随机事件与可能性

4．1随机事件与可能性

1．理解必然事件，不可能事件和随机事件的概念，并会识别；(重点)

2．理解随机事件发生的可能性是有大小的．

一、情境导入

在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？

二、合作探究

探究点一：必然事件、不可能事件、随机事件

【类型一】必然事件

下列事件是必然事件的是()

A．如果|a|＝|b|，那么a＝b

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4

D．三角形的内角和是360°

解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误．故选C.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

【类型二】不可能事件

下列事件中不可能发生的是()

A．打开电视机，中央一台正在播放新闻

B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范

C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快

D．太阳从西边升起

解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题

【类型三】随机事件

下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________(填序号)．

解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③.

方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

探究点二：随机事件发生的可能性

【类型一】可能性大小的意义的理解

气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是() A．本市明天将有80%的地区降雨

B．本市明天将有80%的时间降雨

C．本市明天肯定下雨

D．本市明天降水的可能性比较大

解析：一个事件的发生的可能性的范围在0～1，80%应该是比较大，所以“本市明天降雨可能性是80%”是指“本市明天降雨的可能性比较大”．故选D.

方法总结：某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

【类型二】利用面积关系判断可能性大小

在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C)．

解析：先分别算出A，B，C三部分的面积，面积最大的就是豆子落入可能性最大的．S C＝π×22＝4π，S B＝π(42－22)＝12π，S A＝π(62－42)＝20π.由此可见，A的面积最大，则豆子落入可能性最大．故填A.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题

三、板书设计

本节课由生活中常见的例子，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，让学生了解到随机事件发生的可能性有大小，培养学生动脑的习惯，体验生活与新知识的紧密联系，提高学习兴趣.