7.已知函数f (x )=2x
,则f (1—x )的图象为 （ ）
A B C D
8.有以下四个结论 ① l g(l g10)=0 ② l g(l n e )=0 ③若10=l g x ,则x=10 ④ 若e =ln x,则x =e 2, 其中正确的是 （ ）
A. ① ③
B.② ④
C. ① ②
D. ③ ④
9.若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有 （ ）
A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =1 10.已知f (x )=|lgx |,则f (
41)、f (3
1
)、f (2) 大小关系为 （ ）
A. f (2)> f (3
1
)>f (
41) B. f (
41)>f (3
1
)>f (2)
C. f (2)> f (
4
1)>f (3
1
) D. f (3
1
)>f (
4
1)>f (2)
11.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（ ）
A. (
110
，1) B. (0，
110
) (1，+∞) C. (
110
，10) D. (0，1) (10，+∞)
12.若a 、b 是任意实数，且a >b ,则 （ ）
A. a 2
>b 2
B. a
b <1 C. ()lg a b - >0 D.12a ⎛⎫ ⎪⎝⎭<12b
⎛⎫
⎪⎝⎭
二、填空题:
13. 当x ∈[-1,1]时，函数f (x )=3x
-2的值域为 14.已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),
3)(1(),
3(2)(x x f x x f x 则=)3(log
2
f _________.
15.已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是_________ 16．若定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞）上是增函数，且f （
2
1）＝0，则不等式
f （l o
g 4x ）＞0的解集是______________．
三、解答题:
17.已知函数x
y 2= （1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？ 18. 已知f (x )=log a
11x x
+- (a >0, 且a ≠1）
（1）求f (x )的定义域
（2）求使 f (x )>0的x 的取值范围.
19. 已知函数()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值比最小值大
12
，求a
的值。
20.已知[]2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x
x
（1）设[]2,1,3-∈=x t x
，求t 的最大值与最小值；
（2）求)(x f 的最大值与最小值；
参考答案
一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D 二、13、[—35
，1] 14、
12
1 15、{}21<2
1
三、17、（1）如图所示：
（3）由图象可知：当0=x 时，函数取到最小值1min =y 18.（1）函数的定义域为（—1，1）
（2）当a>1时，x ∈(0,1) 当019. 解：若a ＞1，则()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值为log 8a ，
最小值为log 2a ，依题意，有1log 8log 22
a a -=
，解得a = 16；
若0＜a ＜1，则()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最小值为
log 8a ，最大值为log 2a ，依题意，有1log 2log 82
a a -=
，解得a =
116
。
综上，得a = 16或a =
116
。
20、解：（1）x
t 3= 在[]2,1-是单调增函数
∴
932
max ==t ，3
13
1
min =
=-t
（2）令x
t 3=，[]2,1-∈x ，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈∴9,31
t 原式变为：42)(2
+-=t t x f ，
3)1()(2
+-=∴t x f ，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈
9,31t ，∴当1=t 时，此时1=x ，3)(min =x f ，
当9=t 时，此时2=x ，67)(max =x f 。
x
