初一数学期中试卷含答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下面是实验中学初二的同学为自己班设计的几个班徽，是轴对
称的有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图
形展开后是（）
A． B． C． D．
3．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，
若AB=2，则C′D的长为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若AB=m，CD=n，则△ABD的面积等于（）
A． mn B． C． 2mn D．
5．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是
（）
A． 6cm B． 12cm C． 13cm D． 16cm
6．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）
A．60° B．65° C．75° D．80°
7．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）
A． 12 B． 16 C． 20 D． 16或20
8．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）
A．△ABD≌△ACD B． AF垂直平分EG
C．直线BG，CE的交点在AF上 D．△DEG是等边三角形
9．如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF
比CF大1，则EF的长为（）
A． 5 B． 6 C． 3 D． 4
10．E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，则阴
影部分的面积为（）
A． 25 B． 12 C． 13 D． 19
11．若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2﹣8a﹣10b+29+|c﹣3|=0，则（）
A．△ABC是直角三角形且∠C=90° B．△ABC是锐角三角形
C．△ABC是直角三角形且∠B=90° D．△ABC是直角三角形且
∠A=90°
12．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论成立的是（）
①AB=AD，②∠E=∠C，③若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则
∠BAC=80°，④BC=DE．
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．若三角形三内角的度数之比为1：2：3，边的长是16cm，则
最小边的长是．
14．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是cm．
15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=．
16．△ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，
则阴影部分的面积是．
17．△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，
AP+BP+CP的最小值为．
三、解答题
18．先化简，再求值：﹣2+2ab2÷a，其中a=3，b=5．
19．如图是一个四边形的边角料，木工师傅通过测量，获得了如
下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，BD=5cm木工师傅由此
认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为木工师傅的判断准确吗？如果你认为他准确，请说明其中的理由；如果你认为他不准确，那你认
为需要什么条件，才能够判断∠A是直角？请求出木料的面积．
20．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且
AE=CF，DE=BF．
请推导下列结论：
（1）∠D=∠B；
AE∥CF．
21．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他
的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后
回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
22．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号
轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行
