文献综述
石墨烯的计算物理研究近况石墨烯的计算物理研究近况
一、石墨烯晶体的研究近况
单层的二维石墨单晶，因其面外声子振动模式的存在，并不认為能够孤立的稳定存在。因此，单层的二维石墨单晶，石墨烯，於2004 年通过在SiO2 表面上巧妙的光学效应被观测到，且具有奇异的电学特性，引起广泛关注。
石墨烯的电子特性主要由其π电子控制。由於构成石墨烯的每个碳仅有一个π电子，导致π电子能带為半填充。在过渡金属元素组成的材料中，电子的半填充特性对电子的强关联物理具有重要的影响。在过渡金属元素中，由於原子核对d 电子有强的束缚性，在同一格位元的电子之间又有强的库仑排斥作用，导致由过渡金属元素组成的化合物中，特别是氧化物中，存在强的关联效应，磁性和绝缘特性。最近的实验资料支持第一性原理计算的电子能带结构。在以单电子近似為基础的电子低能线性色散关系的基础上，电子-电子之间的相互作用以及相关的电子关联特性成為石墨烯电子物理研究的重点。
在外加磁场下，奇异的整数量子霍尔效应，特别是仅室温边可观测到此效应( 实际上，正是这种奇异的整数量子霍尔效应证实了能带理论框架下Dirac 费米子的电子特性）。Dirac 费米子可以百分之一百的几率通过经典的势垒禁区。Dirac 费米子在外加限制势下可导致电子波的jittery 运动，即所谓的Zitterbewegung 现象。在石墨烯上，由於下面衬底（如SiO2 表面）结构的杂质电荷引起的静电效应，石墨烯本身外平面声子震动引起的起伏和与衬底作用引起的起伏，以及石墨烯產生过程中必然引起的点缺陷，这些无序引起的局域的静电
势效应，都可能导致对石墨烯的电子导电特性有重要影响。
二、石墨烯器件的研究近况
随著电子器件的小型化，低於50nm 尺寸的纳米电子器件的要求使石墨烯成為理想的候选材料。因此，裁剪石墨烯，在二维平面中引入纳米尺寸（如石墨烯纳米带），以及引入的边界问题值得考虑，特别是由於石墨烯电子的手征特徵所引起的边界效应，边界电子态的存在，以及边界态对电子输运的影响。当然，作为微电子输运材料，需要存在电子带隙，石墨烯本身的电子结构并无带隙，因此需要採取各种手段在石墨烯上创造电子带隙。这里其中主要包括，利用量子尺寸效应引起带隙，利用外势破坏石墨烯的结构对称性打开带隙，引入杂质打开带隙，与衬底的相互作用打开带隙，通过在石墨烯上吸附分子引起π电子扰动打开带隙等。单层石墨烯在可见光区具有很好的透光率，且掺杂的石墨烯具有很好的导电率，使其成為良好的光电子器件的电极材料。
石墨烯上可吸附不同的分子材料，从而展示其新的物化功能，例如在石墨烯上可分散吸附纳米颗粒( 如TiO2 颗粒，金颗粒等) 可用於提高其催化特性，光散射特性等；在石墨烯上物理吸附小分子调整石墨烯的π电子导电特性；在石墨烯上化学吸附小分子或原子，改变其光电特性；对石墨烯边界的分子修饰，改变其边界电子特性。
三、石墨烯的计算物理研究近况
考虑紧束缚方法来研究π电子结构，采取单电子近似及密度泛
函理论下不采用任何参数，给出石墨烯合理的晶格参数和能带结构。相对于局域的密度泛函近似下的计算结果，多体效应导致电子的费米速度重整化，使费米速度提高了17%。除了电子——电子相互作用引起单电子框架下电子能带的改变，电子——声子相互作用也会导致电子有效品质和费米速度的改变，以及能带调整。
在库仑长程散射势的假设下，Boltzmann 输运理论可解释掺杂的石墨烯上的电子输运。随著电子浓度的降低，在接近Dirac 点处时需要考虑量子输运理论。在采用表面Green 函数匹配的方法究了金属性石墨烯纳米带，发现单缺陷态在能带中诱导一个局域态，导致量子电导随能量变化出现零电导凹陷。一个弱的无序扰动可以使zigzag 纳米带由於Anderson 局域化由金属态变为半导体，同时，对zigzag 纳米带的电导率仅有微弱的影响。
