2019联考卷1云南-数资(笔记)(行测线上超级刷题班)

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2019 联考卷 1 云南-数资（笔记）

数量关系

56. 某技校在每月首日招收学员，学习时限以月为周期，每月首日为考核日。考核通过即离校。据统计，每批学员学习 1 个月后，在次月初的考核中通过的比例为

10%，而学习 2 个月后，仍未通过考核的占该批学员的 50%，学习 3 个月后该批学员全部考核通过离校。如果从 3 月份起，该技校每个月招收 300 名学员，

则 7 月 2 日在该技校的学员有多少名？

A.540 B.600

C.720 D.810

【解析】56.“每批学员学习 1 个月后，在次月初的考核中通过的比例为 10%”，则学习 1 个月剩余 90%学员；“学习 2 个月后，仍未通过考核的占该批学员的 50%”，是指占总数的 50%，学习 2 个月剩余 50%学员。问 7 月 2 日在该技校的学员有多少名，时间比较长，列表分析，考试时表格只要自己能看懂即可，不用写的特别具体。3 月 1 日招收 300 人，4 月 1 日剩余 90%，5 月 1 日剩余 50%，6 月 1 日全部离校（毕业）；4 月 1 日招收 300 人，7 月 1 日全部毕业；5 月 1 日招收 300 人，

6 月 1 日剩余 270 人，7 月 1 日剩余 150 人；6 月 1 日招收 300 人，7 月 1 日剩余

270 人；7 月 1 日还可以招收 300 人。7 月 2 日共有 150+270+300=720 人。【选 C】

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57. 如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点 O，若甲、乙、丙三人分别以 5 千米/小时、8 千米/小时、12 千米/小时的速度同时从 O 点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于 O 点需经过多少分钟？

A.40 B.50

C.52 D.60

【解析】57.方法一：解题思路：问再次相遇 O 点需要经过的时间，假设甲跑一圈需要 2 分钟，乙跑一圈需要 3 分钟，再次相遇时间一定是 2 和 3 的公倍数，

即 2*3=6 分钟。先计算各自时间，因为 S=Vt，所以 t=S/V。t 甲=（5/6）÷5=1/6，

t 乙=（6/5）÷8=5/48，t 丙=（5/6）÷12=5/72。题干时间为小时，选项时间为分钟，需要统一单位化成分钟，小时*60=分钟，t 甲=10 分钟，t 乙=25/4 分钟，t 丙

=25/6 分钟。三个数求最小公倍数，整数的公倍数比较好求，对于分数，可以先通分，10、25/4、25/6，分母为 4 和 6，12 为 4 和 6 的公倍数，将分母统一为12，转化为 120/12、75/12、50/12，求分子的最小公倍数，用短除法，提出 5、

5、3、2，最后留下 4、1、1，分子最小公倍数=5*5*3*2*4=600，再加上分母，

三个分数的最小公倍数=600/12=50。

方法二：用比例解题。因为 S=Vt，从同一点出发，再次回到同一点，时间 t

是相同的，所以 S 与 V 成正比，那么甲、乙、丙的路程比=速度之比=5：8：12， 3

从 O 点出发再次回到 O 点，一定是走整数圈，如果甲走 1 圈，对应乙走 8/5 圈，

不能为分数，排除；如果甲走 2 圈，对应乙走 16/5 圈，排除；以此类推，直到甲走 5 圈，对应乙走 8 圈，丙走 12 圈，此时都为整数，三人恰好回到原点。问时间，可以从甲、乙、丙三个主体中任选一个进行分析。对甲分析：t=S/V=[（5/6）

*5]÷5=5/6 小时=50 分钟。【选 B】

58. 某饮料厂生产的 A、B 两种饮料均需加入某添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 4 克，B 饮料每瓶需加 3 克，已知 370 克该添加剂恰好生产了这两种饮料共计 100 瓶，则 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？

