七年级下册数学期中考试试卷
一、选择题：
1．在下列式子中，正确的是（）
A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6 2．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）
A．等于4cm B．大于4cm而小于5cm
C．不大于4cm D．小于4cm
3．如图所示，下列说法错误的是（）
A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角
4．有下列说法中正确的说法的个数是（）
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）
A．（2）B．（3）C．（4）D．（5）
6．若=a﹣4，则a的取值范围是（）
A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4
7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
8．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）
A．0 B．正实数C．0和1 D．1
9．如图，已知AB∥CD，则∠α=（）
A．85°B．60°C．75°D．80°
10．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）
A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8
11．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）
A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上12．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
第12题图第13题图
13．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：
14．如果n是的小数部分，则n=．
15．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．16．已知=10.1，则﹣=．
17．吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）
第17题图第18题图
18．如图，数轴上点A表示的无理数是．
19．如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m=．
三、解答题：
20．计算：
（1）++
（2）（﹣1）﹣|﹣|
21．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
22．如图是一只鸭子的图案，请探究下列问题：
（1）写出各个顶点的坐标；
（2）试计算图案覆盖的面积．
23．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
24．如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．
25．已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x﹣b2=a﹣1．26．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？
参考答案
一、选择题：
1-5、ACBBB 6-10、DBAAD 11-13、ADA
二、填空题：
14．﹣3．
15．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
16．﹣1.01．
17．70°．
18．﹣．
19．2．
三、解答题：
20．解：（1）原式=9﹣3+=6；
（2）原式=2﹣﹣+=2﹣．
21．解：（1）如图所示：PQ即为所求；
（2）如图所示：PR即为所求；
（3）∠PQC=60°
理由：∵PQ∥CD，
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=180°﹣120°=60°．
22．解：（1）A（﹣1，0），B（0，1），C（1，1），D（1，﹣1），E（5，1），
F（4，﹣2）；
（2）图案覆盖的面积=6×3﹣•1•1﹣•（1+2）•2﹣•1•3﹣•2•4=9．
23．
解：（1）小鱼的面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1﹣=16；
（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．
24．
解：∵OE⊥CD于点O，∠1=50°，
∴∠AOD=90°﹣∠1=40°，
∵∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC=∠AOD=40°．
∵OD平分∠AOF，
∴∠DOF=∠AOD=40°，
∴∠BOF=180°﹣∠BOC﹣∠DOF
=180°﹣40°﹣40°=100°．
25．解：∵+|b﹣|=0，
∴2a+8=0，b﹣=0，
解得a=﹣4，b=，
∴﹣2x﹣3=﹣5，
∴x=1．
26．解：（1）平行；
证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，
∴AE∥FC．
（2）平行，
证明：∵AE∥FC，
∴∠CDA+∠DAE=180°，
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°，
∴AD∥BC．
（3）平分，
证明：∵AE∥FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，
又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE．
