第一章《有理数》测试题
一、填空题（每小题4分，共20分）:
1．下列各式－12，32
3，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；
２．a 的相反数仍是a ，则a ＝______；
３．a 的绝对值仍是－a ，则a 为______；
４．绝对值不大于２的整数有_______；
５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字．
二、判断正误（每小题3分，共21分）：
1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ）
2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ）
3．23＝32………………………………………………………………………………（ ）
4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ）
5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( )
6. 若a 是整数时，必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( )
7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………… …………( )
三、选择题（每小题4分，共24分）：
１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ）
（A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在
２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ）
（A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度
（B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数
（C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大
（D ）表示负数的点位于原点左侧
３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ）
（A ）－（1－98×7） （B ）（1－9）8－17
（C ）－（1－98）×7 （D ）1－（9×7）（－8）
４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ）
（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数
５．若ab ＝|ab |，必有………………………………………………………………（ ）
（A ）ab 不小于0 （B ）a ，b 符号不同 （C ）ab ＞0 （D ）a ＜0 ，b ＜0 ６．－
13
3，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（ ） （A ）－133＞－0.2＞－0.22 （B ）－13
3＜－0.2＜－0.22 （C ）－133＞－0.22＞－0.2 （D ）－0.2＞－0.22＞－133 四、计算（每小题7分，共28分）
１．（－
85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3； ２．－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25；
３．
4.0)4121(212)2.0(12⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷-； ４．(1876597-+-)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．
五、（本题7分）
当321-=a ，3
22
-=b 时，求代数式3（a ＋b ）2－6ab 的值．
参考答案
一、答案：1、－12，0，（－4）２，－｜－5｜，4
22
； 32
3，－（＋3.2），0.815； 32
3（－4）2，422，0.815； －12，－｜－5｜，－（＋3.2）．
2、答案：0．
解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a ＝0
3、答案：负数或0．
解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．
4、答案：0，±1，±2．
解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉±2．
5、答案：7×105；十；4个．
解析：
700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．
二、1、答案：√
解析：0既是非负数，也是整数．
2、答案：×
解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a ＝0，b ＜0 时，或a ＜0且b ＜0时， |a |＞|b |都不成立．
3、答案：×
解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23≠32
4、答案：×
解析：－73不能理解为－7×3．
5、答案：×
解析：不能忘记0．当a＝0时，a2 ≯0．
6、答案：×
解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）3 ＝－27＜0．
7、答案：√
解析：
大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．三、1、答案：C．
解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．
2、答案：B．
解析：
虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．
3、答案：B.
解析：
负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确．
4、答案：B．
解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．
5、答案：A．
解析：
（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立．
6、答案：D．
解析：