A.30、70 B.40、60

C.50、50 D.70、30

【解析】58.甲饮料问题，设 A 饮料有 a 瓶，B 饮料有 b 瓶。根据已知条件列式：a+b=100①，4a+3b=370②。①*3 得：3a+3b=300③；②-③得：a=70，b=30，

对应 D 项。【选 D】

【注意】

1. 拓展：用假设（盈亏）思想做。假设 A 和 B 都只有 3 克，共 100 瓶，总计是 3*100=300 克，但实际是 370 克，多了 70 克，实际每一瓶 A 饮料需加添加剂

4 克，比 3 克多 1 克，共多（370-300）/（4-3）=70/1=70 瓶，即 A 饮料 70 瓶。

2. 小学时没学到二元一次方程时老师会讲盈亏的思路，所以有些同学会用这种思路解题，盈亏思想掌握了固然好，但没掌握也不要紧，列方程组解题并不慢， 而且思维难度更低，盈亏法了解即可。

59. 现有 5 盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按

图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊和灰太狼 4 种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多 1 倍。据此可知，图案为米老鼠的卡片张数为：

A.7 B.9

C.14 D.17 4

【解析】59.有四个主体，具体数量未知，需要推导。本题的切题点是“多

1 倍”，看到分数、百分数、比例、倍数时，要想到倍数特性，已知“喜羊羊、

灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多 1 倍”，多 1 倍=是 2 倍，假设葫芦娃数量是 a，则喜洋洋+灰太狼=2a，米老鼠数量未知，用“米”表示，得到：米+a+2a=

总数。由于已知条件比较少，需要将总数先计算出来，当成已知条件，总数

=7+9+11+14+17=58，所以米+3a=58。看到 3a，想到 3 的倍数，原式可以转化为58-米=3a，所以 58-米=3 的倍数，代入选项求解。A 项：58-7=51，是 3 的倍数，

保留；B 项：58-9=49，不是 3 的倍数，排除；C 项：58-14=44，不是 3 的倍数，

排除；D 项：58-17=41，不是 3 的倍数，排除。【选 A】

【注意】山东 2016 年省考有一道横纵向经费的题目，可以课后做一下，会

发现 2019 年云南卷就是抄袭这道题，老师没办法监督大家，但大家一定要对自己负责，课后做一下。

60. A、B 两地各有一批相同数量的货物需由某运输队用卡车完成交换。假设每辆卡车运送的货物箱数相同，运输队首先从 A 地出发，中途时有 10 辆卡车抛锚，其余车辆必须每辆车再多运 2 箱。到达 B 地卸货后有 15 辆卡车不返程。因此参与返程的卡车每辆都需比出发时多装运 6 箱。据此可知，两地共有货物多少箱？

A.2000 B.1800

C.3600 D.4000

【解析】60.读题分析，本题有两个未知量，设开始时车的辆数为 x，装的箱数为 y。根据已知条件列式：“运输队首先从 A 地出发，中途时有 10 辆卡车抛锚，其余车辆必须每辆车再多运 2 箱”，xy=（x-10）*（y+2）；“到达 B 地卸货后有 15 辆卡车不返程。因此参与返程的卡车每辆都需比出发时多装运 6 箱”，xy=

（x-10-15）*（y+6）。打开括号，得到两个方程：xy=xy+2x-10y-20，2x-10y=20，

x-5y=10①；xy=xy+6x-25y-150，6x-25y=150②。解方程，①*6 得：6x-30y=60

③。②-③得：5y=90，y=18。代入①式，得到 x=100。有些同学会认为结果

=xy=18*100=1800，选择 B 项。注意“A、B 两地各有一批相同数量的货物需由某 5

运输队用卡车完成交换”，有两份货物，而且问“两地共有货物多少箱”，答案

=1800*2=3600，对应 C 项。【选 C】

【注意】有些同学认为计算比较浪费时间，想猜题。猜题方法：看到“两地”，想到 2 倍关系，A 项*2=D 项，B 项*2=C 项，所以要从 C、D 项中蒙一个，正确率可以从 25%提到 50%。

