有理数的乘除法教学设计
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§1.4 有理数的乘除法(第1教时)
★目标预设
一、知识与能力
较熟练地进行有理数的乘法运算,发展观察,归纳,猜想,验证等能力。
二、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程,灵活运用归纳,猜想,化归等掌握新知识。
三、情感、态度、价值观
注意学生的学习积极性、主动性的调动,增强学生学习数学的自信心。
★教学重难点
一、教学重点:会进行有理数的乘法运算
二、教学难点:有理数法则的推导
★教学准备
1、学生每一人备一只计算机;
2、投影仪、幻灯片
★预习导学预习课本P36~38,并完成填空部分
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
二、精讲点拨,质疑问难
1.幻灯演示课本P34、35引例,启发,引导学生回答问题并列出算式,总结两数相乘积的符号:
正数乘正数积为____数,负数乘负数积为____ 数。
正数乘负数积为____数,负数乘正数积为____ 数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
2.教师引导学生总结法则内容:
同号两数相乘,得正,并把绝对值相乘
异号两数相乘,得负,并把绝对值相乘
0与任何数相乘,结果是_________
有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________
2. 学生分组讨论:P39的观察、思考部分,组内推荐一名
同学回答、观察、思考部分的问题,教师点评。
引导学生总结:
⑴几个有理数相乘,如果其中有因数为0,则积等于____ ⑵几个不是0的数相乘,负因数的个数是 ______时,积是正数,负因数的个数是_______时,积是负数
⑶几个有理数相乘,先确定积的______,后把它们按顺序依次___________
三、课堂活动,强化训练
例1. 计算:
(1)(—3)×9 ⎪⎭⎫
⎝⎛-21×(-2)
引导学生总结:
(1)乘积是1的两个数互为倒数
(2)举几个互为倒数的例子
学生练习书P37
例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座高峰,每登高1Km 气温的变化量为-60C ,攀登3Km 后,气温有什么变化?
例3.计算:
(1)()⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯⨯-415965
3
(2)()41
5465⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-
注:学生板练,学生点评,教师总结
学生练习书P38
例4.用计算机计算:(-51)×(-14)
学生练习书P39
注:学生总结用计算器计算乘法的步骤
四、延升拓展,巩固内化
例5.(1)当a >0时,a___2a ,当a <0时,a___2a
(2)如果数ab=1,则数a 与b 的关系是_______
例6,五个数相乘,积为负,则其中正因数的个数为(
)
A 0
B 2
C 4
D 0,2或4
例7.计算:
(1)(-6)×(+8)-(-5)×(-9)
(2)12×()⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛
-3122311 (3)-1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0
×(-1)
例8、41716
5⨯
教师讲解后,并引导学生总结法则内容
五.布置作业,当堂反馈
作业 P47,1、2、3
§1.4 有理数的乘除法(第2教时)
★ 目标预设
一.知识与能力 巩固有理数乘法法则,能运用乘法律运算简化计算
二.过程与方法 经历探索、归纳总结乘法运算的过程,进一步发展学生的观察,归纳,猜测,验证能力
一、 情感、态度、价值观 培养学生语言表达能力,以及
与他人沟通,交往能力
★ 教学重难点
一.重点 运用运算律使运算简化
二.难点 正确运算运算律,使运算简化
★ 预习导学:
1计算
(1)5×(-6) (2) (-6)×5
(3)()[]()543-⨯-⨯ (4) 3×()()[]54-⨯-
2.计算
(1)5()[]73-+⨯=5×( )=________
(2)5×3+5×(-7)=____-_____ =_______
★ 教学过程:
一、创设情景,谈话导入
上一节课我们学习了有理数的乘法,下面我们一起看预习导学部分已做过的题目
二、精讲点拨 质疑问难
上面我们做过的题目中,你发现了什么吗?在有理数运算
中,乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗?
请大家换一些数试一试,(分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论)
引导学生充分发表意见,并总结:
乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立: 乘法的交换律:a ·b=
乘法的结合律:(a ·b )·c=
乘法的分配律:a (b+c )=
三、课堂活动,强化训练
a) 用两种方法计算12216141⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-+
解法1:
解法2:
比较上面两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法运算量小?
四、延伸拓展,巩固内化
例2 计算:
(1)⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯⎪⎭⎫
⎝⎛
-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41283246315
(2) ⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21752127575213