第1节 实数指数幂的运算（2课时）
考试要求
2.会进行有理指数幂的计算。 知识精讲
1.有理指数幂的有关概念。
（1）零指数幂：0
a = （0≠a ）。
（2）负整数指数幂：n
a -= （0,≠∈+a N n ）。 （3）分数指数幂：
n
m a
= （n m a ,,0>互质+∈N n m ,）。
n
m a -
= （n m a ,,0>互质+∈N n m ,）。 2.幂的运算性质：（R n m b a ∈>>,,0,0） （1）n m a a = ，
（2）n
m
a
a = ，
（3）n m a )(= ， （4）m ab )(= ， （5）n b
a )(= 。
3.根式的概念
（1）式子n a 叫做根式，这里n 叫做 ，a 叫做 。
（2）n n a )(= （N n n ∈>,1）。
（3）当n 为奇数时，n n a = ，当n 为偶数时，
n
n
a =||a =)
0()
0(__________________<≥⎩⎨
⎧a a 。
基础训练
1.有下列运算结果（1）1)1(0
-=-；（2）a a =2；（3）a a
=-22
1
)(；
（4）3
13
13
2
a a a =÷；（5）3333
55
3=⨯，则其中正确的个数是（ ）。
A.0
B.1
C.2
D.3 2.把下列各式化成分数指数幂的形式 （1）32a = ，
（2）
3
1a
= ，
（3）b
a 3
= ，
（4）332b a += ，
（5）5
3151)(-⨯b a = ， （6）432b a = 。
3.比较下列各题中的两个数值的大小（用“>”“<”“=”填空）
（1）0
)100(-
2
12
（2）3
227-
23- （3）31
)8
1(-
31
)27
1(- （4）4116 4
181- 典型例题
1】化简计算
（1）43
)81
16(-
（2）03
31)5(])4
3[(---
（3）633333⨯⨯
（4）40242)()32()2(--⨯÷a b
a b a
b
变式训练
计算：1. 21
21
1
001.0)4
9(4)817(-⨯+--
2. 443
2733⨯⨯
3. 03
23
11
)53(2764
2+++⨯-
4. 7
77⨯
【例2】已知
31=+
m
m ，求下列各式的值
（1）1-+m m （2）22-+m m （3）33-+m m
变式训练
1--a a =2，求（1）22-+a a ；（2）33--a a 。
巩固练习
1.计算3
2)8(-得（ ）。
A.4
B.1/4
C.2
D.－4 2.下列运算正确的是（ ）。 A. 1)1(0-=- B.
22414a a =
- C.
1)1(1=--
D.
a
a 1)(221=-
3.若4
38
3
3
=x ，则实数x 为（ ）。
A.
3 B.
9
83
C.
4
93
D.9
4.函数02
1)1(-+=x x y 的定义域为（ ）。 A. ),1()1,0(+∞ B. ),1()1,(+∞-∞ C. ),1()1,0[+∞ D. ),1(+∞ 5. 53=a ，23=b ，=-b a 23（ ）。
A.20
B.1/20
C.5/4
D.4/5 6.若R a ∈，则恒成立的是（ ）。 A.
10=a
B.
n
n
a
a 1
=- C.
3
13
a
a = D.
1)1(2+=+a a
7.已知m a =+15，n b =-25，那么b a +5的值为（ ）。
A.
mn
B.
mn 5 C. 5mn D. 25
mn
8.若a a <，则a 的取值范围是（ ）。
A. 10<B. 1C. 0D. 1>a
9.如果下列等式中的字母都是正数，则下列等式中错误的是（ ）。
A. 743x x x =•
B.
5329
8)2()3(x x x -=- C.
5
1
5
1
-
=a
a
D. 3231323
b a b
a
=
10.若10<23
42a a a +-得（ ）。 A. 3
13
2a a - B. 3
231a
a - C.
3
132a
a a +- D. 3
21a -
二、填空题
1. 2
123
216264--⨯⨯= ，
2.
31
63)278(--b
a = ，
3. 2
1653
1-
÷⨯a
a a = ，
三、解答题
1. x
x x x ••6
32
2. )(2
121b a ++2
)
(2
121b a -2
3. )3()6()2(6
56131212132b a b a b a -÷-⨯
4.已知222=+-x x 求1--x x 的值。
第二节 对数及其运算(2课时)
考试要求
1.了解对数的概念。