61. 在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：一人的号码加 4，另一人减 4，第三人乘 4，第四人除以 8，其所得的数字都一样。且这四个号码中有 1 个三位数号码，2 个两位数号码，1 个一位数号码。而其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。据此可知，其中三位数的号码为：

A.120 B.128

C.256 D.512

【解析】61.问三位数的号码是多少，题目中没有具体量，设未知数求解。根据“一人的号码加 4，另一人减 4，第三人乘 4，第四人除以 8，其所得的数字都一样”，出现完全相同的数，相当于中间量，为简化计算，所以设相同的中间量为 x，推出第一个号码=x-4，第二个号码=x+4，第三个号码=x/4，第四个号码

=8x。“这四个号码中有 1 个三位数号码，2 个两位数号码，1 个一位数号码”，问三位数号码，x+4 和 x-4 大致相等，x/4 偏小，8x 偏大，所以三位数一定是 8x。求三位数，代入选项。A 项：8x=120，x=15，进行验证，x/4=15/4，不是整数，

名次和号码必须为整数，排除；B 项：8x=128，x=16，进行验证，x/4=16/4=4，

已知“1 个一位数号码。而其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同”，号码为 4 的运动员排名第 4，符合前四名的设定，满足，当选。如果不放心可以代入后面两个选项，C 项：8x=256，x=32，x/4=8，最小的号码为 8，不可能是前四名；D 项：8x=512，x/4＞8，仍然不可能是前四名。【选 B】

【知识点】环形排列：

1.n 个主体直线排列，一共有 A（n,n）种排列方式。 6

2.n 个主体进行环形排列，一共有 A（n-1,n-1）种排列方式。6 个主体环形排列，情况数=A（5,5）。

62. 某学校举行迎新篝火晚会，100 名新生随机围坐在篝火四周，其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为：

A.2/97 B.2/98

C.2/99 D.2/100

【解析】62.方法一：问概率，本题为概率问题。概率 P=满足的情况数/总体的情况数，已知“100 名新生随机围坐在篝火四周”，大家围成一个圈，为环形排列问题。总的情况数：100 个人环形排列，情况数=A（100-1,100-1）=A（99,99）；满足的情况数：要求小张和小李必须同桌，也就是两个人必须挨在一起，用捆绑法，两个人捆绑，可以小张在左小李在右，或者小李在左小张在右，情况数为 A

（2,2），捆绑法先捆再排，把小张和小李当成一个“胖子”，和剩余的 98 个人排

列，共 99 个主体环形排列，为 （A 99-1,99-1）=A（98,98），满足的情况数=A（98,98）

*A（2,2）。P=[A（98,98）*A（2,2）]/A（99,99）=（2*98*97*……*1）/（99*98*97*……

*1）=2/99，对应 C 项。

方法二：该方法不是特别好理解，但用起来很快，根据个人情况掌握。利用“跟屁虫原理”解题，根据“小张与小李是同桌”，两个人必须挨着，第一个人随便选，第二个人挨着他坐。第一个人想选哪里就选哪里，概率为 100%=1，第二个人想和他是同桌，可以坐在左边，也可以坐在右边，满足的情况数为 2。共有100

名新生，第一个人选1 个座位，剩余99 个，总的情况数为99，概率P=1*2/99。

【选 C】

【注意】“跟屁虫原理”举例：有 100 个人，我特别喜欢其中一个人，想要

和他成为同桌，他可以从 100 个座位中随便选一个，“我”跟上，坐在他旁边，就满足和他成为同桌。

63. 小张需租某店铺制作贩售绿茶。他计划以 8 万元现金及若干袋绿茶作为

一年租金。如果每袋茶叶售价 75 元，那么一年租金等价于每平方米 70 元，若每