反比例函数单元检测卷A卷
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反比例函数单元检测卷A 卷
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一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠,那么y 是x 的 ( ) A .正比例函数 B .反比例函数 C .一次函数
D .二次函数
2.函数y =-4
x
的图象与x 轴的交点的个数是 ( )
A .零个
B .一个
C .两个
D .不能确定
3.反比例函数y =-4
x
的图象在 ( )
A .第一、三象限
B .第二、四象限
C .第一、二象限
D .第三、四象限 4.已知关于x 的函数y =k (x +1)和y =-k
x
(k ≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )
5.已知反比例函数y =
x
k
的图象经过点(m ,3m ),则此反比例函数的图象在 ( ) A .第一、二象限 B .第一、三象限 C .第二、四象限 D .第三、四象限
6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3
) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa 时,气球发将爆炸.为了安全起见,气球的体积应 ( ) A .不小于
54
m 3
B .小于
54
m 3
C .不小于
45
m 3
D .小于
45
m 3
7.如果点P 为反比例函数x
y 4
=
的图象上一点,PQ ⊥x 轴,垂足为Q ,那么△POQ 的面 积为 ( )
)
第6题
A .2
B . 4
C .6
D . 8 8.已知:反比例函数x
m
y 21-=
的图象上两点A (x 1,y 1),B (x 2, y 2)当x 1<0<x 2时, y 1<y 2,则m 的取值范围 ( )
A .m <0
B .m >0
C .m <2
1 D .m >
21
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.有m 台完全相同的机器一起工作,需m 小时完成一项工作,当由x 台机器(x 为不大于m 的正整数)完成同一项工作时,所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10.已知y 与x 成反比例,且当x 3
2
=-时,y =5,则y 与x 的函数关系式为__________. 11.反比例函数x
y 3
=
的图象在第一象限与第 象限. 12.某食堂现有煤炭500吨,这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数
关系式是 . 13.若n
x
m y ++=2)5(是反比例函数,则m 、n 的取值是 .
14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y =x 有两 个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15.在ABC △的三个顶点A (2,-3)、B (-4,-5)、C (-3,2)中,可能在反比例
函数(0)k
y k x
=
>的图象上的点是 . 16.如果反比例函数4n
y x
-=的图象位于第二、四象限,则n 的取值范围是_______;
如果图象在每个象限内,y 随x 的增大而减小,则n 的取值范围是 .
17.如图,△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形,点P 1、P 2在函数4
(0)y x x
=>的图象上,斜边OA 1、
A 1 A 2都在x 轴上,则点A 2的坐标是 .
18.两个反比例函数k y x =
和1
y x
=在第一象限内的图象如图所示,点P 在k y x =的图象上,PC ⊥x 轴于点C ,交1y x =的图象于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交1
y x
=的图象于点B ,当点P 在k y x =的图象上运动时,以下结论:
①△ODB 与△OCA 的面积相等;
②四边形PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与PB 始终相等;
12 第17题
④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点.
其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分). 三、解答题(共56分) 19.(4分)反比例函数x
k
y
的图象经过点A (2 ,3). (1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B (1 ,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
20.(4分)已知三角形的一边为x ,这条边上的高为y ,三角形的面积为3,写出y 与x 的函数表达
式,并画出函数的图象.
21.(4分)如图,一次函数y =kx +b 的图像与反比例函数x
m
y =的图像相交于A 、B 两点, (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8 m 3
,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时排水量达到Q (m 3
),那么将满池水排空所需的时间t (h )将如何
变化?
(3)写出t 与Q 之间的函数关系式.
(4)如果准备在5小时之内将满水池排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12m 3
,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
23.(6分)双曲线5
y x
=
在第一象限的一支上有一点C (1,5),过点C 的直线y =kx +b (k >0)与
x