师巡视，集中显示典型图形，强化图形表征，展示其中一些同学的作品。（二）分一分
小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形编上序号。请同学们仔细观察这些图形，能不能对它们进行分类呢？怎么分？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把直线想象成无限长，再次分类。
4、小结:同一平面内两条直线之间的位置关系只有“相交”或者“不相交”两种。
（三）归纳特征，构建新知
1、认识平行
现在，把不相交的两条直线举起来。对于在同一平面内，不相交的两条直线还有一个特别的名称。你知道是什么吗？板书：互相平行
A、你能用自己的话说说什么叫互相平行吗？
B、出示书上的描述，自己读一读。思考：为什么用“互相”这个词？
C、像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可说这两条直线互相平行。我们给这两条直线分别取个名字:直线a与直线b。直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。
D、数学上可以用一个简单的符号来表示：
(记作a∥b，读作a平行于b)
想一想：那我这样说对不对，直线a是平行线。
E、说一说你身边的平行现象。
2、认识垂直
师:我们已经分析完了在同一平面内，不相交的两条直线，现在再来看看相交的两条直线，你发现了什么？（角）那你能根据角的特征再仔细观察观察？一种特殊位置关系：两条直线相交成直角。学生上台验证。
A、像这样两条直线不光相交了，还成了直角，数学上也有一个特殊的名字。板
书：互相垂直。
①用自己的话说说什么叫互相垂直?
②数学上是怎么描述的呢？学生自己读。
B、像这种在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。
直线a和直线b互相垂直，那么直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
(记作a⊥b，读作a垂直于b )
C、找一找你身边的互相垂直的现象。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念.
三、检测析学
（一）完成书第57页做一做。
(二)辨一辨。
1、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
2、a是一条平行线。
3、在图形中找出互相平行或互相垂直的线段。
四、提升赏学
欣赏生活中垂直与平行的美。
五、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
板书设计:
垂直与平行
(没交点)不相交相交(有交点)
成直角
互相平行只相交互相垂直
a∥b a⊥b
教学反思:
这是一节概念教学课，对于同一平面内两条直线之间的位置关系，很多学生都觉得难以理解，特别是“同一平面”“互相平行”和“互相垂直”的含义更是很抽象。本节课借助多媒体技术，将抽象的知识变得直观可操作，简单明了，学生在一系列的数学活动中不仅学到了知识，更体验了知识的形成过程，收获了学习方法，感受到数学的乐趣、数学的美！其特点主要体现在：
1、提供材料，让学生建立平行与垂直的表象
本课体现教材的编写意图，遵循概念教学的基本规律，上课开始，我通过猜谜语，让学生回顾直线的特征，为后面探究同一平面内两条直线的位置关系作为基础。接着我拿出课前准备的每人一张白纸，初步理解同一平面，让学生摸摸，平平的，让学生大胆想像，平面变得无限大了，在这平面上出现了两条直线，这两条直线是什么样的？学生画在纸上。在学生认识垂直与平行后，又通过课件闪烁和手势比划，进上步感知生活中的垂直与平行的现象。
2、开展活动，让学生经历概念的形成过程
数学的每个知识点都有一个产生、发展的过程，这个过程饱含人类不断创新的艰辛和欢乐。因此，在教学中要积极开展数学活动，引导学生经历知识的形成过程，使他们加深对所学知识的理解，获得数学思想方法的启迪，品尝成功的喜悦。教学中，我先后组织学生参与“画一画”、“分一分”、“说一说”、“找一找”、“辨一辨”等一系列的数学活动，例如，在学生两次分类的基础上，让学生理解相交和不相交概念；再例如，找生活中的平行与垂直，通过课件从生活原型中抽象出数学图形，让学生在自主探究、合作交流中，不断培养学生从实物中抽象出线的能力，让学生经历垂直与平行的概念发生、发展的过程，从而逐步建立清晰的数学概念。
3、分层练习，让学生深入理解和掌握概念
在巩固练习环节，我做到练习少而精，有层次，有重点。二道判断题都是精选学生们容易混淆的概念，让学生说一说理由，在层层辨析中深入理解和掌握概念。在提升赏学环节，通过大量生活中平行与垂直的例子，让学生感觉到数学与生活的联系，通过这样的欣赏，学生对新知的理解又进一步得到强化。
4、数学思想的合理渗透与今后学习的流畅衔接
本课借助分类整理信息、学生不同程度的想象、各种感知材料的体验，
引导学生自主概括概念等，使学生会用分类整理、分析比较、抽象概括的方
法去学习几何概念，进而引导学生用辩证、推理的数学思想方法去看待生活
中的实物，渗透集合、无限、包含的数学思想，为学生今后的学习做好强有
力的准备。
